经典数学选修1-1复习题1522

1、经典数学选修1-1复习题单选题(共5道)1、双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点)，贝U直线PF的斜率的变化范围是()A(-R,0)B(1,+8)C(-,0)U(1,+8)D(-8,-1)U(1,+8)2、以点(1,-1)为中点的抛物线y2=8x的弦所在的直线方程为()Ax-4y-3=0Bx+4y+3=0C4x+y-3=0D4x+y+3=03、某公司规定：对于小于或等于150件的订购合同,每件售价为200元,对于多于150件的订购合同,每超过一件,贝每件的售价比原来减少1元,贝使公司的收益最大时应该订购的合同件数是()A150B175C200D2254、对于三

2、次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)，给出定义：设f'(x)是函数y=f(x)的导数，f(x)是f'(x)的导数，若方程f(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心,设函数g（x）辛3丄x2+3x-,则g（誌y）+g（击7）+g20142015A2013B2014C2015D20165、给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都

3、垂直，那么这条直线垂直于这个平面； 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是A4B3C2D1简答题（共5道）&（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点-二的双曲线的标准方程。7、已知函数汽”皐小的图象过(一1,1)点，其反函数M茨的图象过(8,2)点。(1) 求a,k的值；(2) 若将的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数一.的图象，写出*y：的解析式；(3) 若函数心W几也心吩的最小值及取最小值时x的值。8、已知函数f(x)=(aR).求f(x)的极值；若函数f

4、(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0，e2上有公共点,求实数a的取值范围.9、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线，且过点".一-的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点:-的双曲线的标准方程。填空题（共5道）11、设-一为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且上的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、设.：为双曲线-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且孚的最小值为匚：，贝U双曲线的离心率的取值范围是.13、双曲线二看二的离心率为14、双曲线：一的两条渐近线的方程为15、已知函数f(x)(xR)满足f(1)=

5、2,且f(x)在R上的导数f'(x)V1,则不等式f(2x)V2x+1的解集为.1- 答案：C2- 答案：C3- 答案：B4- 答案：tc解：函数的导数g'(x)=x2-x+3,g"(x)=2x-1,由g"(x0)=0得2x0-1=0解得x0=-,而g(!)=1,故函数g(x)关于点(,1)对称,-'-g(x)+g(1-x)I2201420142013=2,故设g(冗|5)+g(帀Tip+gWiT)=m则g(而7)+g(2015)+g(需y)=m两式相加得2X2014=2m贝Um=2014故选：B5- 答案：B1- 答案：设所求双曲线的方程为-,将点

6、-1-'-代入得.=-2,所求双曲线的标准方程为-略2- 答案：(1)a=2k=1;(2)l;(3)(1)由题意知(2)由(1)知充叮(x>2)(3)I.当且仅当_.'-13- 答案：(1)f(x)在x=e1a处取得极大值，f(x)极大值=f(e1a)=ea1，无极小值(2)1,)(1)f(x)的定义域为(0,)，厂(x)厂，令f'(x)=0得x=e1a，当x(0，e1a)时，f'(x)>0，f(x)是增函数；当x(e1a，+x)时，f'(x)<0，f(x)是减函数，f(x)在x=e1a处取得极大值，f(x)极大值=f(e1a)=ea1

7、,无极小值.(2)当e1a<e2时，即a>1时，由(1)知f(x)在(0,ela)上是增函数，在(e1a,e2上是减函数，二f(x)max=f(e1a)=ea1,又当x=ea时，f(x)=0,当x(0,ea时,f(x)<0；当x(ea,e2时，f(x)>0；vf(x)的图象与g(x)=1的图象在(0,e2上有公共点，ea1>1,解得a>1,又a>1，所以a>1.当ela>e2时，即a<1时，f(x)在(0,e2上是增函数，f(x)在(0,e2上的最大值为f(e2)二，所以原问题等价于>1,解得a>e22.又a<1,所

8、以此时a无解综上，实数a的取值范围是1,+x).4- 答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得二-,£所求双曲线的标准方程为手-纟略5- 答案：设所求双曲线的方程为-,将点-代入得=-2,所求双曲线的标准方程为一一略1- 答案：试题分析：v双曲线-(a>0,b>0)的左右焦点分-二(当且仅当时取等号)，所以别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,丽丁-彊皿=眄_佔|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双

9、曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2- 答案：一试题分析：v双曲线;4-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:-.:(当且仅当一时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。3- 答案：试题分析：由双曲线-的方程可得,'»*,所以，.，故"a*4- 答案："、依题意，.-，-.：，双曲线右-？4的两条渐近线的方程为；-"-