广东汕头澄海区2017届九年级数学上学期期末考试试题新人教版

1、2016-2017学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷【说明】1 .本卷满分120分，考试时间100分钟；2 .答案用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡上，其中选择题用2B铅笔填涂.、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)2若一次函数y=ax的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点(A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-2,-4)D.(2,4)2.将一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为(A.(x4)2=172B. (x4)2=15C. (x-4)2=172D. (x-4)2-15图形的是(随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中

2、心对称第4题图23.A.B.C,D.4 .如图，已知经过原点的。P与x、y轴分别交于AB两点，点C是劣弧OB上一点，则/AC=()A.80°B,90°C.100°D,无法确定5 .在二次函数y=x2-2x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()A.x<1B.x>-1C.x<1D.x>16 .有x支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.x(x1)=21B.x(x+1)=217.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、都小于3的概率是()C.x(x1)=42D.x(x+1)=423

3、,从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好8.如果将抛物线y=x2+2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.y=(x-1)222B.y=(x+1)C.y=x+1D9.如图，在ABC43,/CA&65,在同一平面内，将ABCg点A按逆时针方向旋转到ABC.的位置，使得CC/AB,则/BAB'=(A.30°10.如图，在扇形OA冲，/AOB90,正方形CDEF勺顶点C是弧AB的中点，点D在OB±,点E在OB的延长线上，若正方形CDEF勺边长为2,则图中阴影部分的面积为（）A.2-2B.2n-2C.4冗-4D.二、填空题（本

4、大题共6小题，每小题4分，共24分）11 .点P（2,-3）关于原点对称的点Q的坐标为12 .一元二次方程x2=16的解是.13 .抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标为.14 .若。O是等边ABC勺外接圆，OO的半径为2,则等边ABCW边长为.15 .用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是cM.16 .如图，在正方形ABCDK点E在边DC上，DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17 .设二次函数的图象的顶点坐标为（-2,2）,且过点（1,1）,求这个函数的关

5、系式.2218 .已知x=1是关于x的方程x+2ax+a=0的一个根，求a的值.19 .在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型.如图，已知AB比腰长为4的等腰直角三角形.第19题图（1）在等腰直角三角形ABCM片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请求出所制作圆锥底面的半径长.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20 .小王、小林是某中学九年级的同班同学.在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所重点高中提前录取，并分别被随机编入A、RC三个班中的一个班，他俩希望能再

6、次成为同班同学.(1)请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；(2)求两人再次成为同班同学的概率.21 .已知关于x的方程x2+2x+m2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围;(2)当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根.22 .在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后为324元，求平均每次降价的百分率.五、解答题(三)

7、(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23 .如图，在ABC3,ABAG1,/BAG45°,AEF是由ABC§点A按顺时针方向旋转得到的,第23题图连结BECF,并相交于点D.求证：BE=CF;(2)当四边形ACDE菱形日求BD的长.24.如图，已知AB是。O的直径，点C是。0上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分/ACB交AB于点F,连接BE第24题图(1)求证：AC平分/DAB(2)求证：PCF是等腰三角形；(3)若AF=6,EF=2j5,求。0的半径长.25.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a#0)的顶点坐标为

8、Q2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与X轴交于A、B两点(点A在点B的右侧)，点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合)，过点P作PD/y轴，交AC于点D.(1)求该抛物线的函数关系式；(2)设P(x,y),PD的长度为l,求l与x的函数关系式，并求l的最大值；(3)当4AD蝠直角三角形时，求点P的坐标.第25题图、选择题（本大题共1.D;2,C;3.A;4.二、填空题（本大题共2016-2017学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷参考答案及评分意见10小题，每小题3分，共30分）B;5.D;6.C;7,A;8.B;9.D;10.A.6小题，每小题4分，共2

