导数历届高考压轴题

1、1.已知函数f(x)=ax3+bx2+(c-3a2b)x+d的图象如图所示.(I)求Gd的值；(II)若函数f(x)在*=2处的切线方程为3*+丫11=0,求函数f(x)的解析式；1(III)在(II)的条件下，函数y=f(x)与y=f，(x)+5x+m的图象有二3个不同的交点，求m的取值范围.2.已知函数f(x)=alnx-ax-3(awR).(I)求函数f(x)的单调区问；3一一一(II)函数f(x)的图象的在x=4处切线的斜率为-，右函数21。cm.g(x)=-x+xf'(x)+在区可(1,3)上不是单调函数，求m的取值沱围.323.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象

2、经过坐标原点，且在x=1处取得极大值(I)求实数a的取值范围；2(II)若万程f(x)=(2a3)恰好有两个不同的根,求f(x)的解析式；9(III)对于(II)中的函数f(x),对任意a、PwR,求证：|f(2sina)-f(2sinP)区81.4,已知常数a>0,e为自然对数的底数，函数f(x)=ex-x,g(x)=x2-aInx.(I)写出f(x)的单调递增区间，并证明ea>a；(II)讨论函数y=g(x)在区间(1,ea)上零点的个数.5 .已知函数f(x)=Ink1>kX小(I)当k=1时，求函数f(x)的最大值；(II)若函数f(x)没有零点，求实数k的取值范围6

3、 .已知函数f(x)=1x2ax+(a1)lnx,a>1.2(I)讨论函数f(x)的单调性；(II)证明：若a<5,则对任意Xi,X2w(0,+=c),xi#X2,有Ux(x2)>-1.X1X27.设曲线C：f(x)=lnx-ex(e=2.71828)，f'(x)表示f(x)导函数.(I)求函数f(x)的极值；(II)对于曲线C上的不同两点A(xi,yi),B(x2,y?),为ex2,求证：存在唯的x0yxi,x2),使直线AB的斜率等于f'(xo).8.定义F(x,y)=(1+x)y,x,yw(0,y),(I)令函数f(x)=F(3,log2(2xx2+4)

4、,写出函数f(x)的定义域；(II)令函数g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1)的图象为曲线C,若存在实数b使得曲线C在x°(-4<x0<-1)处有斜率为一8的切线，求实数a的取值范围；(III)当x,ynN*且*<丫时，求证F(x,y)>F(y,x).9.(全国卷22)(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx,(i)求函数f(x)的最大值；(11) 设0<a<b,证明0Vg(a)+g(b)-2g(a-)<(b-a)ln2.10. (2009全国卷II理)(本小题满分12分)设函数f(x)=X

5、+aI(r1+由两个极值点X1、X2,且Xi<X2(I)求a的取值范围，并讨论f(x)的单调性;(II)证明：fX21-2In241xT111. (1)已知：xw(0+8),求证，<inU<；x1xx11111(2)已知：nwN且n至2,求证：一+<inn<1+。23n2n-112. (2009全国卷I理)本小题满分12分。设函数f(x)=x3+3bx2+3cx在两个极值点xX2,且XiwT,0,X2W1,2.(I)求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点(b,c)的区域；1(II)证明：-10Wf(X2)«1213. 已知函数

6、f(x)=x2+x-1,a,P是方程f(x)=0的两个根(aaP),f,(x)是f(x)的导数；设ai=1,a5=anfa。(n=1,2,)f'(an)(1)求0(,P的值；(2)证明：对任意的正整数n,都有an>a；(3)记a=ln包二(n=1,2,)，求数列bn的前n项和Sn。an-a1c14.(2009布建卷理)(本小题酒分14分)已知函数f(x)=1x3+ax2+bx,且3f'(T)=。，求：(1)试用含a的代数式表示b,并求f(x)的单调区问；(2)令a=-1,设函数f(x)在xi,X2(xi<X2)处取得极值，记点M(x1,f(X),N(x2,f(X2)

7、,P(m,f(m),X<m<x?,请仔细观察曲线f(x)在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：(I)若对任意的myx1,x2),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；(II)若存在点Q(n,f(n),x<n<m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)15 .设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0勺两根x1和*2满足.0<xi<x2<1(I)求实数a的取值范围；i.(II)试比较f(0)f(1)-f(0)与'的大小.并

