2020年冀教版数学九年级上册第二十七章本章检测(含答案)

1、拓展训练 2020年冀教版数学九年级上册第二十七章本章检测一、选择题1.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A.图像必过点（-3, 2）B.图像位于第二、四象限C.若 xv-2,则 0<y<3D.在每个象限内，y随x的增大而减小 k2 .已知点A （2,-3）在双曲线y （kw0）上，则下列哪个点也在此双曲线上（）xA. （1, 6） B. （-1, 6）C. （2, 3） D. （-2, -3）k3 .在同一平面直角坐标系中，函数 y=x+k与y （k为常数，kw0）的图像大致是（）x4.如图， ABC的三个顶点分别为A（1, 2）、B（4, 2）、C（4, 4）.若反比例函

2、数k -y 在第x象限内的图像与 ABC有交点，则k的取值范围是（）A. 1<k< 4B, 2<k< 8C. 2< k< 16 D, 8< k< 165 .如图，在直角坐标系中，点 A在函数（x>0）的图像上，AB±x轴于点B, AB的垂直平 分线与y轴交于点C,与函数（x>0）的图像交于点 D,连接AC, CB, BD, DA,则四边形 ACBD的面积等于（ ）A. 2 B.C. 4D.k26 .已知反比例函数y 一（kw 0）的图像经过点A（a,y?,B（a+1,y若y"y?,则a的x取值范围为（）A.-1&l

3、t; aB.-1vav0C.av 1D.0< a< 1k7 .如图，过反比例函数 y （x>0）的图像上一点 A作ABx轴于点B,连接AO,若，则 xk的值为 （）C. 4 D. 5x> 0)的图像如图所示.若，则z关于x的函数图像可能为(k9 .如图所不，反比例函数 y (kw 0, x>0)的图像经过矩形 OABC的对角线AC的中点 xD.若矩形OABC的面积为8,则k的值为()A. 2B.C.D.一 k10 .如图，已知双曲线 y (k<0)经过直角三角形 OAB斜边OA的中点D.且与直角边 xAB相交于点C.若点A的坐标为(-6, 4),则4AOC的

4、面积为 ()11 .已知函数y (k 1)xk 3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，则k的值为 .12 .已知反比例函数，x> 0时，y 0,这部分图像位于第 象限，y随着x的增大而13 .如图，已知点 C为反比例函数图像上的一点，过点 C向x轴、y轴作垂线，垂足为 A、 B,四边形AOBC的面积为6,则反比例函数的解析式为 .14 .试验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例关系，一条长为100 cm的导线的电阻 R(Q )与它的横截面积 S( cm2)的函数图像如图所示，则电阻R与横截面 积S的函数关系式为 ,当S=2 cm2时，R=Q.1

5、5 .如图，函数y=-x与函数的图像相交于 A, B两点，过A, B两点分别作y轴的垂线，垂足 分别为点C, D,则四边形ACBD的面积为 .sin / AOB=,反比16 .如图，O为坐标原点，四边形 OACB是菱形，点B在x轴的负半轴上,k例函数y 在第二象限内的图像经过点A,与BC交于点F,若 AOF的面积为20,则该X反比例函数的表达式为 .17 .请写一个图像位于第二、四象限的反比例函数解析式:k18 .如图，点A、B在反比仞函数 y (k>0, x>0)的图像上，过点 A、B作x轴的垂线，X垂足分别为 M、N,延长线段 AB交x轴于点 G若OM=MN=NC, 4AOC的

6、面积为6,则k 的值为0 鹏 N C三、解答题19 .已知y=y?+y?,其中y若x成正比例，y?与x-2成反比例，当x=1时，y=2；当x=3时，y=10, 求：(1)y与x的函数关系式；(2) H x= -1 时,y 的值. k20 .反比例函数y 的图像经过点 A (-2, 3).x(1)求这个函数的解析式，判断点 B (1,-6)是否在这个反比例函数的图像上，并说明理由；k(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y 的图像.x21 .如图，在平面直角坐标系中，直线y妾kx+b (kw 0)与双曲线(aw0)交于A、B两点，已知点 A(m , 2),点 B(-1, -4).(1)求直线

