广东湛江农垦试验中学2012015学年高二上第一次月考数学试题版含答案人教A版

1、2014-2015湛江农垦实验中学高二上第一次月考、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、sin225A.BaC1B.C.D.02、圆心角为1rad,半径为1的扇形的面积为（A.1B.一2jiC.一2D.二3、已知角Q的终边经过点r3）,贝Ucos：=(4A.5B.3C.-D.554、函数Infx=cosl2x一3的最小正周期是JiA.一4B.C.-D.二5、为了得到函数y=sin（2x+1）的图象,A.向左平行移动1个单位长度2C.向左平行移动1个单位长度只需把B.D.y=sin2x的图象上所有的点（向右平行移动1个单位长度

2、2向右平行移动1个单位长度6、已知向量a=(2,4),b=(-1,(5,7)B.|(5,9)C.(3,7)D.(3,9)7、已知凡E为单位向量，其夹角为60°,贝U(2a-b)?b=()C.1D.28、在必BC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若3a=2b,则2sin2B-sin2A八5的sinZA值为（C.1D.9、等差数列an的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于（B.10C.12)D.1410、已知数列an是公比为实数的等比数列，且ai=1,a5=9,则a3等于()A.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，满分20分.一.1一2二二

3、11、已知sina=3,则cos.+1=一，一，一一R一12、已知a是第四象限的角，若cosa上，则tan2a三13、等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,2s2,30成等差数列，则厮的公比为.1,14、设函数f(x)=+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零)，则f(a)+f(c)=x-b三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、(本小题满分13分)已知函数f(x)=sin2x+cos2x,xwR,求(Df(x)的最小正周期和最大值；(2)f(x)的单调区间;16、(本小题满分13分)已知f(x)=cos2x+4sinx,求(1) f1-2的值;

4、,4(2) f(x)的最大值以及取得最大值时x的值.17、(本小题满分13分)54在MBC中，cosB=,cosC=135(1)求sinA的值；.33，一，一(2)设AABC的面积为33,求BC的长.218、(本小题满分13分)已知数列Qn,满足a1=1,an=2an工+1(n>1)(1)求数列Qn的通项公式；(2)求数列Qn的前n项和Sn.19、(本小题满分14分)已知等差数列an的公差为d(d#0),等比数列bn的公比为4,4=121=1,4=4,a5=b3.(1)求数列匕/与bn的通项公式(2)若cn=anbn,求数列cn的前n项和8n20、(本小题满分14分)已知数列an的前n项

5、和Sn=n2+1(nwN")(1)求数列an的通项公式；1(2)设Cn=,求数列cn的前n项和Tn；anZn1(3)讨论(2)中Tn的最值.参考答案1-5ABCDA6-10ABDCB1 24111、/12、1313、-14、23 7315、16、一,r5r1217、解：（I）由心口4二一彳力，得sdnB二彳飞，L0JL。由8式=4,得KnC="I。55所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=65（n）由S虹匚二得,乂ABXACXsinA二苧，由知虱1Ml故AB>AC=65,ABXsinB_20sinC=13AB，故瑞AB，=65，AB-yJLJ士所以I仁一：出-sinC218、（1）an21-2n1=2n1（2）分组求和Sn=-n=2n-n-21-219、（1）an=2n-1,bn=3