8、说明理由.16342,、一x16 .(2009宁夏海南卷理)(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+3x+ax+b)e(1)如a=b=3,求f(x)的单调区问；(2)若f(x)在(ic(),(2,P)单调增加，在(a,2),(P,y)单调减少，证明P-a<6.17.已知函数f(x)=-x3+ax2+b若函数y=f(x)图象上任意不同两点连线的斜率都小于1,则-£<a<73;若xW0,1,函数y=f(x)图象上任一点切线的斜率为k,求k|W1时a的取值范围。参考答案:1.解：函数f(x)的导函数为f'(x)=3ax2+2bx+c3a2b(2分)(I)由图可

9、知函数f(x)的图象过点(0,3),且f)=0/日d=3d=3八得彳二(4分)3a+2b+c-3a-2b=0c=0(II)依题意f'(2)=4且f(2)=5j2a+4b-3a-2b=T8a+4b-6a4b+3=5解得a=1,b=-6所以f(x)=x36x2+9x+3(8分)(川)f(x)=3x212x+9.可转化为：x36x2+9x+3=(x24x+3)+5x+m有三个不等实根，即：g(x)=x3-7x2+8x-m与x轴有三个交点；g'(x)=3x2-14x+8=(3x-2jtx-4),x20c2、11I,3j23”J一,4<3)4（4,+如）gH(x)+0-0+g(x)

10、增极大值减极小值增(10分)268一g)=m,g(4)=16m.当且仅当g|'3)=68_巾：>0且g(4)=_16_mc0时，有三个交点,，一68一(12分)故而，16<m<一为所求.272.解：(I)f'(x)=a(1x)(x>0)(2分)x当a>0时，f(x)的单调增区间为(0,1减区间为1,也)当a<0时，"刈的单调增区间为1,y，减区间为(0,1】当a=1时，f(x)不是单调函数(5分)、3a3,口，、-(II)f(4)=得a=2,f(x)=2lnx+2x34213,m22二g(x)=-x+(+2)x-2x,二g'

11、(x)=x+(m+4)x-2(6分)32丁g(x)在区间(1,3)上不是单调函数，且g'(0)=-2g'(1)<0,g'(3)0.m：-3,(8分)19(10分)m19一m(,-3)3(12分)3.解：(I)f(0)=0=c=0,f'(x)=3x2+2ax+b,f'(1)=0=b=2a3,f(x)=3x22ax-(2a3)=(x-1)(3x2a3),由f(x)=0=x=1或x=-«3,因为当x=1时取得极大值,3所以至上3"na<-3,所以a的取值范围是：(-«,-3);3(4分)(II)由下表:x(i1)12a

12、+3(1,z-)32a气32a+31(丁、士玲3f(x)+0-0-f(x)递增极大值-a-2递减极小值亘6(2a+3)227递增a62(2a3)2依题意得：(2a+3)2=,解得：a=-927932(10分)所以函数f(x)的解析式是：f(x)=x-9x+15x(III)对任意的实数都有2M2sina<2,-2<2sinPM2,在区间-2,2有:f(-2)=-8-36-30=-74,f(1)=7,f(2)=8-36+30=2f(x)的最大值是f(1)=7,f(x)的最小值是f(-2)=-8-36-30-74函数f(x)在区间-2,2上的最大值与最小值的差等于81,所以|f(2sin

13、ct)f(2sinP)|<81.(14分)4.(2分)(4分)解：(I)f(x)=ex1之0,得f(x)的单调递增区间是(0,收)，'''a>0,f(a)>f(0)=1,e'>a+1>a,即e'>a.,2a.2a2(x+-)(x-一)百(11)g，(x)=2x-=22-,由g'(x)=0,得x=,列表xx2x22a(°，J2缶2哼Fg(x)一0+g(x)单调递减极小值单调递增2a当x=-2一时，函数y=g(x)取极小值g(6分)由(I)ea>a,2aeeaa一,2g(1)=1>0,g(ea

