第八章力学参数的测量cg

1、第八章第八章 力学参数的测量力学参数的测量内容提要：内容提要：8-1 应力应变测量应力应变测量8-2 力和转矩测量力和转矩测量测试技术测试技术学习要求：学习要求： 完成本章内容的学习后应能做到：完成本章内容的学习后应能做到： 1. 掌握掌握电阻应变计和电桥的基本原理及其应用电阻应变计和电桥的基本原理及其应用2. 掌握掌握应力应变、力和转矩测量的基本原理应力应变、力和转矩测量的基本原理 第八章第八章 力学参数的测量力学参数的测量 了解和掌握机械结构的受力状态的方法：了解和掌握机械结构的受力状态的方法： (1) 理论分析理论分析 (2) 实验分析实验分析 基本作用：基本作用： (1) 分析研究机械

2、结构的受力状态分析研究机械结构的受力状态 (2) 验证设计理论的正确性验证设计理论的正确性 (3) 设计制作标准力学传感器设计制作标准力学传感器 (4) 了解和掌握机械设备在实际工作中的安全性了解和掌握机械设备在实际工作中的安全性第八章第八章 力学参数的测量力学参数的测量第八章第八章 力学参数的测量力学参数的测量 分类：分类：按按测量目的测量目的分：研究性测量和检验性测量分：研究性测量和检验性测量按按测量对象测量对象分：实物测量和模型测量分：实物测量和模型测量按按测量设备测量设备分：静态测量和动态测量分：静态测量和动态测量 应变电测优点：应变电测优点：1、应变片、应变片尺寸小尺寸小，一般不会影

3、响构件的应力状态，一般不会影响构件的应力状态2、测量、测量灵敏度高灵敏度高，最小应变读数可达，最小应变读数可达10-63、频率响应快频率响应快，可测量从静态到，可测量从静态到500kHz的动态应变的动态应变8-1 应力应变测量应力应变测量4、特殊环境下特殊环境下测量应变测量应变5、易实现测量过程、易实现测量过程自动化自动化和和远距离传输远距离传输6、制成、制成各种各种应变传感器应变传感器 缺点：缺点：1、逐点测量，、逐点测量，不易不易得到构件的全域性应力应变场（分布）得到构件的全域性应力应变场（分布）2、一般、一般只能只能测量构件表面的应变测量构件表面的应变3、应变片所测应变值是其敏感栅覆盖面

4、积内构件表面的、应变片所测应变值是其敏感栅覆盖面积内构件表面的平均应变平均应变8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量1324001234()()RRR RueRRRR 若各桥臂电阻的若各桥臂电阻的初值相等初值相等，Ri=R，组成，组成全等臂电桥全等臂电桥，有，有 )(4432100RRRRRRRReu 在受力构件的测点处，按在受力构件的测点处，按其应变方向其应变方向，粘贴应变片，粘贴应变片R1、R2、R3、R4，组成电桥，输出电压：，组成电桥，输出电压：8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量一、应变仪中电桥的输出特性一、应变仪中电桥的输出特性001234()4euK KRR 根据应变片的变

5、换原理根据应变片的变换原理有：有：1）应力测量的基本步骤：）应力测量的基本步骤： 选择测点选择测点粘贴应变片粘贴应变片组成测量电路和系统组成测量电路和系统应应力应变的换算。力应变的换算。 8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量二、应变片的布片和接桥二、应变片的布片和接桥2）测点的选择与确定）测点的选择与确定 根据应以根据应以最少的最少的测点达到测点达到足够真实的足够真实的反映结构受力状态反映结构受力状态的原则，来选择测点。为此，一般应考虑：的原则，来选择测点。为此，一般应考虑： 8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 预先对结构进行预先对结构进行大致的受力分析大致的受力分析，预测其变形形式

6、，找，预测其变形形式，找出出危险断面及危险位置危险断面及危险位置。这些地方一般处在应力最大或变形。这些地方一般处在应力最大或变形最大的部位，而最大应力一般又是在弯矩、剪力或扭矩最大最大的部位，而最大应力一般又是在弯矩、剪力或扭矩最大的截面上。然后，根据受力分析和测试要求，结合实践经验的截面上。然后，根据受力分析和测试要求，结合实践经验最后选定测点。最后选定测点。 在在截面尺寸急剧变化截面尺寸急剧变化的部位或因的部位或因孔、槽导致应力集中孔、槽导致应力集中的部位，的部位，应适当多布置一些测点，以便了解这些区域的应力梯度情况。应适当多布置一些测点，以便了解这些区域的应力梯度情况。8-1 8-1 应

