NOPPT学习教案

1、会计学1NO2总学时：总学时： 64 （113周）内内 容：容： 1 1 绪论 2 2 优化设计的基本术语和数模 3 3 优化方法的数学基础 4 4 一维优化方法 5 5 无约束优化方法方法 6 6 约束优化方法环环 节：节： 课堂教学 + 上机考考 核：核： 平时作业+考试第1页/共30页31 绪绪 论论 优化的含义 优化方法的发展与应用 机械优化设计的内容及目的 机械优化设计的一般过程2 机械优化设计的基本术语和数学模型机械优化设计的基本术语和数学模型 机械设计中的优化问题示例 机械优化设计的基本概念和术语（一、）第2页/共30页41、 了解优化的含义2、 熟悉机械优化设计的一般过程3、

2、明确设计变量、设计空间、优化 问题的维数等概念4、 熟悉优化问题数学模型的三要素第3页/共30页5 例例 1： 某厂生产两种规格的机床，它们每台某厂生产两种规格的机床，它们每台的产值不同，现在需要根据一定的材料供的产值不同，现在需要根据一定的材料供应量和工时；安排一个合理的产量计划使应量和工时；安排一个合理的产量计划使总产值最高总产值最高 生产管理方面的最优化问题一、一、 优化的含义优化的含义第4页/共30页6 发动机的配气凸轮采用高次多项式运动发动机的配气凸轮采用高次多项式运动规律：规律： 设设计计时，需选择一组幂指数时，需选择一组幂指数“p、q、r、s” 使气使气门的充气效率最高门的充气效

3、率最高 机械设计中的优化问题srqpccccch43210 例例 2： 第5页/共30页7优化：优化： 在处理各种事物一切可能的方案中，在处理各种事物一切可能的方案中， 选择一个最好（优）的方案选择一个最好（优）的方案05 , 3)5() 3()(min*2221ffXxxXfT最优值：最优方案：的最小值求：第6页/共30页8优 化 方 法优 化 方 法优 化 结 果具 体 问 题二、优化方法的发展与应用二、优化方法的发展与应用1、古典的优化方法、古典的优化方法 应用微分法和变分法 （属于解析法）（属于解析法）（解决小型、简单的问题）（解决小型、简单的问题）第7页/共30页92、现代优化方法、

4、现代优化方法 主要以数学规划数学规划 为核 心，以高速计算机为工具，向着多变量 、多目标、高效、高精度的方向发展， 是在应用和发展解析法的基础上，更大 程度的应用数值迭代法。数值迭代法。 （解决各种大、中、小型且复杂的问题）第8页/共30页10其内容及目的：三、机械优化设计的内容及目的三、机械优化设计的内容及目的 机械优化设计： 把优化技术（优化的原理、计算技术） 应用到机械设计中的一种现代机械设计方法第9页/共30页11其内容及目的： 可以对机械零件、部件、机构、机器、及整机等设计对象、提出单项或多项设计指标进行优化设计，确定出它们的最佳参数和结构尺寸，从而提高各种机械产品和技术装备的设计水

5、平。第10页/共30页12四、机械优化设计的一般过程四、机械优化设计的一般过程输出最优方案方案评价与决策选择优化方法求出最优方案建立数学模型分析优化设计问题提出设计指标NY第11页/共30页132-1 2-1 机械设计中优化问题示例机械设计中优化问题示例dlPM圆形销轴已知： P=1000 N M=100 N-mf =0.01 cmaaawMPEMPMP510280120一、零件结构参数的优化第12页/共30页14cmmt8,8 . 73轴长不小于求：在满足使用条件和结构尺寸限制的前提下， 使其质量最轻解：1、销轴的质量：2、设计应满足的使用要求和结构尺寸限制1 . 03maxwdPl 弯曲强

6、度ldQ24第13页/共30页15 扭转强度2 . 03maxdM 刚度3643433maxfdEPlEJPlf 结构要求08minlll第14页/共30页16综上，此问题就是要求在满足下列条件下：)(08(034. 0)(025. 6(033. 83433尺寸限制刚度要求）扭转强度弯曲强度）llddld选择d、l 使梁的质量：ldQ200613. 0最小 3、采用优化方法求解：第15页/共30页17kgQcmlcmd911. 08309. 4*二、齿轮副参数优化设计问题已知：12b直齿轮副aHaFniaFnMPMPHBSMSZGZMPHBSBMZkwPrni62011522535:16926

