流体力学A 10-1

1、1提 示复习、总结和预习2 第九章 紊流射流1. 自由淹没射流的形成及特征2. 圆断面射流和平面射流运动分析3. 工程中常见的几种射流4. 旋转射流上次课主要内容第九章 紊流射流3第十章 机翼和叶栅工作原理 本章内容简介n 机翼的几何特性n 翼型升力原理n 翼型的气动特性 n 叶栅的几何参数n 叶栅工作原理410.1 机翼的几何特性 1机翼的概念1) 定义：相对流体运动的各种升力装置升力装置。2) 例子：叶轮机械，如汽轮机、泵与风机、风力机及燃气轮机的工作叶片工作叶片；说得小一点，象电风扇中的叶片叶片等，就是一个机翼。第十章 机翼和叶栅工作原理 510.1 机翼的几何特性 3) 作用：主要是为

2、了获取升力获取升力。对机翼提出的技术要求技术要求首先就是获得尽可能大尽可能大升力和尽量小尽量小的阻力。4) 与机翼几何形状有关的基本概念有 翼型：将机翼顺着来流方向顺着来流方向切开的剖 面形状； 型线：翼型的周线周线。第十章 机翼和叶栅工作原理 610.1 机翼的几何特性 第十章 机翼和叶栅工作原理 图10-2 翼 型中线中线翼弦翼弦前缘点前缘点后缘点后缘点drbfhv72表征机翼几何特性机翼几何特性的基本参数1) 翼型中线：翼型型线内切圆圆心内切圆圆心的连线连线称为翼型中线中线，或称翼型骨线骨线；2) 翼弦b：翼型中线与型线中线与型线的两个交点两个交点分别称为前缘点前缘点和后缘点后缘点，这两

3、个点连线这两个点连线称为翼弦翼弦，用b表示，其长度叫做弦长弦长；3) 翼型厚度d：翼型型线内切圆内切圆的直径直径称为翼型厚度翼型厚度。最大相对厚度 。10.1 机翼的几何特性 第十章 机翼和叶栅工作原理 maxdb84) 翼型弯度f：翼型中线至翼弦中线至翼弦的距离距离f 称为翼型弯度翼型弯度。最大相对弯度 。5) 翼展h：机翼（或叶片）在垂直垂直于流动方流动方向向的最大水平长度最大水平长度h称为翼展翼展（或叶片高度）；展弦比展弦比 h/b；无限翼展无限翼展机翼，有限有限翼展翼展机翼。6) 翼型冲角：翼弦翼弦与来流速度之间来流速度之间的夹夹角角。是机翼的重要气动参数机翼的重要气动参数，升力和阻力

4、都与它有关。 10.1 机翼的几何特性 第十章 机翼和叶栅工作原理 maxfb910.2 翼型升力原理 1假定假定1）所研究的是无限翼展无限翼展且翼弦翼弦和翼型不变翼型不变化化，即流体绕流机翼的各个剖面流动都各个剖面流动都相同相同，是一个二维流动二维流动；2）排除排除机翼本身以外本身以外的任何固体壁面的影任何固体壁面的影响响，只考虑机翼在静止流体静止流体中的运动运动，或者说均匀流绕流翼型均匀流绕流翼型，这样的翼型通常称为孤立翼型孤立翼型。 第十章 机翼和叶栅工作原理 1010.2 翼型升力原理 2说明1）孤立翼型孤立翼型作为一种抽象的力学模型力学模型，完全是为了分析方便和简化计算分析方便和简化