7、力应变测量应力应变测量 如果最大应力点的如果最大应力点的位置难以确定位置难以确定，或者为了了解截面应力，或者为了了解截面应力分布规律和曲线轮廓段应力过渡的情况，可在分布规律和曲线轮廓段应力过渡的情况，可在截面上或过渡段截面上或过渡段上比较均匀地布置上比较均匀地布置57个测点个测点。 利用利用结构与载荷的对称性结构与载荷的对称性，以及对结构边界条件的有关知，以及对结构边界条件的有关知识来布置测点，往往可以减少测点数目，减轻工作量。识来布置测点，往往可以减少测点数目，减轻工作量。 可以在可以在不受力或已知应变、应力的位置上安排一个测点不受力或已知应变、应力的位置上安排一个测点，以便在测试时进行监视

8、和比较，有利于检查测试结果的正确性。以便在测试时进行监视和比较，有利于检查测试结果的正确性。 贴片与接桥原则：贴片与接桥原则：分析构件受力性质，了解其应力分布规律，选择其分析构件受力性质，了解其应力分布规律，选择其主应力主应力最大、最能反映力学规律的点最大、最能反映力学规律的点作为贴片位置。作为贴片位置。3) 应变片粘贴方向确定应变片粘贴方向确定 应力测量的关键问题：最大应变方向。应力测量的关键问题：最大应变方向。8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量按按电桥和差特性组桥电桥和差特性组桥，得到欲测应变的输出，且灵敏度高，得到欲测应变的输出，且灵敏度高，非线性误差小。非线性误差小。当测量载荷时

9、，贴片位置的当测量载荷时，贴片位置的应变应与外载荷成线性关系应变应与外载荷成线性关系（避开非线性区）。（避开非线性区）。1) 单向应力单向应力a、简单的拉（压）杆件的拉（压）应力；、简单的拉（压）杆件的拉（压）应力；b、纯弯曲构件的弯曲应力；、纯弯曲构件的弯曲应力；c、复杂应力构件的棱边。、复杂应力构件的棱边。三、贴片方位与应力应变计算三、贴片方位与应力应变计算8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量拉压载荷下布片接桥拉压载荷下布片接桥8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 图图(a)中试件受力中试件受力P作用，作用，方向已知方向已知，可沿力作用方向贴一应变片可沿力作用方向贴一应变片R1，而

10、在，而在另一块与试件处于另一块与试件处于同一温度环境且不同一温度环境且不受力的相同材料的受力的相同材料的金属块上贴一金属块上贴一温度温度补偿片补偿片R2，如图，如图(c)所示。因此，该电所示。因此，该电桥可获得相互补偿，输出电压为桥可获得相互补偿，输出电压为14stK U 也可将温度补偿片也可将温度补偿片R2也贴在也贴在同一试件同一试件上，如图上，如图(b)，组成半桥，如图，组成半桥，如图(c)所所示。其输出电压增加了示。其输出电压增加了1+（为泊松为泊松比）倍，即比）倍，即114stK U 显然，上述两种布片、接桥方式，显然，上述两种布片、接桥方式，不能排除弯曲的影响不能排除弯曲的影响。如。

11、如有弯曲，也会引起电阻的变化而产生电压的输出。拉力有弯曲，也会引起电阻的变化而产生电压的输出。拉力P的的大小可按下式计算大小可按下式计算E A弯曲载荷下布片接桥弯曲载荷下布片接桥8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 试件受一弯矩试件受一弯矩M，如图，如图(a)在试件上贴在试件上贴一工作电阻应变片一工作电阻应变片R1，温度补偿片温度补偿片R2是贴在一块是贴在一块与试件环境温度、同材质与试件环境温度、同材质且不受力的材料上且不受力的材料上，将，将R1和和R2如图如图(c)接入接入半桥半桥，即为弯矩，即为弯矩M的测量电桥，的测量电桥，其输出电压为其输出电压为14stK U 可用图可用图(b)方法