14、)=e2a.2aa,e>,2=(eaa)(e-a)0(8分)(i)当上2aM1,即0<aW2时，函数y=g(x)在区间(1,ea)不存在零点2(ii)当乌>1,即a>2时2aa若一(1ln)A0,即2<a<2e时，函数y=g(x)在区间(1,e)不存在零点22x=e；aa若_(1皿_)=0,即a=2e时，函数y=g(x)在区间(1,ea)存在一个零点22若a(1lna)<0,即a>2e时，函数y=g(x)在区间(1,ea)存在两个零点;22综上所述，y=g(x)在(1,ea)上，我们有结论：当0<a<2e时，函数f(x)无零点；当a=

15、2e时，函数f(x)有一个零点；当a>2e时，函数f(x)有两个零点.(12分)5.一.2-x解：(I)当k=1时，f(x)=Jx-1f(x)定义域为(1,+8)，令f'(x)=0j|x=2,(2分)当xW(1,2)时，f'(x)A0,当xW(2,)时，f'(x)<0,f(x)在(1,2)内是增函数，在(2,收)上是减函数当x=2时，f(x)取最大值f(2)=0(4分)(II)当kM0时，函数y=ln(x-1)图象与函数y=k(x-1)T图象有公共点，函数f(x)有零点，不合要求；(8分)当kA0时，f(x)=x-1-'k=1k-kxx-11kk(x

16、-f=kx-1(6分)人k1k1一1一令(x)=0j|x=，.xw(1,)时，(x)>0,xw(1+,y)时，(x)<0,kkk一，11,一f(x)在(1,1+)内是增函数，在1+,f)上是减函数，kk1f(x)的取大值是f(1+)=_|nk,k:函数f(x)没有零点，lnk<0,k>1,因此，若函数f(x)没有零点，则实数k的取值范围kw(1,F).(10分)2a1x-axa-1(x1)(x1-a)6.(1)f(x)的定义域为(0,一),f'(x)=xa+=(一xxx2分若a1=1,即a=2,则f'(x)=(x1).故f(x)在(0,收)单调增加.x(

17、ii)若a1<1,而a>1,故1<a父2,则当xw(a1,1)日t,f'(x)<0.当xJQa1)及xJ1,)时，f'(x)>0,故f(x)在(a1,1)单调减少，在(0,a-1),(1,二)单调增加.(iii)若a1>1,即a>2,同理可得f(x)在(1,a1)单调减少，在(0,1),(a1,收)单调增加.1 S(II)考虑函数g(x)=f(x)+x=x2ax+(a1)lnx+x.2由g'(x)-x-(a-1)-2xa-1-(a-1)-1-(.a-1-1)2.xx由于a<a5,故g'(x)>0,即g(x)在

18、(0,收)单调增加，从而当x1Ax2>0时有g(x1)g(x2)>0,即f(x1)f(x2)+x一x2>0,f(x1)-f(x2)f(x1)-f(x2)f(x2)-f(x1).故口.>_1,当0cxi<x2时，有L-123>-1x-x2x1-x2x2-x1一.11-ex_17.解：(I)f(x)=-e=0,得x=一xxe当x变化时，f'(x)与f(x)变化情况如下表：X(0,1)e1e(1,z)ef(x)十0一f(x)单调递增极大值单调递减-11当x=-时，f(x)取得极大值f(一)=2,没有极小值；(4分)ee1Inx2-Inx1-e(x2-x1)

19、x2-x,x2(II)(万法1)f(x0)=kAB,，e=-21-In=0x0x2一xx。X即-01n至一(x2为)=0,设g(x)=xIn&_(x2xjx1x1g(x)=x11nx(x2x1)，g(x1)|x=此组1>0,g(x1)是x1的增函数,x11x1X2x1<x2,g(x)<g(x2)=x2ln(x2x2)=0；X2g(x2)=X2In里(X2x)，g(x2)X=1nx1>0,g(x2)是X2的增函数,X1X1X1-X1<X2,g(x2)>g(x1)=xIn-(X1x1)=0,X1，函数g（x）=xIn&-（*2x1）在（为42）内

20、有零点X0,X1又=2>1二1nx'A。，函数g（x）=xIn上（x2x1）在（x1，X2）是增函数,(10分)XiXiX1，函数g（x）=0In%在（X1,X2）内有唯一零点X0,命题成立XX(12分)(方法2)f(X0)=kAB,1e=X0Inx2-Inx,-e(x2-X|)X2-X1即x01nx2-x0InX1X1-x2=0,X0W(x”X2),且X0唯一设g(x)=xlnx2-x1nxi+x1x2,则g(x1)=x1Inx2XInx1+x1x2,再设h(x)=xlnx2xInx+xx2,0<x<x2,'''h'(x)=Inx2I

