水力学习题评讲2

1、题2 .3图hANN2.3 2.3 用图示用图示U形管量测密闭盛水容器中形管量测密闭盛水容器中A A点压强，管右端开口通点压强，管右端开口通大气，如果大气，如果h1=1m ，求，求A A点的绝对压强和相对压强，并分别用点的绝对压强和相对压强，并分别用国际单位国际单位( (N/m2) ，水柱高度（，水柱高度（m），水银柱高度（），水银柱高度（mm）表示。）表示。21000 9.8 19.8/APghkN m 水（）2989.8107.8/aAPPPkN mAbs（）11AbsPhmg水水水柱解：取等压面解：取等压面N-NN-N，A A点相对压强：点相对压强：A A点的绝对压强：点的绝对压强：A

2、A点绝对压强用水柱表示点绝对压强用水柱表示107.8808.813600 9.8absPhg汞汞（mm汞柱）1m水h水柱9.873.6133.28APhmmg汞汞汞柱用用mm汞柱表示为汞柱表示为A A点相对压：用水柱表示为点相对压：用水柱表示为用汞柱表示用汞柱表示31/700mkg32/1000mkg33/1600mkgpa172002.10 2.10 图示容器中盛有三种不相混合的液体，其密度分别为图示容器中盛有三种不相混合的液体，其密度分别为，在容器右侧壁上安装三根测管，在容器右侧壁上安装三根测管E、F、G，左侧壁上安装有左侧壁上安装有U形水银测压计，容器上部压力表的读数为形水银测压计，容器

3、上部压力表的读数为Ph试求：（试求：（1 1）测压管）测压管E E、F F、G G中液面的高程；中液面的高程；（2 2）水银测压计的液面高差）水银测压计的液面高差（注：不计空气质量）。（注：不计空气质量）。 题2.10图hGFEp1空 气2320.015.011.68.06.04.0p1117200700 9.8 (15 11.6)40524EPPghpapa 表1(11.6)40524,12.5EEg HpaHm解：测管解：测管E E：12217200(15.0 11.6)(11.68.0)(8.0)Fggg H17200700 9.8 3.41000 9.8 3.61000 9.8 (8.

4、0)FH12.2FHm123317200(15.0 11.6)(11.6 8.0)(8.06.0)GggggH17200700 9.8 3.4 1000 9.8 3.6 1600 9.8 21600 9.8GH10.6GHmPH22(8.0)(8.04.0)Fppg HggH1000 9.8 (12.28.0)1000 9.8 413600 9.8pH0.6PHm 测管测管F F：得：得：测管G：得：题2.10图hGFEp1空 气2320.015.011.68.06.04.0p求cmh201cmh302cmh5030pp， 、2.12 图示为一测压装置，容器A中水面上压力表M的读数为0.3个大

5、气压， , , ，该测压装置中U形上部是酒精，其密度为800kg/m3，试求容器B中气体的压强 分别为水、水银、酒精的密度。题2.12图水 银h11p酒 精水水Ah2M气 体4Bh103DDN NC C20.3 1000 9.829.4(/)MpkN m1211()MBpg hhpghghghp0p水21112()28.812(/)BMppg hhghghghkN m p0p水解：压力表读数解：压力表读数作等压面作等压面DD、NN、CC水题2.17图z1p02zN N01213600 9.8 0.056.664/abspgzkN m汞20226.664/0.68abspgzkN mzm水，得m

6、mz5010absp2z2.172.17如图所示容器中，两测压管的上端封闭，并为完全真空，如图所示容器中，两测压管的上端封闭，并为完全真空，测得测得 ，求封闭容器中液面上的绝对压强，求封闭容器中液面上的绝对压强 及及之值。之值。 解：解：题2.19图水油B60h12h0A60mh0 . 11mh0 . 223/33.816mkg油2.19 2.19 设一受两种液压的平板设一受两种液压的平板ABAB如图所示其倾角，如图所示其倾角，上部油的深度上部油的深度 ，下部水的深度，下部水的深度 ，油，油的密度的密度 ，求作用在，求作用在AB板上（单宽）的板上（单宽）的静水总压力及其作用点的位置。静水总压力