12、，在试件上贴方法，在试件上贴R1和和R2两两片工作片，亦片工作片，亦互为温度补偿互为温度补偿。R1贴在贴在压缩区压缩区，R2贴在贴在拉伸区拉伸区，两者电阻变，两者电阻变化大小相等，符号相反，按图化大小相等，符号相反，按图(c)所示所示组成半桥。此时输出为前者二倍，即组成半桥。此时输出为前者二倍，即12stK U 弯矩弯矩M可按下式计算可按下式计算 ，W为试件抗弯截面系数。为试件抗弯截面系数。E W拉压及弯曲联合载荷下布片接桥拉压及弯曲联合载荷下布片接桥8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 如果要求如果要求只测量弯矩值只测量弯矩值，可如图，可如图(a)、(b)来贴片和组桥。这时来贴片和组桥。

13、这时RK不用。因为这时拉或压产生的变形使不用。因为这时拉或压产生的变形使R1和和R2大小相等符大小相等符号相同，在电桥臂上相互抵消，不会对电桥的输出产生影响号相同，在电桥臂上相互抵消，不会对电桥的输出产生影响，因此该测量电桥的输出，因此该测量电桥的输出自动消除了拉（压）的影响自动消除了拉（压）的影响，正好，正好反映出弯矩反映出弯矩M的大小，其输出电压为的大小，其输出电压为12stK U拉压及弯曲联合载荷下布片接桥拉压及弯曲联合载荷下布片接桥8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 如果如果只测拉（压）而不考虑弯曲只测拉（压）而不考虑弯曲的作用，可按图的作用，可按图(a)、(c)贴片贴片和组桥，

14、和组桥，R1和和R2串联组成臂桥，另一臂用二片温度补偿片串联组成臂桥，另一臂用二片温度补偿片RK串联组成。串联组成。RK贴在与试件相同环境、同材质且不受力的零件贴在与试件相同环境、同材质且不受力的零件上，此时电桥的输出上，此时电桥的输出只能反映拉伸（或压缩）载荷的大小只能反映拉伸（或压缩）载荷的大小。弯矩弯矩M引起的引起的R1和和R2的电阻变化绝对值相等，符号相反而的电阻变化绝对值相等，符号相反而在在一个电桥臂上互相抵消一个电桥臂上互相抵消，所以电桥的输出只表示拉（压）载，所以电桥的输出只表示拉（压）载荷，其输出电压为荷，其输出电压为14stK U2) 已知平面主应力方向已知平面主应力方向a、

15、薄壁压力容器、薄壁压力容器 b、纯扭轴的表面应力、纯扭轴的表面应力 薄壁压力容器的贴片和薄壁压力容器的贴片和布桥如图所示。布桥如图所示。平面应力状态平面应力状态8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量)(12121E)(11222E2sin22cos22xyyxyx3） 未知主应力方向未知主应力方向 在测点处，设定在测点处，设定 x、y坐标方向。坐标方向。 假设假设x、y方向的应力与应变为方向的应力与应变为x、y、xy 和和x、y、xy。 8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 平面应力状态下，主应力与应变的关系：平面应力状态下，主应力与应变的关系： 只要对任意三个已知方向只要对任意三个已知

16、方向1、2、3进行应变测量，得出进行应变测量，得出其相应的其相应的i，就可得出三个方程，联立求解得出，就可得出三个方程，联立求解得出x、y方向的应方向的应变变x、y、xy，并最终得出测点处的主应力，并最终得出测点处的主应力max、min和主应和主应力方向力方向角。角。)(12yxxE)(12xyyExyxyE)1 (28-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 测点处的测点处的主应力大小、主应力方向主应力大小、主应力方向为为 22max22xyyxyx22min22xyyxyx2tan2xyxy 实际应用：实际应用： 取取1、2、3为特殊夹角，如为特殊夹角，如0、45、 90、 或0、60、12

