山西晋城介休一中2015届高三10月月考数学文版含答案

1、介休一中2014201酵年上学期高三第二次考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共12、题。每小题项是正确的，请将所选答案写在答题纸上。5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有）A=1设集合Ax2+x_6W0集合B为函数1y=<X-1错误！未找到引用源。的定义域,则AlB=错误!未找到引用源。2.A.1,2若tana>0,B.1,21C.1,2D.1,2'则结论正确的是（B.cos、£>0c.sin2、e>0d.cos2、，t>03.设a=l0g37,b=2,c=0.8则()b:a:cb.c:a:bCc:b:ad.a:c:b4.已知向量a,

2、b满足a_Lb,a=1,b=2,则ab=5.B.5C.2D.5.ComABC的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c已知sinB=1,向量p=(a,b)二（1，2）,若pq,则角a的大小（）A.6B.3C.2D.36.等差数列化）中，若a?十a8=15-a5,则a3B.4C.5D6将函数JTf(x)-4sin(2x)4的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的2倍,所得图象关于直线，中，一，则的最小正值为（1冗A.83HB.83HC.41冗D.28.函数f(x)=ln(43x-x2)A.<2Jf(x)=.9.已知的单调递减区间是（）一1三XE0-工）的图象-2x,x,D

3、.I,=四4）口的图象C了=八1或）的图象DB.2,40<x-1,则下列函数的图象错误的是C.M10.在MBC中，角A,B,C所对边分别为B=45,面积S=2,则b等于（）113A.2B.5cV41d2511.若函数y=f(x),(xWR)满足f(x+2)=f(x),且x-1,1时，f(x)=|x,则方程f（x）=log4x2在1一4,4上的零点个数为（a3B.4C.5d63,12.设函数f(x)=x4xa0<a<2,若f(x两三个零点为Xi，X2，X3,且x1x2<x3,则AXiTb.x2：0C.x20D,x32sin2x=313 .已知414 .在ABC中,二、填空

4、题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分。）一冗冗且,贝Ucosx-sinx=D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=J3BD,BC=2BD,则sinC=3T15.函数f（x）smQx-gxer的图象为c,以下结论中：11二x二图象C关于直线12对称；2二(,0)图象关C于点3对不；二5二、函数f(x)在区间12,12内是增函数；由y=3sin2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C.则正确的是.写出所有正确Z论的编号)16.若两个等差数列“ntbn的前n项和分别为Sn、Tn,对任意的n乏N*都有Sn_2n-1a4,a8一一4n3,则b5+b7b3+b9=三、简答题：(本大题共6小题，共

5、70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)qrBAC二(本小题满分1防)在Rt&ABC中，2,AB=AC=6,BD=2BC.求还AD的值.18本小题满分12分)已知等差数列满足:a2=5,a4+a6=22且该数列的前n项和为Sn.f(x)(n)若1x2-1bn=f(an)(nN*),求数列bn)的前n项和Tn19(本小题满分.一二一2f(x)=sin(2x-)2cosx-11纷)已知函数6(1求函数f(x)的单调增区间;f(A)=1(2)在SBC中，a、b、c分别是角AB、C的对边，且"1,bc-2,2,求AABC的面积.20小小题满分1冽)已知函数f(x)=2V3

6、sinxcosx-2sin2x.(I)若角u的终边与单位圆交于点P(5,5),求f(a)的值；冗冗x-一-,一(n)若63,求t(x)最小正周期和值域.(本小题满分1冽)在AABC中，内角A，巳C的对边分别为a，3ccosA-3cosC_3C-亘已知cosBb.sinC(I)求sinA的值；(n)若B为钝角，b=10,求a的取值范围.x222卷小题满分1冽)设f(x)=e(axx+1).(I)若2>0,讨论f(x)的单调性；000;1一口、一.口、(n)x=1时，f(x)有极值，证明：当-2-时，f(c0s)-fn)高三第一学期10月份考试答案：1221一，DCBDACBADBBJ,2,

7、6,Q®,41三1T»：因为AD-ABBD=AB2BC-AB2(AC-AB)-2所以ABAD=AB(AB2(AC-AB)-AB-3618W：(I)设等差数列GJ的首项是a1,公差是da2=5昌+a6=22:.ai+d=5,2a+8d=22分.2解得：；ai=3,d=2分二通项公式an=2n+1,Sn=n2+2n:(ID一、1.一、f(x)二门bn=f(an)1.bn=2an-1<an=2n+10an1=4n(n+1)bn14nn11/11一43n+1J1f111Tn=b+b2+d+.+bn=-1+一+4122311'n1-=4<n+1J4(n+1)Tn所

8、以数列的前项的和是2f(x)=sin(2x-一)2cosx6c1c-sin2x-cos2xcos2x2.3.八1二二二二sin2x-cos2xsin(2x)=22=6,由2k兀2V2x+6v2k兀2,kCZ可得女兀304兀6,kCZ3131，函数的单调增区间：kukTt6kCZ6分(2一1一二1一一f(A)=,.sIn(2A)=.又0:二A:二二262135二二八一<2A+-<，,>2A+-=,故A=一6666638.分a=1,bc=2,A=,在AB(C,3，1=b2+c22bccosA,即1=4-3bc,-bc=1.1附bcsinA=41纷;角a的终边与单位圆交于点p20解

9、（1）34、43,:sina=一,cosa=一,<55)55243cf(：)=2,3sin二cos：-2sin：=2325524、243-32i=252f(x)=2.3sinxcosx-2sinx=.3sin2xcos2x-1=2sin(2x)-16所以最小正周期是=3T分9JT,2x66分.10三sin(2x6)<1,f(X)的值域12,11M3c-a3sinC-sinA21解：由正弦定理，设sinBcosA-3cosC所以cosB3sinC-sinAsinB即(cosA-3cosC)sinB=(3sinC-sinA)cosB化简得sin(AB)=3sin(BC),又A+B+C=

10、n,所以sinC=3sinA,因此snC二3.sinA.b.6由知c=3a,分.105一:二a2分.12f22解：（I）(x)=ev9vv1!(axx1)e(2ax1)=ae(x)x2a，1a二一当2时,f'(x)=；exx22一0,.f（x）在R上是单调递增的,时,、_1_1一f'(x)0=x-2或x：二一一，f'(x)：二0-:x<-211（14一无，一I一,一2|，f（x）在IaJ和（-2产M）上单调递增白在IaJ上单调递减的1._11a>-f(x)>0=x；>或x<-2,f(x)<0=-2<x<-当2时，aa-2,-1-aJ上单调递减的,分二f（x）在（-丈,-2）和1,E二|a上单调递增的，在(H);x=1时，f(