5、计算提出的；2）孤立翼型孤立翼型绕流类似类似圆柱绕流，但但由于后缘有尖点有尖点，流线图案复杂流线图案复杂。第十章 机翼和叶栅工作原理 1110.2 翼型升力原理 3) 理论理论上(不可压理想流体不可压理想流体)可以出现三种三种不同绕流图案不同绕流图案： 图10-3 绕流翼型的三种类型(a)(b)(c)第十章 机翼和叶栅工作原理 BBB1210.2 翼型升力原理 只有只有在图10-3(b)所示的情形所示的情形中，流体从翼型的上下两表面从翼型的上下两表面平滑流地流过后缘平滑流地流过后缘，且后缘点的速度是有限的且后缘点的速度是有限的。 (a)和(c)后缘附近的后缘附近的流体将从翼型表面的一侧绕过尖端

6、流到另一侧一侧绕过尖端流到另一侧去，出现了大大于于角角的尖端绕流，这将在翼型尖锐后缘尖锐后缘处形成无穷大的速度无穷大的速度和无穷大的负压无穷大的负压，这在物理上是不可能物理上是不可能的。 第十章 机翼和叶栅工作原理 1310.2 翼型升力原理 大量的实验观察实验观察发现，只有只有在翼型绕流边界层尚未严重分离边界层尚未严重分离的条件下（严重分离通常在大冲角时发生），翼型上下两股翼型上下两股流体流体总是在尖锐后缘尖锐后缘上汇合而平滑流去汇合而平滑流去，即图10-3(b)流动图案流动图案是实际存在实际存在的。 据此据此，1909年茹柯夫斯基首先提出茹柯夫斯基首先提出了均匀流绕流翼型流动时均匀流绕流翼

7、型流动时确定环量确定环量的补充条补充条件件，即在后缘点速度应为有限值后缘点速度应为有限值-茹柯夫茹柯夫斯基假定斯基假定。第十章 机翼和叶栅工作原理 1410.2 翼型升力原理 LFv3翼型升力升力库塔茹柯夫斯基升力公式升力公式0sinv b 其中， 对于不可压缩理想不可压缩理想流体，由茹柯夫斯由茹柯夫斯基假定基假定，理论分析确定理论分析确定。 b为翼型弦长， 为冲角， 0为零升力冲角。1) 升力的大小大小为第十章 机翼和叶栅工作原理 1510.2 翼型升力原理 气动弦线（零升力）翼弦线负冲角正冲角v0图10-4 翼型上的冲角vFL图10-5 绕流翼型的升力第十章 机翼和叶栅工作原理 1610.

8、2 翼型升力原理 2)相当于绕翼型叠加绕翼型叠加了一个环量为的顺顺时针涡流时针涡流。3)升力的方向方向仍为由来流方向反环流旋转反环流旋转90度确定。 4)茹柯夫斯基假定： 在后缘点速度后缘点速度应为有限值应为有限值 1909年茹柯夫斯基首先提出的均匀流绕翼型流动时确定环量的补充条件确定环量的补充条件。第十章 机翼和叶栅工作原理 1710.2 翼型升力原理 4翼型升力产生的原因升力产生的原因 （近代边界层理论的贡献之一近代边界层理论的贡献之一）1）翼型在实际流体实际流体中开始起动的最初瞬间开始起动的最初瞬间，整个流场处处无旋处处无旋，粘性体现不出来，相当于理想流体有势流动的绕流相当于理想流体有势

9、流动的绕流，边界层还来不及生成来不及生成。2）在冲角不大的情况冲角不大的情况下，对应流动图案如图10-3(a)所示，在上表面后缘附近上表面后缘附近(B点点后部后部)存在很大的逆压梯度逆压梯度。第十章 机翼和叶栅工作原理 1810.2 翼型升力原理 3）随着翼型加速翼型加速，逐渐形成的边界层承受边界层承受不住这样大逆压梯度不住这样大逆压梯度，几乎在很短的时很短的时间内间内与物体分离卷起分离卷起一个逆时针方向逆时针方向的旋涡旋涡。直到后驻点推移到后缘点直到后驻点推移到后缘点，翼型上下两股气流在后缘汇合平滑流去后缘汇合平滑流去。这个逆时针的旋涡也随流体向下游运动向下游运动，通常称这个旋涡为起动涡起动

