Matlab模糊控制PPT学习教案

1、会计学1Matlab模糊控制模糊控制 五个基本GUI工具以及与模糊推理系统之间的关系如下图所示： 第1页/共61页u FIS编辑器为系统处理高层属性：多少输入和输出变量? 它们的名字是什么? 模糊逻辑工具箱不限制输入的数量。但是输入数量受到所用计算机可用内存的限制。如果输入数量太大或隶属度函数的数量太大，那么很难使用其它GUI工具分析FIS。u 隶属度函数编辑器用于定义对应于每个变量的隶属度函数的形状。u 规则编辑器用于定义系统行为的一系列规则。u 规则观察器是一个基于MATLAB的用于显示模糊推理方框图的工具。可以用作一个诊断工具，例如它可以：显示哪一条规则正在使用，或者单独的隶属度函数的形

2、状是如何影响结果的。u 曲面观察器用于显示一个输出与一个或两个输入之间的依赖情况，即它为系统生成和绘制输出曲面映射。 这里，我们将从一个例子开始介绍使用GUI构造FIS的过程，其主要过程如下图所示： 第2页/共61页 5个基本GUI可以相互作用并交换信息。它们中的任意一个可以对工作空间和磁盘进行读和写，只读型观察器仍可以与工作空间和/或磁盘交换图形。对于任意模糊推理系统，可以打开任意或所有这5个GUI。如果对一个系统打开一个以上的编辑器，各种GUI窗口可以知道其它GUI窗口的存在，并且如果必需的话，将更新相关的窗口。例如，如果使用隶属度函数编辑器改变了隶属度函数的名字，这些改变将反映在规则编辑

3、器中第3页/共61页显示的规则中。编辑器可同时打开任意数量的不同的FIS系统。FIS编辑器、隶属度函数编辑器和规则编辑器都可以读和修改FIS数据，但是规则观察器和曲面观察器无法修改FIS数据。3.2 实例的问题引出 我们从一个双输入、单输出小费问题(基于美国的小费习惯)的基本描述开始。 基本小费问题：给定一个0至10之间的一个数表示饭店的服务质量(这里10表示非常好)，另一个0至10之间的一个数表示饭店的食品质量(10也表示非常好)，小费应是多少? 我们研究的起始点是基于饭店中个人多年经验写下的小费三条黄金规则： 1) 如果服务差或食品差，那么小费低。2) 如果服务好。那么小费中等。3) 如果

4、服务极好或食品极好，那么小费高。 第4页/共61页 我们假设，小费低是5，中等小费是15%，小费高是25%。对小费函数的形状是什么有一个下图所示的模糊形状的概念非常有用。 小费函数的形状 第5页/共61页 当然，曲线的数量和形状受当地传统、文化喜好影响，但三条规则相当通用。现在，我们知道了这些规则，并且对输出的形状也有了概念。让我们对这一决策过程使用CUI构造模糊推理系统。3.3 FIS 编辑器 表示这些菜单项允许你使用5个基本GUI工具中的任何一个保存、打开或编辑模糊系统。 系统名显示在这里，可以使用Save as菜单项改变它。 表示这些下拉式菜单用于选择模糊推理函数，例如反模糊化方法。 表

5、示此状态行描述了最近的当前操作。 表示双击输入变量图标打开隶属度函数编辑器。 表示双击系统方框图标打开规则编辑器。 表示双击输出变量图标打开隶属度函数编辑器。 在Matlab Command Windows下键入 fuzzy , 启动FIS编辑器，其窗口如下图所示，图中标注处的含义如下： 第6页/共61页表示此编辑框域用于命名和编辑输入和输出变量的名字。第7页/共61页 FIS编辑器显示有关模糊推理系统的一般信息。在上半部用简单的方框图形式列出了模糊推理系统的基本组成部分：输入模糊变量、模糊规则和输出模糊变量。在该图左边的每个方框下显示了每个输入变量的名字。在该图右边的每个方框下显示了每个输出

