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文档简介
1、扬中市第二高级中学20122013高一数学教学案对数函数（1）学习目的： 1了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系；2会求对数函数的定义域；3渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。 学习重点：对数函数的定义、图象、性质学习难点：对数函数与指数函数间的关系.学习过程： 一、复习引入：1、指对数互化关系：2、 的图象和性质。a>10<a<1图象性质(1)定义域：（2）值域： （3）过定点（4）增减性3、研究指数函数=。根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是。 如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是二、新授内容：1对数函数的定义
2、：一般地，函数_叫做对数函数.它的定义域为_，值域为_.思考：1.是不是对数函数？2.函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？2对数函数的图象画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，寻找它们之间的关系：xyoxyo 由图可以看出，函数与的图象关于直线 对称，函数与的图象也关于直线 对称。思考：一般地函数与函数的图象有什么关系？观察上图中函数的图象，对照指数函数的性质，你发现对数函数有哪些性质？3对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质。见P66 表 a>10<a<1图象xyo·1xyo·1性质定义域： 值域： 图象过点 ，即当x= 时，
3、y= 在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数指数函数称为对数函数的反函数，反之也称为的反函数，它们的图象关于直线对称。一般地，如果函数存在反函数，那么它的反函数记作 （有关内容参见本节P69的“链接”）三、解决问题：例1求下列函数的定义域：； ；， ；变式训练：.求函数的定义域.已知函数,其中a>1，求它的定义域和值域例2 比较下列各组数中两个值的大小：， ， （3）， （5）， 变式训练：比较大小 （m>1）课堂练习：1.画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.2.求下列函数的定义域：（1）y=(1-x) (2)y=(3)y= （5） (6) 2
4、比较下列各组数中两个值的大小：； ； 作业 对数函数(1) 1. 已知函数的定义域为M，的定义域为N，则 函数的定义域 2. 若0<x<1,则 （填>或<）3.函数的定义域是 4. 若函数的定义域为0,1,则函数的定义域为 5. 若，则a的取值范围是 6.若，则a，b与0，1的大小关系 7.若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则 8.函数 的值域为 9.设，则a，b，c的大小关系 10.对数函数图像过点P（8，3），则 11.函数在其定义域上是减函数，则a的取值范围 12已知函数的值域是1,4，那么函数的定义域是 13.（2009全国卷文）设则a，b，c的大小关系： 14.解方程：15.对于函数.若的定义域为R，则a的取值范围 若的值域为R，则a的取值范围 16. 解下列不等式 17. 对于函数.若在上有意义，
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