7、及其作用点的位置。1p，板的面积为，板的面积为A1,解：解析法求解，由于解：解析法求解，由于AB板浸在两种不同的液体中，计算板浸在两种不同的液体中，计算分为分为AE板和板和BE板板对于对于AE板部分：板部分：设此部分板上受到的静水压力为设此部分板上受到的静水压力为111(/24.619pghAkN油）111110.77xcccIyymyA2241.072EBpppAkN32/12(/2)(/2)2.502BEyAEBEAEBEBEm124.61941.10745.725pppkN1122Dpyp yp y4.619 0.7741.107 2.5022.327Dym2.02DHm，题2.19图水

8、油B60h12h0A对于对于BE板部分：设此部分板的面积为板部分：设此部分板的面积为A2，静水压力为，静水压力为p2, ,p2的作用点距的作用点距A A为为y2060题2.19图B2h1h水油A gh油 gh水采用几何法：画出压强分布图如图所示；静水总压力为采用几何法：画出压强分布图如图所示；静水总压力为1232o2212111gh1/sin60122sin60oFFFFhghgh油水水静水总压力合力作用线位置静水总压力合力作用线位置可以采用合力之矩定理求得，可以采用合力之矩定理求得，设合力作用点为设合力作用点为D点，则点，则112213212/sin6032/sin6031/sin602oo

9、oF ADFhFhhFhh题2.20图hhaPDCDECBdFGFT60TF2.20 2.20 有一圆形平板闸门铰接于有一圆形平板闸门铰接于B，如图所示。闸门的直径，如图所示。闸门的直径d=1m，水平倾角，水平倾角 ，闸门中心点位于上游水面以下，闸门中心点位于上游水面以下4m处，闸门重处，闸门重G=980N，求闸门分别当：，求闸门分别当：（1 1）下游无水；（）下游无水；（2 2）下游水面与门顶同高时，在）下游水面与门顶同高时，在E处将处将闸门吊起所需的拉力闸门吊起所需的拉力 分别为多大分别为多大? ?解；根据解析法可得图形平板解；根据解析法可得图形平板阀门的静水总压力阀门的静水总压力2/43

10、0.79ccppAghdkN水42/644.632sin/4sinxccDcccIhdyymhyAd0BM/2 coscos0TGdpBDFd32.2TFkN总压力总压力P P的作用点的作用点根据根据题2.20图hhaPDCDECBdFGFT可得可得30.79,3.33ccPp AkN Pp AkN左右142/64sin/4sin4.74xcDccccIyyyAhdhdmP左由（由（1 1）可知：）可知：的作用点的作用点 yD1=4.632m，P右的作用点的作用点（2 2）根据解析法可得此时图形阀门上的静水总压力）根据解析法可得此时图形阀门上的静水总压力题2.20图hhaPDCDECBdFGF

11、T题2.20图hhaPDCDECBdFGFT0BM根据根据可得可得2/2coscos0TGdpBDFdp BD左右代入数据并整理可得代入数据并整理可得28.0TFkN当下游水面与门顶同高时，在当下游水面与门顶同高时，在E处处将闸门吊起所需要的拉力将闸门吊起所需要的拉力28.0TFkN2.22 2.22 高度高度H3m，宽度，宽度b1m，的密闭高压水箱，在水箱，的密闭高压水箱，在水箱底部连接一水银测压计如图所示，测得水银柱高底部连接一水银测压计如图所示，测得水银柱高h2=1m，水柱，水柱高高h1=2m，矩形闸门，矩形闸门AB与水平方向成与水平方向成45角，转轴在角，转轴在A点。试点。试求为使闸门