21、nx>01-h(x)=xInx2xInx+xx2在0<x<x2是增函数g(x1)二h(x1)<h(x2)=0,同理g(x2)>0，方程xInx2-xInx1+x1-x2=0在x0w(X,x2)有解:一次函数在(X,x2)g(x)=(Inx2-Inx1)x+x1x2是增函数，方程xInX2-xInX1+x1一x2=0在w(x,x2)有唯一解，命题成立注：仅用函数单调性说明，没有去证明曲线C不存在拐点，不给分.8.解：(I)10g2(2xx2+4)>0,即2xx2+4>1得函数f(x)的定义域是(1,3),(II)g(x)=F(1,Iog2(x2+ax2+

22、bx+1)=x3+ax2+bx+1,设曲线C在a(<%<-1)处有斜率为8的切线，又由题设Iog2(x3ax2bx1)0,g(x)=3x22axb,(10分)(12分)（2分）（4分）3X(2+2aX0+b=-8存在实数b使得4<x0<-1I32X0ax0bx011%有解,(6分)由得b=-83x22ax0，代入得一2x；ax08<0,J2Xqax080.二由V有解，Y:二X0<-1、8万法1：a<2(x0)十，因为T<%<-1,所以2(%)+(-)'''(8分)87;匚8,10),(-x0)当a<10时，存在

23、实数b,使得曲线C在x0（H<x0<1）处有斜率为8的切线(10分)(10分)(10分)方法2：得2父(Y)(-1)2a(-1)8<0+aM(T)+8>0或2x(1)2+a><(-1)+8>0,二a<10或a<10,二a<10.方法3:是浮(7)2+/(7)+8%的补集，即a<10ln(1x)(III)令h(x)=-,x之1,由h'(x)=-x2xx1-x1x(1x)2(12)分x1又令p(x)=-ln(1x),x0,.p(x)=21x(1x)2p(x)在0,收)单调递减.当x>0时有p(x)<p(0)=0,

24、二.当x主1时有h'(x)<0,二h(x)在1,")单调递减，二1Mx<y时，有ln1x)>-ln1y),yln(1+x)>xln(1+y)二(1+x)y>(1+y)x,xy二当x,ywN*且x<y日tF(x,y)>F(y,x).(14分)9.1人,一(I)解：函数f(x)的定义域是(-1,8),f(x)=1，令f(x)=0,解得x=0,当-1<x<01x时，f(x)>0,当x>0时，f(x)<0,又f(0)=0,故当且仅当x=0时，f(x)取得最大值，最大值是0._ab(II)证法一：g(a)+g(b)

25、-2g()=alna+blnb(a+b)lnab2a2balnbln由(I)的结论知ln(1+x)-x<0(x>-1,且x=0),由题设0<a<b,得2b-a2aa-b.0,-10,2b2ab-ab-a因止匕ln=-ln(1+)>-,ab2a2a,2ba-b.a-bln=-ln(1)ab2b2b2a,2bb-a所以alnblnab,2aab又：二ab2bab222a2balnblnaln-'bln=(b-a)lnabab2bab2b2bab：(b-a)ln2,_ab_综上0，g(a)g*2g(7，(b®n2),ax(II)证法二：g(x)=xln

26、x,g(x)=lnx+1,设F(x)=g(a)+g(x)-2g(2ax，ax则F(x)=g(x)2g()=lnxln,当0<x<a时F(x)<0,因此F(x)在(0,a)内为减22函数,当x>a时F(x)>0,因此F(x)在(a,+9为增函数，从而，当x=a时，F(x)有极小值F(a)因为F(a)=0,b>a，所以F(b)>0,即0<g(a)+g(b)g(ab)2a设G(x)=F(x)-(x-a)ln2,则G(x)=lnx-Inax-Tn2=lnxTn(a+x)当x>02时,G(x)<0,因此G(x)在(0,+对为减函数,因为G(a)