10、涡+ 。第十章 机翼和叶栅工作原理 1910.2 翼型升力原理 4) 在翼型起动产生起动涡起动产生起动涡的同时，围绕翼围绕翼型型则生成了一个与起动涡强度相等与起动涡强度相等，旋旋向相反向相反的顺时针的附着涡顺时针的附着涡为- 。(由停止停止涡的出现涡的出现可证明这一点证明这一点，也可由漩涡的保持性定理证明这一点)正是附着涡生成，正是附着涡生成，使翼型产生环量，从而获得了升力使翼型产生环量，从而获得了升力。第十章 机翼和叶栅工作原理 2010.2 翼型升力原理 5) 总结：粘性和尖端粘性和尖端绕流是产生起动涡起动涡和绕翼型环量绕翼型环量的原因，也是翼型产生翼型产生升力的主要原因升力的主要原因。(

11、a)图10-6 绕翼型流动的起动涡(b)图10-7 停止涡第十章 机翼和叶栅工作原理 2110.3 翼型的气动特性 1翼型的气动特性气动特性是指作用在翼型上的升升力和阻力特性力和阻力特性2对于孤立翼型孤立翼型，当被均匀来流绕流翼型均匀来流绕流翼型时时，作用在翼型（单位翼展）上的升力升力和阻力和阻力工程上分别用如下公式公式2LL2DD22vFCAvFCA第十章 机翼和叶栅工作原理 2210.3 翼型的气动特性 CL、CD孤立翼型的升力系数和阻升力系数和阻力系数力系数，它们是翼型形状及冲角翼型形状及冲角 的函数的函数，而与翼型的大小翼型的大小及来流速度来流速度大小无关无关； v、 均匀来流速度和密

12、度； A翼型最大投影面积，对单位翼展， A=b1 m2。其中，第十章 机翼和叶栅工作原理 2310.3 翼型的气动特性 3CL、CD与 的关系曲线关系曲线称为翼型的气动翼型的气动特性曲线特性曲线；4由翼型的特性曲线可见，冲角在冲角在-69间间，CL曲线接近直线而CD 曲线类似一条二次曲线。随着 增大，CL成正比上升而 CD增加较缓慢；第十章 机翼和叶栅工作原理 2410.3 翼型的气动特性 图10-9 翼型的特性曲线图10-10 翼型的失速流动第十章 机翼和叶栅工作原理 2510.3 翼型的气动特性 5. 大于12，气动性能开始恶化，该冲角称为临界冲角临界冲角。超过临界冲角以后的分离流动称为翼

13、型的失速流动翼型的失速流动。在叶片式叶片式流体机械流体机械中，失速流动失速流动将使设备工作恶设备工作恶化化，效率降低效率降低并伴有噪声和振动伴有噪声和振动。6. 翼型的极曲线表示及其特点极曲线表示及其特点。(可和学生一起看书上的图)第十章 机翼和叶栅工作原理 2610.3 翼型的气动特性 图10-11 翼型的极曲线第十章 机翼和叶栅工作原理 1)给定冲角，能立即确定出相应的升阻系数升阻系数；2)把坐标原点坐标原点和此曲线的任一点连连接接起来，则连接连接线段的长度线段的长度表示该冲角该冲角下的合力合力系数系数CF的大小的大小；2710.3 翼型的气动特性 3)此线段对应直线与横轴夹角等于合力夹角

14、等于合力F与与来流间的夹角来流间的夹角，直线的斜率斜率则为该点冲角下工作时的升阻比升阻比CL/CD 。对于确定的翼型，升阻比越大越好升阻比越大越好。4)过坐标原点过坐标原点作极曲线的切线切线，切点处升阻比取极大值取极大值，一般则把切点附近的区切点附近的区域域称为翼型的高质量区翼型的高质量区，设计轴流式叶设计轴流式叶轮机械轮机械时，选用的冲角应位于该区域内位于该区域内，以提高设备性能提高设备性能。第十章 机翼和叶栅工作原理 2810.4 叶栅的几何参数 一、叶栅叶栅的定义及分类1. 定义及说明定义及说明：按照一定规律一定规律排列起来的排列起来的一系列一系列相同机翼相同机翼称为翼栅翼栅。翼栅问题是