12、关闭所需施加在转轴上的锁紧力矩。求为使闸门关闭所需施加在转轴上的锁紧力矩。 21Bghpgh汞水212113.68/BpghghkN m汞水解：（）求高压水箱底部压强解：（）求高压水箱底部压强如图取等压面如图取等压面-，则：，则：284.28/ABppgHkN m水（）箱顶压强（）箱顶压强题2.22图h2pHBppABA1hFF12CD1357.35AFpAB bkN2.12ACm21()262.328BAFppAB bkN2.83ADm12933.97MFACFADkN m（）由静水压力施加的绕（）由静水压力施加的绕轴的力矩轴的力矩 （）为方便计算，可将压强分布图划分为两部分：（）为方便计算

13、，可将压强分布图划分为两部分：矩形部分压力矩形部分压力F1，作用点为，作用点为C，三角形部分提供的压力为，三角形部分提供的压力为F2，作用点为，作用点为D，题2.22图h2pHBppABA1hFF12CDRhphpp1o2h题2.25图13600 9.8 0.259.8 (1 0.6)0.5 0.529.24,xczPp AkN水平向左1000 9.8 2/30.5 0.52.57xPgVkN水，铅直向下 ，mh6 . 01mh12mhP25. 0mR5 . 02.25 2.25 一密闭盛水容器，已知一密闭盛水容器，已知 ， ，水银测压计读数水银测压计读数 。试求半径。试求半径的球形盖的球形盖

14、ABAB所受总压力的水平分力和铅垂分力。所受总压力的水平分力和铅垂分力。解：解：980042.58 52548FghbHkN 水平水2015 10cos30410 10cos303602=9800 9.88 8774.59ABOBDOADCEoFgVg VVVRgbkN 竖题2.28图B4mHRAODCE2.28 图示一溢流坝上的弧形闸门，已知图示一溢流坝上的弧形闸门，已知R10m，闸门宽，闸门宽b=8m，3030，试求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小及其，试求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小及其作用点的位置。作用点的位置。解：解： 2548FkN水平774.59FkN竖22=2663

15、.14FFFkN竖水平tan0.304,sin0.291,FF竖水平10hRsin2.91mh42.916.91m2.31 2.31 如图所示，一箱形容器的断面图，箱长为如图所示，一箱形容器的断面图，箱长为2 2m m，高，高h=1.5mh=1.5m，箱内充满压力水，压力表的读数为箱内充满压力水，压力表的读数为2020kNkNm m2 2，用一个直径为，用一个直径为2 2m m的空心圆柱封住箱子的一角，求作用在圆柱面的空心圆柱封住箱子的一角，求作用在圆柱面ABAB上的静水总压力上的静水总压力的水平分力与垂直分布的大小及方向。的水平分力与垂直分布的大小及方向。解：设作用在圆柱面解：设作用在圆柱面

16、AB上的上的静水压力为静水压力为p，其水平分力，其水平分力为为px，铅垂分力为，铅垂分力为pz，设，设AB曲面在垂直方向的投影面积曲面在垂直方向的投影面积为为Az ，题2.31图 h压 力 表OrABD E0sin0.5 3020/9.82.041hmzOABOADE02PgV=g (AA) L2.0412.41 0.5cos301000 9.8 (1/3122=59.41kN水水（），方向水平向右；，方向水平向右；方向垂直向上。方向垂直向上。P(h /2hL=20000+1000 9.8 1.5/21.5 2=82.05xczpApgkN表水）（）则则题2.31图 h压 力 表OrABD E

17、3/800mkg油x0F O020.10.10.1-g 0.152 13600 9.8 0.1 1000 9.8 0.1 800 9.8 0.1524.5/pppgggkN m 2.332.33如题图如题图2.332.33所示在容器上部有一半球曲面，试求该曲面所示在容器上部有一半球曲面，试求该曲面上所受的液体总压力的大小和方向。容器中充满油，密度为上所受的液体总压力的大小和方向。容器中充满油，密度为解：设半球曲面受到液体总压解：设半球曲面受到液体总压力为力为P，由于曲面的，由于曲面的ADAD部分与部分与BDBD部分位于相同的液体深度处，部分位于相同的液体深度处，故受到的水平总压力互相抵消，故受到的水平总压力互相抵消，故：故：设容器中设容器中0 0点处液体压强为点处液