27、=0,b>a，所以G(b)<0.即abgg(b)-2g(27b210.解：(I)fx=2x_2_2x2xa1x(x-1)人，、八2八一，一，工，1令g(x)=2x+2x+a,其对称轴为x=。由题息知x1、x?是万程g(x)=0的两个均大于-12工;=4-8a01的不相等的实根，其充要条件为，得0<a<1g(-1)=a02当x51凶)时，fr(x)>0Af(x)在(1内)内为增函数;当xW(土心)时，f'(x)<0,.f(x)在(x,x2)内为减函数；当xW(x2，+8)时，f'(x)A0,.f(x)在(x2,+8)内为增函数；12(II)由(

28、I)g(0)=a>0,/,-<x2<0,a=(2x2+2x2)22.22fx2=x2aln1x2=x2-(2x2+2x2)ln1x2oo1设h(x)=x-(2x+2x)ln(1+x)(x>-),则hx=2x-2(2x1)ln1x-2x=-2(2x1)ln1x，、-1.1.当xW(,0)时，h'x>0二h(x)在,0)单调递增；22当xw(0,收)时，h'(x)<0,h(x)在(0,收)单调递减。1 .11-2ln2二当xW(,0)时,h(x)>h(_)=2 24故fX2=h(x2)上詈411(1)令1+=t,由x>0,.t>

29、1,x=11.xt-11原不等式等价于1；lnt；t-1t令f(t)=t-1-lnt,1.f(t)=1-当t=(1,Z)时，有f(t)A0,函数f(t)在tu(1,)递增t.f(t)>f(1)即t-1<lnt1t-1力令g(t)=lnt-1+;,则有g(t)=7->0g(t)在(1,y)上递增，g(t)>g(1)=0综上得：dnx1x(n-1)并相加得(2)由(1)令x=1,2,11十一十231,231nxi1<InIn-In：二1一n12n-12n-11,11一：二In：二1n2n-112 .分析(I)这一问主要考查了二次函数根的分布及线性规划作可行域的能力。大

30、部分考生有思路并能够得分。f'(x=32x+6b+x由愈意知方程f'(x)=0有两个根xx2且为可，102号,1，则2f1/0,f0)<0,ff(1)<0,(2)20故有0右图中阴影部分即是满足这些条件的点(b,c)的区域。c<02+(?+1<0+C+420(II)这一问考生不易得分，有一定的区分度。主要原因是含字母较多，不易找到突破口。此题主要利用消元的手段，消去目标f(x2)=x23+3bx22+3cx2中的b,(如果消c会较繁琐)再利用”的范围，并借助(I)中的约束条件得cw-2,0进而求解，有较强的技巧性。解析由题意有f'(x2)=3x2

31、2+6bx2+3c=0.又f(x2)=x23+3bx22+3cx2.(消元)消去b可得f(x2尸-1x23+3”又V乂2乏1,2,且c=-2,0，10<13 .解析：(1)f(x)=x2+x1,a,P是方程f(x)=0的两个根(a>P),1152T-an(2an1)-(2an1)二f'(x)=2x+1,1二aanan244二an2an12an1=4(2a2an12a15-1.=1，有基本不等式可知a2兰青/>0(当且仅当.5一1，V十时取等号)，a2>"5'>0同，样a3>v5-1,an>v5-1=a(n=1,2,),222(

32、3)4+P=anP(anT)(an-P)=曳十1十u)，而口十P=1,即a+1=-P,2an12an1:(an-)2(an-：)2p1-：3.535an+P=)国理an+=)bn-1=2bn?又b=In=ln2=2ln2an+1+2an+1+1-a3-752Sn=2(2n-1)ln3-5214.解法一:(I)依题意，得f'(x)=x+2ax+b由f'(-1)=1-2a+b=0得b=2a-1.132从而f(x)=y+耿+(2afx,故二-1)-2f(x)=°小一或x=1-2a.当a>1时，12a<1当x变化时，f'(x)与f(x)的变化情况如下表：x

33、(-二,12a)(1-'2a,-1)(-1,二)f'(x)+f(x)单调递增单调递减单调递增由此得，函数f(x)的单调增区间为(3,12a)和(1,y),单调减区间为(1-2a,-1)o当a=1时，12a=1此时有f'(x)A0恒成立，且仅在x=1处f'(x)=0,故函数f(x)的单调增区间为R当a<1时，12a>1同理可得，函数f(x)的单调增区间为(*,1)和(12a,y),单调减区间为(-1,1-2a)综上：当a>1时，函数f(x)的单调增区间为(g,12a)和(1,十比)，单调减区间为(1-2a,-1);当a=1时，函数f(x)的单调增