6、变量的名字。注意：显示在框中的隶属度函数示例只是图标并不表示实际的隶属度函数的形状。在该图中间的白色方框中显示了FIS名和FIS类型。 方框图下面是系统的名字和使用的推理类型。缺省时是Mamdani型推理，前面我们已介绍过，并且在此例子中还将使用它。如果要使用Sugeno型推理，则在创建系统时就必须指明。在模糊推理系统名字下面，左边是下拉式菜单，使用它们你可以修改推理过程的各个部分。图的下部右边是显示区，用于显示当前选定的输入或输出变量的名字，以及与其相关的隶属度函数的类型和范围。后两个域只能在设定隶属度函数后指定。此区域的下面是Help和Close按钮，它们分别调用在线帮助和关闭窗口。底部是

7、状态栏，它用于再现系统的信息。 第8页/共61页 在FIS编辑器的菜单部分主要提供了如下功能： (1) 文件(File)菜单 文件菜单的主要功能包括：u New Mamdani FIS新建Mamdani型模糊推理系统；u New Sugeno FIS新建Sugeno型模糊推理系统；u Open FIS From disk从磁盘打开一个模糊推理系统文件；u Save to disk将当前的模糊推理系统保存到磁盘文件中；u Save to disk as将当前的模糊推理系统另存为一个文件；u Open FIS From workspace从工作空间加载模糊推理系统；u Save to worksp

8、ace将当前的模糊推理系统保存到工作空间中；u Save to workspace as将当前的模糊推理系统另存到工作空间的某一个FIS矩阵中；u Print打印模糊推理系统的信息；u Close window关闭窗口。 第9页/共61页 (2)编辑(Edit)菜单 编辑菜单的功能包括：uAdd input添加输入语言变量；uAdd output添加输出语言变量；uRemove variable删除语言变量；uUndo恢复。 (3)视图(View)菜单 视图菜单的功能包括：uEdit membership functions打开隶属度函数编辑器；uEdit FIS Properties编辑模糊

9、推理系统的特性；uEdit Rules打开模糊规则编辑器；uView Rules打开模糊规则观察器；uView Surface打开模糊系统输入、输出特性观察器。 第10页/共61页 下面我们将建立一个新的模糊推理系统。如果你想节省时间并快速了解建立模糊推理过程，你可以键入下列字符装入Matlab已包含的例子系统： fuzzy tipper 这将装入与文件tipper. fis(扩展名fis是隐含的)相关的FIS和FIS编辑器。但是，如果你装入这个预先建立的系统，你就无法了解建立规则和构造隶属度函数的过程。 我们将从头开始，建立一个全新的FIS系统。为此在Matlab提示符下键入fuzzy启动此

10、系统。 如下页图所示，打开一个标记为inputl的单输入，标记为outputl的单输出的一个没有标题的FIS编辑器。在此例中，我们将构造一个双输入、单输出系统，因此打开Edit菜单编辑器窗口并选择Add input。将出现标记为input2的第二个黄色框。在我们的例子中，两个输入是service，和food，一个输出是tip。我们需将变量名改成这些名字，方法如下： 第11页/共61页第12页/共61页第13页/共61页 1) 单击左边标记为inputl的黄色框，此框将成为高亮红色。 2) 在右边的空白编辑域中，将inputl改为service并按Return键。 3) 单击左边标记为input

11、2的黄色框，此框将成为高亮红色。 4) 在右边的空白编辑域中，将input2改为food并按Return键。 5) 单击右边标记为outputl的黄色框，此框将成为高亮红色。 6) 在右边的空白编辑域中，将outputl改为tip并按Return键。 7) 从File菜单选择Save to work spaceas 打开如下图所示窗口。 8) 键入变量名tipper并单击OK。 第14页/共61页 我们看到方框图更新并反映出输入输出变量的新名字。现在工作空间中有了一个称为tipper的新变量，它包含有关此系统的所有信息。现在窗口看起来如下图所示： 如果保留左下部推理选项为缺省值(可满足一般问题

