线段的性质 (2)

1、 如图，点如图，点O O把线段把线段ABAB分成了两条相等的分成了两条相等的的的线段线段AOAO和和OBOB，则则点点O O叫做线段叫做线段ABAB的的 。几何表达为：几何表达为： 点点O O是线段是线段ABAB的中点的中点 ( (已知已知) ) AO= AO= = = （线段中（线段中点的定义）点的定义）中点中点BOBO 如图，点如图，点C C、D D在线段在线段ABAB上，上，则则AD=AD= + + = = - - ACACCDCDABABDBDB1 1、如图，已知、如图，已知A A、B B、C C是直线是直线l上的三个点，上的三个点，线段线段 ， ，则线段则线段AC=AC= 。2 2、

2、已知、已知A A、B B、C C是是直线直线l上上的三个点的三个点，线段线段 ， ，则线段则线段AC=AC= 。对比两道题目，他对比两道题目，他们的区别是什么？们的区别是什么？4 44 4或或8 8题目没给出图形，题目没给出图形，画图应考虑多种可能画图应考虑多种可能 求求线段的长度，如果端点的位置线段的长度，如果端点的位置不确定，要注意不确定，要注意 。分类讨论分类讨论例例1 1、已知线段、已知线段AB=6 cmAB=6 cm，直线直线ABAB上上有有一点一点C C，且且BC=2 cmBC=2 cm，P P是线段是线段ACAC的中点，求的中点，求线段线段APAP的的长度长度. .【例题示范例题

3、示范】变式变式1 1：已知：已知线段 ，在直线 上截取 ， 若点P 、Q分别是线段AB和BC的中点，求线段PQ的长度. aAB c cm mB BC C2 2 b bB BC C c cm mA AB B6 6 A AB B用字母代替了具体的数字，你又会不会解这道题呢？ ba 设设cmcmPQPQ2 2 cmcmPQPQ4 4 先独立先独立完成完成，再组，再组内交流内交流A AB BC CP PQ QA AB B点点C C在线段在线段ABAB的延长线上的延长线上点点C C在线段在线段ABAB上上C CP PQ Q2a2-baPQ 2baPQ 2b2b2a例例2 2：线段线段 ，点点C C是直线

4、是直线 上上的一点，点的一点，点 、 分别分别是是 和和 的的中点。中点。（1 1）求）求 的长度的长度。6 6 A AB BA AB BP PQ QA AC CC CB BPQPQ组组内讨论内讨论，综合综合意见意见，展示，展示点点C C在线段在线段ABAB上上 点点C C在线段在线段ABAB的延长线上的延长线上点点C C在线段在线段BABA的延长线上的延长线上例例2 2：线段线段 ，点点C C是直线是直线 上上的一点，点的一点，点 、 分别分别是是 和和 的的中点。中点。（1 1）求）求 的长度的长度。6 6 A AB BA AB BP PQ QA AC CC CB BPQPQP PQ QP

5、 PQ QP PQ Q图1图2图3（2 2）如图，若点如图，若点C C为线段为线段 的的中点，中点，点点 在在线段线段 的的延长线上，试判断延长线上，试判断： 的值的值不变不变， 的的值不变值不变，哪个哪个结论是正确的？试说明理由。结论是正确的？试说明理由。A AB BP PA AB BP PC CP PB BP PA A P PC CP PB BP PA A 动动点问题中点问题中可以可以用用字母字母表示表示线段长度，线段长度，借助借助 或者或者 解决解决问题问题。代数式代数式方程方程2.2.数形结合思想数形结合思想 根据题意作图，考虑是否有多种可能根据题意作图，考虑是否有多种可能1 1. .分类分类讨论思想讨论思想依据图形找准数量