17、0等，做成应变花。等，做成应变花。 45应变花和应变花和60应变花分别的适用场合？应变花分别的适用场合？8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量四、四、 应力应变测量系统应力应变测量系统应变片应变片静动态应变仪静动态应变仪动态应变仪动态应变仪超动态应变仪超动态应变仪磁带记录仪磁带记录仪光线示波器光线示波器电子示波器电子示波器笔式记录仪笔式记录仪计算机计算机照相机照相机滤波器滤波器频谱分析仪频谱分析仪0-200Hz0-10kHz200kHz0-10kHz0-80Hz0-1MHz0-5kHz应力应变测量系统框图应力应变测量系统框图8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 静态和动态测量的目的？滤波

18、器如何选用？静态和动态测量的目的？滤波器如何选用？1）应变片）应变片性能性能误差误差 a、横向效应误差、横向效应误差 b、温度误差、温度误差2）粘贴）粘贴工艺工艺误差误差 a、粘贴质量、粘贴质量 b、粘贴位置误差、粘贴位置误差 3）导线电阻导线电阻影响影响 8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量五、提高测量精度的措施五、提高测量精度的措施 应变测量产生误差原因分析：应变测量产生误差原因分析： 8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 提高测量精度的措施提高测量精度的措施1、选择合适的仪器并准确标定、选择合适的仪器并准确标定 根据测试对象选择静、动态特性满足要求的仪器，并在根据测试对象选择静、

19、动态特性满足要求的仪器，并在实测之前对仪器及组成的测试系统进行实测之前对仪器及组成的测试系统进行标定标定，准确地确定输，准确地确定输入与输出的入与输出的量值关系量值关系；测定系统的；测定系统的频率响应频率响应；以及；以及环境因素环境因素对灵敏度的影响等。标定时的条件力求对灵敏度的影响等。标定时的条件力求与工作条件一致与工作条件一致。 设应变片用两根导线连接到测量仪器，电阻为设应变片用两根导线连接到测量仪器，电阻为RL，则由，则由应变电测原理得：应变电测原理得：()LR RRK仪 实际应变实际应变与应变片本身电阻相对变化之间的关系为：与应变片本身电阻相对变化之间的关系为：R RK 由于由于导线电

20、阻影响导线电阻影响，使所测得的应变值，使所测得的应变值仪仪与实际应变值与实际应变值之间产生之间产生一系统误差一系统误差。将上两式相除得：。将上两式相除得：(1)LRR仪2、消除导线电阻引起的影响、消除导线电阻引起的影响8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 在在单臂测量单臂测量时，如果每个应变片用两根长导线与应变仪时，如果每个应变片用两根长导线与应变仪连接，其桥臂电阻为连接，其桥臂电阻为2LRRRr 式中：式中： r为一根导线的电阻值，则修正公式可写为为一根导线的电阻值，则修正公式可写为(12)r R仪 对对半桥测量电路半桥测量电路，若每个应变片仅用一根长导线与仪，若每个应变片仅用一根长导线

21、与仪器连接，另一端采用一根公共导线方式，则工作臂得电阻器连接，另一端采用一根公共导线方式，则工作臂得电阻值为值为R+r，修正公式为，修正公式为(1)r R仪8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量3、补偿温度影响、补偿温度影响 应变片粘贴到构件上后，当环境温度发生应变片粘贴到构件上后，当环境温度发生t变化时，试变化时，试件表面上应变片的输出应变为：件表面上应变片的输出应变为：121()ttK 仪 上式中的上式中的后两项后两项是由于是由于温度变化所产生的虚假应变值温度变化所产生的虚假应变值，也是应变测量中不需要的部分，但它对测量结果精度的影响也是应变测量中不需要的部分，但它对测量结果精度的影响不

22、可忽视。不可忽视。 温度补偿：温度补偿：一是一是采用温度自补偿应变片；采用温度自补偿应变片；二是二是采用桥采用桥路补偿法。路补偿法。8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量4、应变片横向效应的修正、应变片横向效应的修正 在在单向应力状态单向应力状态下，若应变片的纵向应变为下，若应变片的纵向应变为x，纵向灵，纵向灵敏系数为敏系数为Kx，横向应变为，横向应变为 ，横向灵敏系数为，横向灵敏系数为Ky时，时，则应变片的电阻变化率为：则应变片的电阻变化率为：横向效应；横向效应系数横向效应；横向效应系数yx (1)yyxxyyxxxxKRKKKRK 横向灵敏系数与纵向灵敏系数的比值称为横向灵敏系数与纵向灵

