基础工程课后习题

1、基础工程课后习题答案2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：(1)中砂，厚2.0m,潜水面在地表以下1m处，饱和重度,c=20kN/ma;(2)粘土隔离层，厚2.0m,重度y=;(3)粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m(取=iOtN/un?)。问地基开挖深达1m时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深d=1.5m,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】【解】(1)地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X1+19X2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10X(2+2+2)=60kPa因为58承压含水层顶部净水压力=10 x

2、h卬得：h*4.8m;故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。2-2某条形基石底宽b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土为粘土，内摩擦角标准值皿=20,粘聚力标准值%=12kPa,地下水位与基底平齐，土的有效重度/=10kN/m:,基底以上土的重度=18,3kM/Tn-o试确定地基承载力特征值fa。【解】【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。由甲k=20查表2-3,得=M8=3.06,MM8=3.06,MP P= =5.66Q因基底与地下水位平齐，故r取有效重度，故：地基承载力特征值faMbbMdmdMcCk0.51101.83,0618.31.25.6612

3、144.29kPa2-3某基础宽度为2m,埋深为1m。地基土为中砂，其重度为18kN/m3,标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值fa。【解】【解】由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数.2115fak250(340250)286kPa3015因为埋深大于d=1m0.5m,故还需对fk进行修正。查表2-5,得承载力修正系数b3.0,因为基础埋深d=1.0m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查N=21查表2-5,得:d4.4，代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为:fkfakb(b3)2863.018(3325.6kPa 3)dm(d0.5)4.418

4、(10.5)2-4某承重墙厚240mm,作用于地面标高处的荷载 F Fk180kN/m,180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土,18kN/m3,e00.9,fak170kPa。试确定科基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。因为基础埋深d=1.2m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得d1.0,得修正后的地基承载力为:fafakdm(d0.5)1701.0181.20.5182.6kPa此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度:FkbkfaGd180.01.13m182.6201.2为符合砖的模数取b=1.2m,科基础

5、所需的台阶数为:1200240n260所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：2-5某柱基承受的轴心荷载 F Fk1.05MN,1.05MN,基础埋深为1m,地基土为中砂,18kN/m3,fak280kPa。试确定该基础的底面边长。表2-5得得修正后的地基承载力为:fafakdm(d0.5)2804.41810.5319.6kPa柱下独立基础代入公式2-19,基础底面边长:取基底边长为1.9m。2-6某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk150kN，m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m,17kN/m3,e00.91,fak130kPa,Es18.1M

6、Pa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m,fak65kPa,Es22.6MPa;第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。【解】【解】（1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：fafa

7、k=130kPa。醇下条形基础代入公式2-20得基础宽度150取b=1.3m3m,故无需再进行宽度修正。（3）软弱下卧层承载力验算1050,319.62011.87m1.25mGd130200.5CZ172.237.4kPa由Es1.Es28.1/2.63.1,z2.20.51.7m0.5b,查表2-7得23。FkPk-b150_Gd200.5125.4kPa1.3下卧层顶面处的附加应力为:b1.31254170.5554kPab2ztan1.321.7tan23fazfakdm(dz0.5)651.0172.20.593.9kPaCZ55.437.492.8kPafaz93.9kPa(可以)

8、基础边缘至砖墙计算截面的距离,1b11.30.240.53m2基础有效高度1212M-Pib1155.80.5321.9kNmj2配钢肋12200,As565mm，垫层用C10混凝土。300mmx300mm,作用在基础顶面的轴心荷载F Fk400kN400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度厚度2.6m,18kN/m3,sat20kN/m3,标准贯入试验锤击数N=10;粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】【解】(1)确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层(素填土

9、层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层)(2)确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d=1.0m。查表2-5,得细砂的d=3.0,地基承载力特征值为：fafakdm(d0.5)1403.016.41.00.5164.6kPa(3)确定基础底面尺寸(4)基础设计依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土,级，fy210N/mm2。基础埋深为0.5m荷载设计值F1.35Fk1.35150202.5kNft1.10N/mm2,钢筋用HPB235基底净反力pj202.51.3155.8kPah。Pjh0.7ft155.80.530.7110

10、00.107m107mm取基础高度h250mm,h0250405205mm107mm)。As0.9fyh021.91060.92102052565mm2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为1.0m,16.4kN/m3;细砂,87.4kN179.0kN87.4kN(可以)(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩 M Mk110kNm110kNm。取基底长宽比为1.5,试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】可取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值fa164.6kPao(1)确定基础底面尺寸FkGd400164.6201.01.66mBbl1.