7、和双曲线的解析式；(2)把直线y?2x轴负方向平移2个单位后得到直线 y?= 2x+2,直线y?与双曲线y狡于D、E 两点，当y?> y?寸，求x的取值范围.本章检测一、选择题1 .D A项，反比例函数的图像必过点(-3, 2),故A中的结论正确；B项，反比例函数的图 像位于第二、四象限，故 B中的结论正确；C项，若xv-2,则y<3,且y>0,故C中的结 论正确；D项，反比例函数的图像在每个象限内，y随x的增大而增大，故D中的结论错误；故选D.2 . B A (2,-3)在双曲线(kw0)上，k=xy=-6,将选项中的各点代入可知，只有 B项中 (-1, 6)在双曲线上，故

8、 B选项符合题意.3 .B A项，从一次函数图像看出 k< 0,而从反比例函数图像看出 k>0,故A项不符合题意； B项，从一次函数图像看出 k>0,从反比例函数图像看出 k>0,故B项符合题意；因为一 次函数y=x+k的图像必过第一、三象限，所以排除 C、D项，故选B.4.C当交点为点A时，k取最小值2,当交点为点C时，k取最大值16,故2Wkwi6.1I 4S电率皿产行面"匚=丁"一乂2"=45.C设,可求出., ABXCD),22 ft，故选 C.k6. B.二.反比例函数 y 、(kw0)中的k2>0k反比例函数y (kw。)

9、的图像位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小.y? >y? a+1 >a,点A在第三象限内，点 B在第一象限内，解得-1<a<0.故选 B.7. C由题意得k>0,所以k=4.故选C.8. D .(kw0, x>0),.( kw0, x>0),又由题图可知 k>0.故选 D.9. A如图，过 D作DEL OA于E,设 D(a, )(a>0), .OE=si,点D是矩形OABC的对角线AC的中点，.OA=2a,. 矩形OABC的面积为8. .OA - OC=2a-=8, .k=2,故选 A.10.B因为直角三角形 OAB斜边AO

10、的中点为D,且A的坐标为(-6, 4),所以点D的坐标为 (-3.2),所以 k=-3X2=-6.所以，则，因为，所以 AOC的面积.二、填空题11.答案 2k 3 解析. y (k 1)x 1是反比例函数，且正比例函数y = kx的图像经过第一、三象限，解得 k=2.12 .答案 >:一；减小解析 反比例函数，因为 k=3>0,所以x>0时，y>0,这部分图像在第一象限内，y随着x的增大而减小.13 .答案k解析 设反比例函数的解析式为 y (kw。)，四边形AOBC的面积为6,|k|=6 .反比例函数的图像位于第二、四象限， k= -6反比例函数的解析式为.14 .

11、答案(S>0); 14.5解析设反比例函数的关系式为(kw 0), 将(1, 29)代入得k=29,则函数关系式为(S>0)当 S=2 cm2时，（）.15 .答案 8解析 设A的坐标为（m , n）,则 B 的坐标为（-m, -n）, AC=|m| , CD=2|n| , ，四边形 ACBD的面积=2X AC CD=2|mn|=2 X |4|=8 .故答案为8.16 .答案解析 过点A作AMx轴于点M,如图所示.设 OA =a( a> 0),在 RtOAM 中，/ AMO= 90° , OA =a, sin /AOM=4, 5.AM=OA sin Z AOM= 4

12、 a5由勾股定理得Of =，点A的坐标为，四边形OACB是菱形，点F在边BC上, .OB= OA =a1114.尸彳$.修班=彳仍 q，了"2034】2 « 皿a2=50,k = -a = -24故反比例函数的表达式为17 .答案（答案不唯一，只要k< 0即可）解析因为要求反比例函数的图像位于第二、四象限，根据反比例函数的图像与性质可知k<0,所以k可以为任何一个比 0小的数.18 .答案 4解析 设点M的横坐标为x（x>0）.则点C的横坐标为3x,点A的坐标为，S 3皿=* AM = 4- 3i , = 6所以 22 工，解得k = 4.三、解答题19 .解析（1） y=y/+y?）,其中y若x成正比例，y?与x-2成反比例，,设 y?= ax（aw 0）, y2 b（b0）,x 2.y与x的函数关系式为.将（1, 2）、（3, 10）代入，得，解得.y与x的函数关系式为.(2)令 x=-1,得，当x=-1时，y的值为.20.解析(1).二,反比例函数的图像经过点A (-2, 3), .k= -2X3= -6, ,反比例函数的解析式为；点B (1, -6)在这个反比例函数的图像上，理由：1X(-6)=-6, .点B(1, -6)在反比例函数的图像上.(2)图像如图.21.解析(1).点B (-1,-4)在双曲线(aw。)上,