23、敏系数的比值称为横向效应系横向效应系数数，以，以H表示，从而表示，从而(1)xxRKHR8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量 由标定梁确定的电阻变化率与纵向应变的关系为由标定梁确定的电阻变化率与纵向应变的关系为xRKR 由上两式得由上两式得(1)xKKH 实测条件与实测条件与K值值测定条件不一致测定条件不一致时，就会出现误差。时，就会出现误差。设此时测点的真实应变为设此时测点的真实应变为x和和y，应变仪指示的应变为，应变仪指示的应变为仪仪，则则()(1)1xxyxyxKHHRKRKHH仪8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量100%() 100%1yxHxxHH仪 指示应变与真实应变的相

24、对误差为指示应变与真实应变的相对误差为 上式即为上式即为计算横向效应误差的一般公式计算横向效应误差的一般公式，其中横向效，其中横向效应系数应系数H由实验确定。由实验确定。5、减小贴片误差、减小贴片误差 设设预定预定测点基准线与主应变方向夹角为测点基准线与主应变方向夹角为，而，而实际实际粘粘贴方向为贴方向为+。沿预定被测方向的应变。沿预定被测方向的应变用主应变表示为用主应变表示为1212cos2228-1 8-1 应力应变测量应力应变测量12()sin(2)sin 由于由于粘贴方向不准粘贴方向不准，实际测出应变，实际测出应变为为1212cos2()22 应变测量误差应变测量误差为为 由上式可见，

25、粘贴方向不准引起的误差由上式可见，粘贴方向不准引起的误差不仅不仅与与有关，有关，还还与预定测量方向应变与主应变方向夹角与预定测量方向应变与主应变方向夹角有关，而且有关，而且夹角夹角越大，误差也越大越大，误差也越大。8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量6、应变片动态响应和疲劳寿命影响、应变片动态响应和疲劳寿命影响8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量六、电阻应变计六、电阻应变计1、电阻应变计的工作特性、电阻应变计的工作特性1) 应变计的灵敏系数应变计的灵敏系数 2) 可测应变范围可测应变范围 3) 温度的影响温度的影响 4) 应变计的横向效应应变计的横向效应 5) 工作环境的影响工作环境的

26、影响 2、应变计的选用、应变计的选用 1) 应变计几何参数的选择应变计几何参数的选择2) 电阻值的选择电阻值的选择3) 灵敏系数的选择灵敏系数的选择 4) 应变计类型的选择应变计类型的选择 3、电阻应变计的粘贴与防护、电阻应变计的粘贴与防护 1) 常用粘结剂的种类与性能常用粘结剂的种类与性能氰基丙烯酸氰基丙烯酸 、环氧树脂型、环氧树脂型 、酚醛树脂型、酚醛树脂型 、氯仿等。、氯仿等。2) 电阻应变计的粘贴电阻应变计的粘贴 8-1 8-1 应力应变测量应力应变测量8-2 力和转矩测量力和转矩测量 随机载荷随机载荷 通过力和转矩的测量，了解和研究零件和构件的内部受通过力和转矩的测量，了解和研究零件

27、和构件的内部受力情况和工作状态，为改进设计和提高设备性能提供依据。力情况和工作状态，为改进设计和提高设备性能提供依据。一、力的测量方法一、力的测量方法 直接比较法和间接比较法。直接比较法和间接比较法。 第八章第八章 力学参数测量力学参数测量1、直接比较法、直接比较法 根据力的平衡原理，与基准量直接比较的方法。根据力的平衡原理，与基准量直接比较的方法。 通过天平测量物体的重量通过天平测量物体的重量基于静态重力或力矩平衡。基于静态重力或力矩平衡。 简单易行，测量精度较高，适用于静态测量。力值大时不简单易行，测量精度较高，适用于静态测量。力值大时不易加载。易加载。2、间接比较法、间接比较法 将被测力