9、4分）11.(-2,3);12.x1=4,x2=T;13.(-1,0);14.24;15.16;16 .1或5.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17 .解：依题意可设这个函数的关系式为y=a（x+2）2+2,把点(1,1)代入y=a(x+2)2+2得，9a+2=1,.这个函数的关系式为y=(x+2)+2918 .解：根据题意得：12a+a2=0,解得：a1=a2=1,a的值为19 .解：（1）如图所示：扇形CE助所求作的图形;（2）.AB'等腰直角三角形，且AC=BC=,由（1）可知CD平分/ACB.CDLAR，CD=2j2,设圆锥底面的半径长为r,依题意得:分

10、90二222r二，180答：所制作圆锥底面的半径长为2L.62四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）小林（2）由上面树状图可知共有9种等可能情况，其中两人分到同一个班的可能情形有:AABBCC三种，5分p=913-7分21.解：(1)依题意得：=4ac=224x1x(m2)=12-4m>01分解得：m<3,2m的取值范围是m<3.3（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：”一1x1=m-24解得：，1二一3,JD=-16m的值为-1,该方程的另一根为-3.722.解：（1）设每张门票的原定票价为X元，则现在每张门票的票价为（x-80）元,根据题意得6

11、0004800xx80解得:x=400.-2分经检验，x=400是原方程的根,答：每张门票的原定票价为400元.(2)设平均每次降价的百分率为y,根据题意得2-400(1-y)=324,解得：y=0.1,y2=1.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价10%五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.(1)证明：AEF是由ABCg点A按顺时针方向旋转得到的,AE=ARAF=AC/EAF=/BAC /EA4/BAF=/BAG-/BAF即/EAB=/FACAB=AGAE=AF,AEBBECF.(2)解：.四边形ACDE菱形，AB=AC=1,DE=AE=AC=AB=1,AC/DE .

12、/AEB=ZABE/ABE=ZBAC=45, ./AEB=/ABE=45,ABEBEABBDBEDE24 .(1)证明：PD与。O相切于点C,OdPD又.AD!PDOC/AD/ACO/DAC又OGOA/ACO/CAO/DAB/CAO即AC平分/DAB(2)证明：.ADLPD/DAC/ACB90,第24题图又AB为。O的直径，ACB=90,/PCB/ACD90,./DAC/PCB又/DAC/CAO/CAO/PCB.CE平分/ACB/ACF/BCF/CAO/ACFZPCB/BCF/PFC=ZCAO/ACF/PCFZPCB/BCF.ZPFC=ZPCFPCPF,.PCF是等腰三角形.(3)解：连结OE

13、.AB为。O的直径，ACB90,.CE平分/ACBBCE45,/BOE90,即OELAB设。O的半径为r,则OF=6-r在RyEOF中，=OE2+OF2=EF2,r2+(6r)2=(2百)2,解得，a=4,也=2,8分当ri=4时，Ol=6-r=2(符合题意)，当也=2时，Ol=6r=4(不合题意，舍去)，.。0的半径r=4.9分25 .解：(1)二,抛物线的顶点为Q(2,-1),.设y=g(x2j1,将C(0,3)代入上式得3=a(0-22-1,解得：a-1,1分y=tx-22-1，即y=x2-4x+3.2分(2)令y=0,得x24x+3=0,解得=1,X2=3,点A在点B的右边，A(3,0),设直线AC的函数关系式为y=mxn,将A(3,0),口0,3)代入上式得，0=3m+n后”曰m二-1，解得：,3=nn=3y=x+3,3分 D在y=r+3上，P在y=x24x+3上，且PD/y轴， 口x,-x3),P(x,x2-4x3), T=PD=-x+3-(x2-4x+3)4分-x23x当x=3时，l取得最大值为9.5分24(3)分两种情况：当点P为直角顶点时，如图，点R与点B重合，由(2)可知R1,0),p(1,0)当点A为直角顶点时，如图，OA=OC/AOC90:/OAD=45:当/DAP2=90