15、单个机翼单个机翼问题的推广推广，翼栅理论翼栅理论在工程上得到了广泛应用，特别是在叶片式流叶片式流体机械方面体机械方面，因此人们习惯上把翼栅称翼栅称为叶栅为叶栅，而把组成它的机翼称为叶片机翼称为叶片。第十章 机翼和叶栅工作原理 2910.4 叶栅的几何参数 2. 叶栅分类分类 (按不同标准不同标准可得到不同的分类)1) 按绕流叶栅的流面流面分 平面平面叶栅：若能将绕流叶栅的流体绕流叶栅的流体分成若干若干等厚度等厚度的流层流层(沿叶片高度方向沿叶片高度方向的流面层流面层)，这些流层本身为平面本身为平面或虽为曲虽为曲面面但沿流线切开流层沿流线切开流层后仍能展成平面仍能展成平面，则称这类叶栅为平面叶栅

16、平面叶栅。绕这类叶栅的流动为平面流动平面流动。第十章 机翼和叶栅工作原理 3010.4 叶栅的几何参数 另一定义：当叶栅的平均直径平均直径D（叶片半高处的直径半高处的直径）与叶片高度叶片高度h之比充分之比充分大大（D/h10.15）时，可近似地近似地把叶片看成是排列在一个平面排列在一个平面上，称为平面叶栅平面叶栅。 图10-13 汽轮机转子叶栅第十章 机翼和叶栅工作原理 3110.4 叶栅的几何参数 空间空间叶栅：如果无论怎样分绕叶栅的无论怎样分绕叶栅的流层流层，既得不到既得不到平面流层，也得不到也得不到可以展成平面的曲面流层时，这样的叶栅称为空间叶栅空间叶栅。第十章 机翼和叶栅工作原理 32

17、10.4 叶栅的几何参数 图10-14 直列叶栅1yy2yt列线栅轴2）按展开流面上列线形状流面上列线形状分：直列叶栅；第十章 机翼和叶栅工作原理 图10-15 环列叶栅环列叶栅3310.4 叶栅的几何参数 3）其它分类，如按流速和压强流速和压强在叶栅中的变化情况分: 反动式反动式叶栅； 冲动式冲动式叶栅； 扩压式扩压式叶栅。 精确定义参见汽轮机原理。第十章 机翼和叶栅工作原理 3410.4 叶栅的几何参数 二、叶栅的几何参数1）列线列线：叶栅中各叶片对应点各叶片对应点的连线连线。通常都是以叶片前后缘点的连线前后缘点的连线表示。举举例例汽轮机、离心式泵与风机的叶珊列线。2）栅轴栅轴：垂直垂直于

18、列线列线的直线直线，但但环列叶栅为其旋转轴为其旋转轴。3）叶型叶型：叶片与过列线过列线的流面流面交截出的剖剖面面叫叶栅的叶型叶型。有关叶型的几何参数见翼型翼型。第十章 机翼和叶栅工作原理 3510.4 叶栅的几何参数 4）栅距栅距：叶栅中叶型排列的间距叶型排列的间距t称为栅距栅距。 5）叶栅疏密度疏密度：栅中叶型弦长叶型弦长与栅距栅距之比值b/t称为叶栅的疏密度疏密度。其倒数称为相相对栅距对栅距。环列环列叶栅不引用不引用。6）安装角：栅中叶型的弦线叶型的弦线与列线列线的夹角夹角y称为叶型在叶栅中的安装角在叶栅中的安装角。 叶型中线中线在前后缘之切线切线与列线列线之夹角夹角1y、2y称为叶型的进