11、7m。(4)计算基底净反力设计值F1.35400Pj-b1.71.7186.9kPa(5)确定基础高度采用C20混凝土，ft1.10N/mm2,钢筋用HPB235级，fy210N/mm2。取基础高度h400mm,h040045355mm。因bc2h00.320.3551.01mb=1.7m,故按式(2-57)作冲切验算如下:ach0bch0186.91.70.30.3551.71.70.30.3550.7hpftbch0h00.71.011000.30.3550.355MM124pj1ac22bbc12186.91.70.321.70.32456.5kNmAsAsM0.9fyh056.5106

12、0.9210355配钢筋1110双向，As22863.5mm842mm。2842mm平行于基础短边的柱边I-I截面的净反力:（3）确定基础高度采用C20混凝土，ft1.10N/mm2,钢筋用HPB235级，fy210N,/mm2o取基础高度h500mm,h050045455mm。因bc2h00.320.4551.21mb1.6m,故按式（2-57）作冲切验算如下（以pjmax考虑到荷载偏心作用, 可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大FkA1.3kfaGd1.3400164.6201.0取边长比n=1.5得基础宽度:3.61.55m,lnb1.51.62.4mFkGk400201.62.4476

13、.8kN验算偏心距:eFkMkGk1100.231m476.8-0.4m（可以）6pkmaxFkA6e476.80.2311.62.42.4195.9kPa1.2fa1.2164.6197.5kPaa(可以)(2)计算基底净反力设计值PjF1.35400140.6kPapjmaxpjminblFbl1.62.46M靛6Mbl1.354001.62.41.354001.62.461.351101.62.4261.35110237.3kPa_21.62.443.9kPalacpjpjminfpjmaxpjmin43.92.422.40.3237.343.9152.7kPa30%得初选基底面积:3.

14、6m1.6m。216.9kN264.5kN216.9kN(可以)(4)确定底板配筋(1)用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为边跨固端弯矩为bPj6.410317376.5KN/m取代式中的Pj):lpjmax万ach0bbbch0237.32.40.30.4551.60.7hpftbch0h00.71.011000.30.4550.455对柱边I-1截面,2-65)计算弯矩:一1Mpjmax48Pj2bbccpjmaxPjblacc1237.348137.8kNm152.721.60.3237.3152.71.62.40.32ASI137.8106配钢筋0.9fyh00.92104

15、55_21602mm1512,2As1695mm21602mm,平行于基底长边布置。,2一bc2lac140.61.60.3222.40.350.5kNm24AS50.51060.9fyh00.92100.4552587mm按构造要求配筋1310,22As1021mm587mm,平行于基底短边布置。如图所示3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。1212M21一bp八376.54,5635.3KNm12j12中跨固端弯矩为：1212M23一bpjl2376.561129.5KNm12j121截面（左边）伸出端弯矩：l1212M1-bpjlo376.51188.2KNmj节点1234分配系

16、数01.00.50.50.50.51.00固端弯矩188.2-635.3635.3-1129.51129.5-635.3660.3-188.2分配结果(kNm)188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2(2)肋梁剪力计算1截面左边白剪力为：vbpjlo376.51.0376.5KN计算1截面的支座反力112，R1bpj1011M2M1I12112376.55,521011501051.9KN4.521截面右边的剪力rV1bpjl0R,.R2bpjl0l1376.51051.9675.4KNR1376.55,51051.91018.8kN取23段作为脱离体_1