28、通过转换元件成比例地转换为其他物理量，将被测力通过转换元件成比例地转换为其他物理量，间接地与基准量进行比较的方法。间接地与基准量进行比较的方法。8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量 间接法的测量精度取决于包括传感器在内的测试系统的间接法的测量精度取决于包括传感器在内的测试系统的精度和标定精度。精度和标定精度。 间接测量的转换元件：弹性式、液压式、电参量式。如间接测量的转换元件：弹性式、液压式、电参量式。如图图8-4所示。所示。二、常用的测力传感器二、常用的测力传感器 测力传感器测力传感器分类分类： 按用途分：力、压力、转矩传感器等按用途分：力、压力、转矩传感器等 8-2 8-2 力和转矩测

29、量力和转矩测量eRF特点：特点： 测力范围大（测力范围大（mN108N），非线性误差），非线性误差0.5%，测量精，测量精度可控制在度可控制在0.1%以内（配套仪器具有相当高的精度和稳定以内（配套仪器具有相当高的精度和稳定性）。性）。 按工作原理分：电阻应变式、电感式、电容式、压电式、按工作原理分：电阻应变式、电感式、电容式、压电式、压磁式、压阻式等压磁式、压阻式等力传感器用途：力传感器用途： 测力、称重（荷重传感器）测力、称重（荷重传感器） 电阻应变式测力传感器原理：电阻应变式测力传感器原理： 8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量 按弹性元件的结构形式分类：按弹性元件的结构形式分类： 柱

30、式、环式、梁式、轮辐式等柱式、环式、梁式、轮辐式等 1、柱式力传感器、柱式力传感器 特点：特点： 结构简单，加工方便，具有较大的强度和刚度，可测量结构简单，加工方便，具有较大的强度和刚度，可测量较大载荷（较大载荷（107N） 可用于拉力、压力和称重系统。可用于拉力、压力和称重系统。 当作用力偏离轴线方向时，将使元件受到附加的横向力当作用力偏离轴线方向时，将使元件受到附加的横向力和弯矩，产生测量误差。和弯矩，产生测量误差。8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量柱式力传感器弹性元件柱式力传感器弹性元件8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量AEFE FA，一般取，一般取为屈服极限的为屈服极限的1

31、/51/4。 FA 根据强度条件确定。根据强度条件确定。 措施：措施： 合理布置应变片和组桥等来减小影响。合理布置应变片和组桥等来减小影响。 在载荷比较小时，多采用圆筒型在载荷比较小时，多采用圆筒型 （柱式力传感器（柱式力传感器 ）。）。 传感器结构尺寸设计：传感器结构尺寸设计： 1）径向尺寸）径向尺寸 弹性元件应力与应变的关系弹性元件应力与应变的关系 8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量4 Fd2）筒体长度）筒体长度 贴片在应变均匀区，贴片在应变均匀区， dl2.1 在筒体受压时筒体稳定，在筒体受压时筒体稳定， dl5 . 2 （动态测量时）弹性元件固有振动频率（动态测量时）弹性元件固有

32、振动频率 613210Eglf实心圆柱实心圆柱8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量0021eAEKFu 灵敏度灵敏度 AEKFeu2100 电压灵敏度，意义是单位供桥电压时，传感器在额定载电压灵敏度，意义是单位供桥电压时，传感器在额定载荷下的输出电压，单位是荷下的输出电压，单位是mV/V，通常取，通常取0.52.5 mV/V。电。电压灵敏度是传感器设计的原始依据。压灵敏度是传感器设计的原始依据。 组成全桥组成全桥3）输出电压）输出电压8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量梁式传感器梁式传感器8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量2、梁式力传感器、梁式力传感器 特点：结构简单，灵敏度高。

33、特点：结构简单，灵敏度高。 类型：等截面梁，适合于类型：等截面梁，适合于5kN以下的载荷测量。以下的载荷测量。 等截面梁式弹性元件为一端固定的悬等截面梁式弹性元件为一端固定的悬臂梁，如左图臂梁，如左图(等截面梁式弹性元件等截面梁式弹性元件)所示。所示。当力作用在自由端时，刚性端截面中产生当力作用在自由端时，刚性端截面中产生的应力最大，而自由端产生的挠度最大，的应力最大，而自由端产生的挠度最大，在距受力点为在距受力点为l0的上下表面，沿的上下表面，沿l向贴电阻向贴电阻应变片应变片R1、R2和和R3 、R4。粘贴应变片处的。粘贴应变片处的应变为应变为 等强度梁如左图等强度梁如左图(等强度梁式力传感