12、的要求)，那末，对此特定的GUI我们已输入了所需的所有信息。 第15页/共61页3.4 隶属度函数编辑器 下面定义与每个变量相关的隶属度函数，为此打开隶属度函数编辑器。我们可以用下列三种方法之一打开隶属度函数编辑器。 1) 打开Edit下拉式菜单并选择 Membership Functions 2) 双击相应变量的图标； 3) 在命令行键入mfedit。 隶属度函数编辑器窗口如下页图所示，图中标注处的含义如下： 表示这些菜单项允许你使用5个基本GUI工具中的任何一个保存、打开或编辑模糊系统。 表示这些文本域显示当前变量的名字和类型。 表示此编辑域让你设置当前变量的取值范围。 表示此编辑域让你设

13、置当前图形的显示范围。 表示此状态行描述了最近的当前操作。 第16页/共61页第17页/共61页 表示这是“变量模板域”。单击这里的一个变量使其成为当前变量，并编辑它的隶属度函数。 表示此图形域显示当前变量的所有隶属度函数。 表示单击一条变量以选择它，你可以改变它的任意属性，包括：名字、类型和数值参数。拖动你的鼠标移动或改变所选隶属度函数的形状。 表示此编辑域让你改变当前隶属度函数的名字。 表示此弹出式菜单域让你改变当前隶属度函数的类型。 表示此编辑域让你改变当前隶属度函数的数值参数。 隶属度函数编辑器与FIS编辑器共享某些特征。事实上，所有5个基本GUI工具都具有类似的菜单选项、状态栏、He

14、lp和Close按钮。隶属度函数编辑器是一个工具，它显示和编辑与整个模糊推理系统相关的所有输入、输出变量的所有隶属度函数。 在隶属度函数编辑器图形区的左上部是“变量模板”，使用它可以对一给定变量设置隶属度函数。为设置与FIS的输入或输出变量相关的隶属度函数，在此区域通过单击它来选择FIS变量。 第18页/共61页 选择Edit下拉式菜单，并选择Add MFs将出现一个新窗口，可以用它来选择与所选变量相关的隶属度类型和隶属度函数数量。在窗口的右下角是控制，一旦选择它，可以改变隶属度函数的名字、类型和参数(形状)。 当前变量的隶属度函数显示在主图形中。有两种方式可以操作这些隶属度函数。首先，可以使

15、用鼠标选择一个与给定变量参数相关的特定隶属度函数，例如对变量service为poor，然后从一边到另一边拖动隶属度函数。这将影响与给定变量隶属度函数相关的参数的数学描述(表示)，也可以膨胀或收缩选定的隶属度函数。方法是单击隶属度函数上的小方框拖动点，若膨胀就用鼠标向外拖动函数，若收缩就向内拖动。这将改变与隶属度函数相关的参数。 变量模板下面是有关当前变量类型和名字的信息。此区域有一个文本域可以改变当前变量的上、下限，并且另一个区域让你设置当前图形的上、下限，这对系统没有真正的影响。 第19页/共61页 为双输入小费问题指定输入隶属度函数的过程如下： 1) 通过双击选择输入变量service。设

16、置Range和Display Range为向量0 10。 2) 从Edit菜单选择Remove All MFs。 3) 从Edit菜单选择Add MFs 弹出并打开如图所示窗口。 4) 在最左边的驼峰曲线上单击一次。将曲线名改为poor。可以使用上面介绍的方法使用鼠标或者键入希望改变的参数并单击隶属度函数来调节隶属度函数的形状。此曲线的缺省参数是1.5 0。 第20页/共61页 5) 用good命名中间的曲线，参数取为1.5 6，excellent命名最右边的曲线，相关参数为1.5 10。 6) 通过单击选择输入变量food。设置Range和Display Range为 0 10。 7) 从E

