《2.1.3分层抽样》导学案3

1、2. 1. 3分层抽样导学案 3【学习目标】1理解分层抽样的定义及其步骤 2掌握分层抽样的适用条件，能利用分层抽样抽取样本【学习重点】分层抽样的原理与步骤课前预习案【知识链接】某地区有高中生 2 400人，初中生 10 900人，小学生 11 000人当地教育部门为了了解 本地区中小学生的近视率及其形成原因， 要从本地区的中小学生抽取 1%的学生进行调查， 你 认为应当怎样抽取样本？【知识梳理】分层抽样( 1) 定义：一般地，在抽样时，将总体分成 的层，然后按照一定的 ，从各层 地抽取一定数量的个体， 将各层取出的个体 作为样本， 这种抽样的方法是一种分层抽样( 2) 步骤： 分层：按将总体分

2、成若干部分(层); 按 确定每层抽取个体的个数； 各层分别按 或 的方法抽取样本； 综合每层抽样，组成样本.说明：分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：( 1) 分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵 循不重复、不遗漏的原则( 2) 分层抽样为保证每个个体都等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统 抽样，每层样本数量与每层个体数量的比和样本容量与总体容量的比相等( 3) 当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样重难点突破：1确定分层抽样中各层入样的个体数分析： 当总体由差异明显的几部分组成时， 应将总体分成互不交叉的几部分， 其中所

3、分成的每一部分叫层，然后按照各部分所占的比例，从各部分中独立抽取一定数量的个体，再将各部分所抽出的个体合在一起作为样本，这就是分层抽样.由于层与层之间有明显的区别，而层内个体间的差异不明显，为了使样本更能充分地反样本容量映总体的情况，抽取样本时，必须照顾到各个层的个体抽样比=总体容量.这样抽取能使所得到的样本结构与总体结构相同，可以提高样本对总体的代表性.样本容量在实际操作时，应先计算出抽样比k= 体容量，获得各层入样数的百分比，再按抽样样本容量比确定每层需要抽取的个体数：抽样比x该层个体数目=总体容量x该层个体数目自主小测1、 有一批产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件用分层抽样从

4、这批产品中 抽出8件进行质量分析，则抽取二等品的件数应该为 2、 某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户.现要从中抽取容量为 40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可 以用到的抽样方法有()简单随机抽样系统抽样分层抽样A.B.C.D .课上导学案教师点拨：选择抽样方法的原则(1) 若总体由差异明显的几部分组成，则选用分层抽样.(2) 若总体所含个体没有差异，则考虑采用简单随机抽样或系统抽样.当总体容量较小时宜用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样.N(3) 采用系统抽

5、样时，当总体容量 N能被样本容量n整除时，抽样间隔为k=忌 当总体容量N不能被样本容量n整除时，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k= R【例题讲解】【例题1】 某单位有老、中、青年人各 32人，50人，20人，现用分层抽样从三个群体中 共抽取20人进行某项调查，问： 老、中、青每组应各抽取多少人？每人被抽中的机会是否相 等？【当堂检测】1.从某地区15 000位老人中按性别分层抽取一个容量为500的样本，调查其生活能否自理的情况如下表所示.1性别卜-人数III生活能否自理二男能178不能2321贝U该地区生活不能自理的老人中男性比女性多的人数约为（）A. 60B. 100C. 1 500D. 2 0002在学生人数比例为2 : 3 : 5的A, B, C三所学校中，用分层抽样方法招募n名志愿者，若在A学校恰好选出了 6名志愿者，那么n=.3. 两个志愿者组织共有志愿者 2 400人，现用分层抽样的方法， 从所有志愿者中抽取一 个容量为160的样本.已知从甲志愿者组织中抽取的人数为 150,那么乙志愿者组织中的人数 有.4. 一个单位有职工160人，其中业务人员120人，管理人员16人，后勤服务人员2