7、040:17min7457 . 3222111第16页/共30页18求在以上条件下设计齿轮副，使其体积V最小。解： 1、齿轮副的体积mbZViZZbbbbmZbmZV、11221222121)()()(41第17页/共30页192211FFFF115464.8561103.146 .184689169002.4360516.5791105261212112121bZmZZbZmZZ齿根弯曲强度2、设计应满足的要求 第18页/共30页20接触强度：62014079621222bZmHH 不根切条件： 齿宽系数的要求：2 . 11mZbd 综上，这是一个在满足、式的条件下，合理选择Z1和m、b，使

8、直齿圆柱齿轮副体积最小的问题117Z 第19页/共30页21三、连杆机构参数的优化与系统参数的优化 （自学） 参见课外书总 结： 一个机械优化问题包含的内容：追求的设计目标 “目标函数目标函数”需求解的一组独立独立参数 “设计变量设计变量”设计变量必须满足若干限制条件 “设计约束设计约束”即：目标函数、设计变量和设计约束三者共同述了一个 优化问题第20页/共30页222 2、其类型、其类型连续型连续型设计变量：设计变量： 轴的转速轴的转速n n、传动角、传动角离散型设计变量：离散型设计变量： 齿数、模数、胶带根齿数、模数、胶带根数数一、设计变量（优化参数）一、设计变量（优化参数）1、设计变量：

9、 在优化设计过程中，选择并最终必须确定在优化设计过程中，选择并最终必须确定 的的各项独立参数各项独立参数第21页/共30页233 3、设计空间、设计空间 设计变量可用一个列阵来表示，如：上节中设计变量可用一个列阵来表示，如：上节中例例1.1.的设计变量可表示为的设计变量可表示为：TxxldxxX,2121设计变量的一般表达式TnnxxxxxxX,2121（代表问题的一个 设计方案）第22页/共30页24最优化问题的维数 n 设计变量的数目设计变量的数目 (n = 1,2,3)设计矢量（设计点）TnnxxxxxxX,2121矩阵 X “一个矢量” （原点为始点）矢量的端点(x1,x2 xn) “

10、设计点”设计变量（代表某一设计方案） “ 设计矢量”第23页/共30页25设计空间 设计点的集合设计点的集合（由各设计变量的坐标轴（由各设计变量的坐标轴 所描述的空间）所描述的空间） 工程中的设计空间属于工程中的设计空间属于 实欧氏空间“设计方案设计方案设计矢量设计矢量设计点设计点”一一对应的一一对应的维实欧氏空间 nRn第24页/共30页26当矢量X中的各个分量 都是实数变量时， 用集合概念可写成：)2 , 1(nixi中的一个点决定了nRXTnnxxxXRX,21Ox1x2)(2)(1)(kkkxxX1、n=2 , R 2 （二维设计空间，平面）2)(2)(1)(2)(1)(,RXxxxx

11、XTkkkkk第 K 个方案表示为:第25页/共30页273)(3)(2)(1)(3)(2)(1)(,RXxxxxxxXTkkkkkkkOx1x2x3)(3)(2)(1)(kkkkxxxX2、n=3 , R 3 （三维设计空间，立体空间）第K 个方案表示为:第26页/共30页283、 n3 , 为一个抽象的超越空间超越空间 ， 超越空间的每一个设计点都与n个变量 对应着,21nxxxnR 其第k 个（任一个）方案表示为: nTknkkknkkRXxxxxxX,)()(2)(1)()(1)(第27页/共30页29第一次作业：第一次作业：（9周周二交论文原文复印件）1、从正式出版的中外文期刊（如：

12、、从正式出版的中外文期刊（如：数值计算与计算机应用数值计算与计算机应用, 制造业自动化，机械传动，制造技术与机床，制造业自动化，机械传动，制造技术与机床，制造业自动化制造业自动化 ，计算机辅助设计与图形学报，机械工程学报，工程设计计算机辅助设计与图形学报，机械工程学报，工程设计学报，机械科学与技术，工程图学学报，中国机械工程学报，机械设计，学报，机械科学与技术，工程图学学报，中国机械工程学报，机械设计，机械设计研究，计算机应用，模式识别与人工智能机械设计研究，计算机应用，模式识别与人工智能，控制与决策，计算机学控制与决策，计算机学报，小型微型计算机系统，计算机工程与设计等报，小型微型计算机系统，计算机工程与设计等），以及），以及重点大学学报重点大学学报 查查 （机械）优化设计论文（机械）优化设计论文2篇篇/人；人；2、要求：、要求：个人和同学之间论文内容不重复，务必保留原文风个人和同学之间论文内容不重复，务必保留原文风貌，并在右上角写明貌，并在右上角写明 班级、学号与姓名。班级、学号与姓名。下次课预习内容下次课预习内容：1、优化设计的数学模型、优化设计的数学模型 2、优化问