17、dit菜单选择Add MFs并且对输入变量food增加两条trapmf (梯形) 曲线。 8) 直接单击一下最左边的曲线。将曲线名改变为rancid。可以使用上面介绍的方法使用鼠标或者键入希望改变的参数并单击隶属度函数来调节隶属度函数的形状。此曲线的缺省参数是0 0 1 3。 9) 用delicious命名最右边的曲线，相关的参数设为7 9 10 10。 10)下一步为输出变量tip创建隶属度函数。为创建输出变量的隶属度函数，使用左边的变量模板并选择输出变量tip。对输出使用三角形隶属度函数trimf。首先设置Range (Display Range 也第21页/共61页同样)为 0 30以覆

18、盖输出范围。cheap隶属度函数将具有参数0 5 10，average隶属度函数将是10 15 20，generous隶属度函数将是20 25 30，到此为止，隶属度函数的编辑工作就完成了，对应于每个变量的隶属度函数看起来应如下面的图所示：第22页/共61页第23页/共61页第24页/共61页3.5 规则编辑器 为调用规则编辑器，打开Edit下拉式菜单并选择 Membership Functions, 或在命令行键入rule edit。 弹出的隶属度函数编辑器窗口如下页图所示，图中标注处的含义如下： 表示这些菜单项允许使用5个基本GUI工具中的任何一个保存、打开或编辑模糊系统。 表示连接规则中

19、的输入语句。 表示此状态行描述了最近的当前操作。 表示输入或输出选项菜单。 表示使用GUI工具自动加入规则。 表示Help按钮给出有关规则编辑器如何工作的某些信息，并且Close按钮关闭窗口。 表示求反规则中的输入、输出语句。 表示使用GUI按钮创建或编辑规则并且从输入或输出选项菜单选择。 第25页/共61页第26页/共61页 使用图形化规则编辑器接口构造规则是相当简明充分的。基于用FIS编辑器定义的输入、输出变量的描述，通过单击并在每个输入变量框中选择一项，在每个输出框中选择一项，并选择一个连接项，规则编辑器允许你自动的构造出规则语句。选择none作为一个变量的参数将从给定规则中除去该变量。

20、选择任一变量名下面的not将求反相关的参数。通过单击相应的按钮可以改变、删除或增加规则。 类似于FIS编辑器和隶属度函数编辑器，规则编辑器也有某些类似的标志，包括菜单和状态行。从顶部的菜单的Options下拉式菜单可以使用Format弹出式菜单，该菜单通常用于设置显示的格式。类似地，也可以从Options下设置Language菜单。单击Help按钮将引出MATLAB帮助窗口。 为在规则编辑器中插入第一条规则，如下选择： 1) 在变量service下选poor； 2) 在变量food下选rancid； 第27页/共61页 3) 在Connection框内选中无线按钮or； 4) 在输出变量tip

21、下选cheap。 产生的规则是： if (service is poor) or (food is rancid) then (tip is cheap) (1) 括号中的数表示权值，如果愿意可以用于每条规则。通过在Weight：设置项下输入一个希望的0至1之间的一个数我们可以指定权值。如果不指定它们，权值缺省值为1。按类似的过程，在规则编辑器中插入第二条和第三条规则得到： if (service is good) then (tip is average) (1)if (service is excellent) or (food is delicious) then (tip is gen

22、erous) (1) 为改变一条规则，首先单击要改变的规则。然后对该规则作希望的改变并单击Change role按钮。 可从Options菜单的Format弹出式菜单指定以规则的动词形式显示。试着将其改为symbolic。可以看到 第28页/共61页 1) (service = = poor)|(food =rancid)=(tip=cheap) (1) 2) (service = = good)=(tip=average) (1) 3) (service = = excellent)|(food =delicious)= (tip=generous) (1) 在实际显示中没有更多差别，只是它