19、出口安装角进出口安装角。环环列列叶栅只引用后两个参数只引用后两个参数。第十章 机翼和叶栅工作原理 3610.5 叶栅工作原理内容简介一、静止叶栅静止叶栅中单个叶型单个叶型的受力受力二、流体在动叶栅动叶栅中的能量转换 第十章 机翼和叶栅工作原理 3710.5 叶栅工作原理一、静止叶栅静止叶栅中单个叶型单个叶型的受力受力 说明：叶栅叶栅工作是单个单个叶片工作的综合综合；主要介绍平面直列叶栅的工作原理平面直列叶栅的工作原理，空间叶栅理论还不特别成熟还不特别成熟。第十章 机翼和叶栅工作原理 3810.5 叶栅工作原理 假设有理想理想均匀流均匀流绕流静止静止平面直列叶平面直列叶栅栅流动。如下页图示。 取

20、包围某个叶型包围某个叶型，垂直垂直于纸面单位厚单位厚（单位叶高）（单位叶高）的封闭控制面封闭控制面ABCDA。 控制体控制体受力分析受力分析：压力压力和叶型对流体的叶型对流体的作用力作用力。第十章 机翼和叶栅工作原理 3910.5 叶栅工作原理ADp1v1v1xv1zFxFzF oxz tBCv2xp2v2zv2vzFvvxv190ov2v1x2112xxvvv2x第十章 机翼和叶栅工作原理 F F-流体流体作用在叶型上的力力4010.5 叶栅工作原理1 1211 12112zxxxxzzzzzv tvvFRv t vvFRp tp t 1 1211 11212xxzxxzzzzzFRv t

21、vvFRv t vvpp t列动量方程动量方程：对流出流入此控制面流出流入此控制面的流体，其x、z 方向动量方程为 1) 一般形式一般形式 第十章 机翼和叶栅工作原理 R-叶型叶型作用在流体上的力力4110.5 叶栅工作原理2) 特殊形式 对不可压缩流体不可压缩流体，12 ，v1zv2zvz，化为 2112xzxxzFv t vvFppt第十章 机翼和叶栅工作原理 4210.5 叶栅工作原理 叶栅的库塔茹柯夫斯基升力公式 1) 根据不可压缩理想流体不可压缩理想流体的伯努力方程，得 22221221212121112212xxxxxxppvvvvvvvv第十章 机翼和叶栅工作原理 4310.5

22、叶栅工作原理2)其次，沿顺时针方向顺时针方向积分求解绕叶型的速度环量：21xxvdsvvt vi第十章 机翼和叶栅工作原理 3)把上下游的速度向量取平均值速度向量取平均值，得 2112121212xxxzzzzzvvvvvvvv4410.5 叶栅工作原理4) 由上述动量方程的特殊形式特殊形式，得 00 xzzxFvFv 5) 合力的大小为 22xzFFFv不可压缩不可压缩理理想流体想流体绕流绕流叶栅叶栅的库塔茹柯夫斯基升力公式升力公式6) 合力的方向为 ：沿平均速度向量平均速度向量的方向逆环流转逆环流转/2。第十章 机翼和叶栅工作原理 0F v4510.5 叶栅工作原理1. 流体能量转换：压能动能机械能固定叶栅固定叶栅运动叶栅运动叶栅得到超声速气流得到超声速气流第十章 机翼和叶栅工作原理 二、流体在动叶栅动叶栅中的能量转换 4610.5 叶栅工作原理oADv1uw1FxFzFxz tBCuv2w2固定叶栅固定叶栅运动叶栅运动叶栅u固定叶栅固定叶栅运动叶栅运动叶栅v1uw1uv2w21 2 1 2 （导向叶栅）（导向叶栅）第十章 机翼和叶栅工作原理 4710.5 叶栅工作原理1112211111112212sin(coscos)sin(sinsin)()xzFwtwwFwtwwpp t 流体对叶型对