34、等强度梁式力传感器器)所示，梁厚为所示，梁厚为h，梁长为，梁长为l，固定端宽，固定端宽为为b0，自由端宽为，自由端宽为b。梁的截面成等腰三。梁的截面成等腰三角形，集中力角形，集中力F作用在三角形顶点。梁内作用在三角形顶点。梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等强任意位置的应变也相等，因此称为等强度梁，其应变为度梁，其应变为 设计时根据最大载荷设计时根据最大载荷F和材料的允许应力和材料的允许应力b确定梁的尺确定梁的尺寸。用梁式弹性元件制作的力传感器适于测量寸。用梁式弹性元件制作的力传感器适于测量5000N以下的以下的载荷，最小可测

35、几克重的力。这种传感器结构简单，加工容载荷，最小可测几克重的力。这种传感器结构简单，加工容易，灵敏度高，常用于小压力测量中。易，灵敏度高，常用于小压力测量中。8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量 等强度梁，梁内各截面的应力相等强度梁，梁内各截面的应力相等，与长度方向的粘贴位置无关。等，与长度方向的粘贴位置无关。 上下表面粘贴应变片，可组成半上下表面粘贴应变片，可组成半桥或全桥。桥或全桥。 梁的最大应力和应变发生在梁的根部梁的最大应力和应变发生在梁的根部x=l处。根据梁处。根据梁的根部的应力来计算梁的强度、确定梁的几何尺寸。的根部的应力来计算梁的强度、确定梁的几何尺寸。 双端固定梁的二端都固

36、定，中间加载荷双端固定梁的二端都固定，中间加载荷F，梁宽为，梁宽为b，梁，梁厚为厚为h，梁长为，梁长为l，应变片粘贴在中间位置，则梁的应变为，应变片粘贴在中间位置，则梁的应变为 这种梁的结构在相同力这种梁的结构在相同力F 的作用下产生的挠度比悬臂梁小。的作用下产生的挠度比悬臂梁小。 结构高度低，精度高，抗偏心载荷能力强，但加工困难结构高度低，精度高，抗偏心载荷能力强，但加工困难（轮辐式弹性元件）。（轮辐式弹性元件）。 设计传感器结构时要求：设计传感器结构时要求：1）保证轮圈和轮毂的刚度）保证轮圈和轮毂的刚度2）保证轮辐的强度）保证轮辐的强度3）保证轮辐承受纯剪切作用）保证轮辐承受纯剪切作用4）

37、轮辐长度在保证贴片的情况下，）轮辐长度在保证贴片的情况下，尽可能小。尽可能小。8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量轮辐式弹性元件轮辐式弹性元件3、轮辐式力传感器、轮辐式力传感器 形状象一个车轮，在轮圈与轮毂之间成对布置轮辐。形状象一个车轮，在轮圈与轮毂之间成对布置轮辐。 三、空间力系测量装置三、空间力系测量装置 对未知作用方向的力，对未知作用方向的力，如需完全测定它，就需要如需完全测定它，就需要按空间力系来处理。按空间力系来处理。8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量 八角环也是八角环也是多向测力装置常多向测力装置常用的弹性元件。用的弹性元件。8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量 在

38、圆环上施加径向力在圆环上施加径向力Fy时，圆环各处的应变不同，其中时，圆环各处的应变不同，其中与作用力成与作用力成39.6处处(图中图中B点点)应变等于零。在水平中心线上应变等于零。在水平中心线上则有最大的应变。则有最大的应变。 式中式中R为圆环外径，为圆环外径，h为圆环壁厚，为圆环壁厚，b为圆环宽度。为圆环宽度。 将应变片贴在将应变片贴在1、2、3和和4处，处，1、3处受拉应力；处受拉应力；2、4处处受压应力。受压应力。 如果圆环一侧固定，另一侧受切向力如果圆环一侧固定，另一侧受切向力Fx时，与受力点时，与受力点成成 处处(图中图中A点点)应变等于零。将应变片贴在与垂直中心线成应变等于零。将