17、12,R2bpjl2M2M3l22一112376.562101110111162.5KN62R2R2R21018.81162.52181.3KNVl2R21018.8KNrVr2R21162.5KN按跨中剪力为；零的条件来求跨中最大负弯矩bpjR1376.5x1043.8x1043.8/376.52.8m1o1o所以M1max-bpjx2R11.8-376.52.8210111.8344.0KNm23段对称，最大负弯矩在中间截面：M2max1bpjl22M21376.5621011683.2KNm88由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框

18、架柱0.5mx0.5m,框架梁0.25mx0.60m,求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】【解】(1)箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为：Mmax1281.46621972.61615900.5969885.35633030246060186060126060622690kN/m(2)计算箱型基础刚度EFIF1。,箱型基础横截面惯性矩IF12.53.553(12.50.8)2.77326.3260m412箱基刚度EFIF26.3260EF(3)上层结构折算刚度EBIB纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩lw20.32.230.5324m41213430.50.5

19、0.0156m12上部结构折算刚度4.2658Eb弱柱强梁相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的各层纵梁的截面惯性矩|bi3120.30.530.0094m4各层上下柱、纵梁的线刚度KuiKi”堂0.00562.8Kbi”吧0.0016EBIBnEblbi(11KuiKlim2KbiKuiKli2)Ew1wEb0.00940.00560.005620.00160.00560.0056Eb0.00940.005620.00160.0056482(予2Eb0.5324箱型基础所承担的整体弯矩MF(取EFEb)MFEFIFF-F22690EFIFEBIB26.3260EF26.3260EF4.265

20、8Eb19526kNm各层上下柱的截面惯性矩|uiIli强柱弱梁3-1(a)基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。约束地基反力,T反力较均匀FF基础刚度大边柱压缩大基础弯矩中部大P115页3-4以倒梁法计算例题3-1中条形基础内力。解：例题3-1,基底平均净反力(12002000)2150.6kpa172.5（1）固端弯矩计算里a=0,b=lA端力偶荷载产生的内力是-50KN.m相互抵消。所以是585.3KN.m一r,l4iBA,B固端弯矩的分配，左边A一BA0.57,右边4iBA4iBC（d）高压缩地基土反力不均匀弯矩中部大低压缩地基土反力均匀r沿基础纵向地基净反力线荷载bpj376.47

21、kN/m边跨固端弯矩为:MBA中跨固端弯矩为:MBC12而小”bpjlf12j1121376.474.52635.3kNmA截面（左边）伸出弯矩为:MA121-bpjl376.47621129.4kNm两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩AB2376.4712b(3a7121)M,MBA188.24kNmaM,这l2A固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩,r0,右边A1。弯矩较均匀。A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加,r4iBCA-BC0.434iBA4iBC即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到A右边，因为右边分配系数是1,左边是0。任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯

22、矩二次分配要参与工作！大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB和BC跨度不一样，一个4.5m,一个是6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题3-3,边支座作为较接，所以边跨刚度是3iBA,但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种保守的简化计算。A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。（2）用弯矩分配法计算梁弯矩见表1,(2)地基梁剪力和跨中弯矩计算(参考P97页例题3-3过程)表1ABCD卜配系数010.570.430.430.5710卜端弯矩1188.24-585.3635.3-1129.41129.4-635.3585.3-188.24传递与分配 397.06-397.

23、13727.8.-27.8-3718.5-13.9113.9*-18.5-18.57.95.98-5.98-7.918.5M(KNm)188.24-188.241032.2-1032.21032.2-1032.2188.24-188.24弯矩和剪力图。单位：KN.mP180第4章习题答案4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀,等于桩顶传来竖向压力值800KN.桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形(单位都统一换算成N,mm)4-2此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式承台埋深1.0m,桩端进入中密中砂为1.0m,则桩长为(3+6+1)1=9m。Ra26000.35240.35(242206301)318.5277.2595.7KN单桩承载力特征值为595.7KN4-3(1)确定承台埋深。根据题意，第一层土为杂填土，厚度变形大，埋深大于等于此土层厚度。埋深确定为1m，满足规范最小埋深0.5m要求。(2)计算单桩竖向承载力特征值。初