23、略微语言中性些，因为它不依赖于像“if”和“then”这样的术语。如果将格式改变为索引的(indexed)，将看到去除了所有语言的一特别浓缩的规则版本： 1 1， 1 (1) ： 2 2 0， 2 (1) ： 1 3 2， 3 (1) ： 2 这是机器处理的版本。此结构中的第一列对应于输入变量，第二列对应于输出变量，第三列显示作用于规则上的权值，第四列是指明或者是OR(2)规则或者是AND(1)规则的简写。前两列中的数表示隶属度函数的索引号。 现在，已完全定义了我们的模糊推理系统，包括变量、隶属第29页/共61页度函数和计算小费所必需的规则。此时可以检查并验证其行为是否是我们所期望的。这正是规

24、则观察器所要完成的工作，这是我们将要介绍的下一个GUI工具规则观察器。 3.6 规则观察器 从View 菜单选择 rules则启动规则观察器。规则观察器窗口如下页图所示，图中标注处的含义如下： 表示这些菜单项允许你使用5个基本GUI工具中的任何一个保存、打开或编辑模糊系统。 每一行图表示一条规则(这里有3行)。单击一条规则将在状态棒中显示它。 表示拖动此线改变你的输入值，将生成一新的输出响应。 表示此编辑域允许你显式地设置输入值。 表示此状态行描述了最近的当前操作。 表示每列图(黄色)显示在规则中如何使用输入变量。输入值示于顶部。 表示此列图(蓝色)显示在规则中如何使用输出变量。第30页/共6

25、1页第31页/共61页 表示此行给出一个反模糊化的值。 右下角的图形显示了每条规则是如何合成并反模糊化的。 这些按钮向左、右、上、下移动图形。 规则观察器显示了全模糊推理过程的路径图。它基于前面几节介绍的模糊推理方框图。我们看到一个图形窗口，有9个小图形嵌在其中。图形窗顶部的3个小图形表示第一条规则的前提和结果。每条规则对应一行小图形，每一列对应一个变量。前两列小图形(6个黄色小图形)显示了前提或每条规则的if部分所引用的隶属度函数。第三列小图形(3个蓝色小图形)显示了结果或每条规则的then部分所引用的隶属度函数。如果在规则号上单击一下，该号变成高亮红色，并且相应的规则显示在图形窗口的底部。

26、 若有一个小图形是空的，则对应于这条规则中该变量的特征值none。第三列中的第四个小图形表示给定推理系统的加权合计判定。此判定依赖于系统的输入值。 第32页/共61页 也有一些像状态行和菜单这样的熟悉项。在右下部有一个文本域，你可以在其中输入特定输入值。对于双输入系统，输入一个输入向量，例如3 5，然后按回车键。对每个输入，可以单击9个小图标之一的任意位置来调节这些输入值。这将把红色指示线移动到你刚才单击的位置。你也可以单击并拖拽此线来改变输入值。当你释放此线时或手动指定输入值后，系统将进行新的计算，并且你可以看到整个模糊推理系统的工作过程。反模糊化输出值由通过合计模糊集的粗线表示。 规则观察

27、器让我们一次就可完全了解整个模糊推理的过程。规则观察器也显示了特定隶属度函数的形式是如何影响整个模糊推理结果的。由于它绘出了每条规则的每一部分，它不能广泛适用于特别大型的系统，但是对于相对小型的输入和输出，它工作的很好。一般可以高达30条规则和6或7个变量。 规则观察器以非常详细的方式在任一时刻显示计算过程。在这一意义上看，它给出了模糊推理系统一种微观的视角。如果我们想看系统的整个输出曲面，即基于整个输入集的变化范围第33页/共61页的整个输出集的变化范围，则需要打开曲面观察器。这是模糊工具箱中5个基本GUI工具中的最后一个。 3.7 曲面观察器 从View菜单选择Surface来打开曲面观察