34、区间为R；当a<1时，函数f(x)的单调增区间为(Q,1)和(12a,y)，单调减区间为(1,12a).,r-,、132人入-,、2c-,人(n)由a=T得f(x)=-x-x-3x令f(x)=x2x3=0得x1=1,x2=33由(1)得f(x)增区间为(s,1)和(3,+无)，单调减区间为(1,3),所以函数f(x)在处5x1=T,x2=3取得极值，故M(一1,一)N(3,9)。观祭f(x)的图象，有如下现象：当m3从-1(不含-1)变化到3时，线段MP的斜率与曲线f(x)在点P处切线的斜率f(x)之差Kmp-f'(m)的值由正连续变为负。线段MP与曲线是否有异于H,P的公共点与

35、Kmpf'(m)的m正负有着密切的关联;Kmpf'(m)=0对应的位置可能是临界点，故推测：满足Kmp-f'(m)的m就是所求的t最小值，下面给出证明并确定的t最小值.曲线f(x)在点P(m,f(m)处的切线斜率2f'(m)=m-2m-3；“2m-4m-5,、线段MP的斜率Kmp=当Kmp-f'(m)=0时，解得m=-1或m=23直线MP的方程为“2m-4m-5y=(“2m-4m、X丁)令g(x)=f(x)(m-3m-5“2m-4mx3当m=2时，g'(x)=x32c=-x-x-3x2x在(1,2)上只有一个零点x=0,可判断f(x)函数在(1,

36、0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，又g(1)=g(2)=0,所以g(x)在(1,2)上没有零点，即线段MP与曲线f(x)没有异于M,P的公共点。当mW(2,3时，m2-4m2g(0=)>.0(2)=(m2)<0所以存在m=(0,2使得g(6户即当3mw(2,肘MP与曲线f(x)有异于M,P的公共点综上，t的最小值为2.(2)类似(1)于中的观察，可得m的取值范围为(1,3解法二：(1)同解法一.(2)由a=-1得f(x)=1x得x33x2(m2-4m+4)xm2+4m=0线段MP与曲线f(x)有异于M,P的公共点等价于上述方程在(一1,m)上有根，即函数g(x)=x33x2(

37、m2-4m+4)xm2+4m在(-1,m)上有零点.因为函数g(x)-x23x,令f'(x)=x22x3=0,得x1=1,x2=3由(1)3得的f(x)单调增区间为(-/，-1)和(3,依)，单调减区间为(-1,3),所以函数在处取得极值。故M(-1,|).N(3,-9)(MP2,L2,m7m-5m7m,的万程为y=x+.由332 ._2.m-4m-5m-4m二x3 3为三次函数，所以g(x)至多有三个零点，两个极值点.又g(_1)=g(m)=0.因此，g(x)在(_1,m)上有零点等价于g(x)在(,m)内恰有一个极大值点和一个极小值点，即g'(x)=3x2-6x-(m2-4

38、m+4)=0在(1,m)内有两不相等的实数根.&36+12(m2Bm+4)>0223(-1)2+6-(m2-4m+4)>0_2_,2.、一3m-6m一(m-4m+4)>0m>1-1:二m：二5即？m>2或m<一1,斛得2<m<5m1又因为_1<m<3,所以m的取值范围为(2,3)从而满足题设条件的r的最小值为2.15.本小题主要考查二次函数、二次方程的基本性质及二次不等式的解法，考查推理和运算能力.解法1:(I)令g(x)=f(x)x=x2+(a1)x+a,2>0,01-aa>°,则由题意可得<22<4-1<a<1,u0<a<3-2V2.g(1)>0,a<3-2衣，或a>3+2行，g(0)0，故所求实数a的取值范围是(0,3-2扬.(11) f(0)Lf(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,令h(a)=2a2.-/当a>0时，h(a)单调增加，当0<a<32衣时，0：h(a：)hj32=、/'22卜2(年32-2)2(17122)I111=2尸<：，Wf(0)Uf(1)-f(0)<-.1712-21616解法2:(I)同解法1.(II)，+f(0