39、应变片贴在与垂直中心线成39.6的的5、6、7、8处，则处，则5、7处受拉应力，处受拉应力，6、8处受压应处受压应力。这样，当圆环上同时作用着力。这样，当圆环上同时作用着Fx和和Fy时，将时，将14处和处和58处的应变片分别组成电桥，就可以互不干扰地测力处的应变片分别组成电桥，就可以互不干扰地测力Fx和和Fy。 圆环方式不易夹紧固定，实际上常用八角环代替，如圆环方式不易夹紧固定，实际上常用八角环代替，如图所示。八角环厚度为图所示。八角环厚度为h，平均半径为，平均半径为r。当当h/r较小时，零应较小时，零应变点在变点在39.6附近。当附近。当h/r=0.4时，零应变点在时，零应变点在45处，故一

40、处，故一般八角环测力般八角环测力Fx时，应变片贴在时，应变片贴在45处。处。8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量八角环式车床切削测力计八角环式车床切削测力计8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量1、压电式测力传感器、压电式测力传感器 工作原理类为压电效应。工作原理类为压电效应。2、压磁式测力传感器、压磁式测力传感器 工作原理：工作原理： 基于压磁效应，将被测力的变化转换成传感器导磁体的基于压磁效应，将被测力的变化转换成传感器导磁体的磁导率的变化并输出电信号。如磁导率的变化并输出电信号。如图图8-14所示。所示。3、差动变压器式测力传感器、差动变压器式测力传感器 大多数位移传感器只要在结构

41、上作某些变动，便可容易大多数位移传感器只要在结构上作某些变动，便可容易改为测力传感器。如差动变压器式、电容式、电感式等。如改为测力传感器。如差动变压器式、电容式、电感式等。如图图8-15所示。所示。 8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量四、其他类型的测力传感器四、其他类型的测力传感器8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量 转矩转矩作用力通过力臂对旋转轴心所产生的转动效应。作用力通过力臂对旋转轴心所产生的转动效应。 直接比较法、间接比较法直接比较法、间接比较法 1测量原理测量原理 通过测量与转矩有对应关系的其他物理量来实现转矩测量。通过测量与转矩有对应关系的其他物理量来实现转矩测量。8-2

42、 8-2 力和转矩测量力和转矩测量五、转矩测量五、转矩测量nGWMG 相距相距l的两截面间将产生相对转角的两截面间将产生相对转角 pGJMl 只要轴的尺寸确定，材料的剪切弹性模量一定，则转轴只要轴的尺寸确定，材料的剪切弹性模量一定，则转轴的剪应变的剪应变及相距及相距l两截面的相对转角两截面的相对转角就只和转矩呈正比。就只和转矩呈正比。nWM / 在弹性范围内，对应的剪应变在弹性范围内，对应的剪应变 由材料力学知，圆轴上承受转矩由材料力学知，圆轴上承受转矩M 时，表面剪应力是：时，表面剪应力是：8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量 转矩传感器分类：类型很多，目前应用普遍的是电阻应转矩传感器分

43、类：类型很多，目前应用普遍的是电阻应变式、相位差式、振弦式和压磁式转矩传感器。变式、相位差式、振弦式和压磁式转矩传感器。2、常用转矩传感器、常用转矩传感器 1）电阻应变式转矩传感器）电阻应变式转矩传感器 在转矩在转矩M 作用下，轴体表面上与轴线成作用下，轴体表面上与轴线成450及及1350方向上方向上产生主应力。产生主应力。 8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量12 电阻应变片粘贴在轴体表面上与轴线成电阻应变片粘贴在轴体表面上与轴线成45及及135方向上，方向上， 12 剪切应变剪切应变 12 剪应力剪应力 11EG8-2 8-2 力和转矩测量力和转矩测量 在在45 及及135 方向上的正应变方向上的正应变 1211nMEEW 当两个应变片分别接在电桥的相邻两个桥臂中，由电桥和当两个应变片分别接在电桥的相邻两个桥臂中，由电桥和差特性知，应变仪读数就是剪应变值。差特性知，应变仪读数就是剪应变值。 特点：特点：结构简单，精度较高。结构简单，精度较高。 信号传输：信号传输：有线