28、器。其窗口如下页图所示，图中标注处的含义如下： 菜单项允许你使用5个基本GUI工具中的任何一个保存、打开或编辑模糊系统。 这些下拉菜单让我们指定一个或两个要显示的输出变量。 表示这些编辑域让我们确定输入空间网格的密度。 此编辑域让我们设置在曲面图形中没有指定的输入。 此状态行描述了最近的当前操作。 使用鼠标旋转轴。 此图形显示了相对于系统的一个或两个输入的系统的任意输出的输出曲面。 表示此下拉式菜单让我们指定要显示的输出变量。 第34页/共61页 第35页/共61页 表示当你准备好计算或绘图时按此按钮。 表示Help按钮给出有关曲面观察器如何工作的信息，Close按钮关闭此窗口。 对于讨论的小

29、费问题，打开曲面观察器，得到如图所示的三维图。 第36页/共61页 如果要观察某一输入变量对输出的影响，则可将另一变量屏蔽。下图仅给出了服务与小费间的关系。第37页/共61页 显然，这是一个两维图形。 当我们遇到三维以上情况时，开始碰到显示结果的麻烦了。但曲面观察器配备了下拉式菜单，让我们选择用于绘图的任意两个输入和任意一个输出。下拉式菜单正下方是两个文本输入域，让我们确定想在x轴和y轴包含多少网格线，这为复杂的问题保证合理的计算时间。 现在我们已对每个GUI工具进行了完整的介绍。注意到小费问题模糊系统的输出与我们有关服务到小费的模糊映射形状的原始想法匹配的非常好。但你也许会认为，这没有省我们

30、多少时间，是的，这里我们讨论的仅是一个十分简单的问题。但是，如果所研究的问题很复杂，有很多不确定的因素，那么，模糊逻辑为解决此问题提供了一个合适的工具，使我们可以很快为一个系统建模，并在多种模型和方法中选择合适的一个。 第38页/共61页3.8 从GUI工具输入和输出 GUI工具可以方便地将所设计的FIS系统输出到Matlab的Workspace 中或保存到一个磁盘文件中。当然，也可从磁盘文件或Workspace导入到GUI工具中，这些，均可以通过选择File菜单下的Export或Import项完成。 当要保存一个模糊系统到磁盘中，实际上是保存了一个带 .fis文件后缀并表示系统的ASCII文

31、本FIS文件。此文本文件可以编辑和修改并且非常易于理解。当你保存你的模糊系统到MATLAB工作空间，你将创建一个变量(它的名字由你选定)，它作为一个FIS系统的MATLAB结构起作用。FIS文件和FIS结构表示相同的系统。 命令行工作方式略。第39页/共61页4. 与Simulink一起工作 本部分我们通过一个水位控制的例子讨论所设计的模糊系统怎样在Simulink中工作。从某种意义上说，这将是一个真正的由模糊控制器构成的闭环控制系统。 所讨论的问题如下页图所示。控制对象是由水箱(Tank)，进水管、出水管和控制阀门等构成。在进水管上，安装有一液压阀门，控制它的位置，可以控制流入水箱的流量。出水管道的面积(Out pipe crossection) 保持常数，因此，流出出水管的流量主要与水箱的水位和水压有关。系统具有明显的非线性特性。 我们的目的是构建一个模糊闭环控制系统。其控制目的是通过调整控制阀门的开度，达到控制水箱水位的目的，并使其能够快速跟随所设定的水位(给定输入)。 除控制对象外，控制系统应包含有水位检测装置，控制器(常规PID控制器或模糊控制器)及执行机构。 4.1 问题描述第40页/共61页第41页/共61页 控制系统的动态结构图如下：第42页/共61页 在Simulink下搭建执行机构和水箱模型的子系统：第43页/共61页 其中