最新人教版小学五年级数学下册《探索图形》教学设计

1、探索图形【教学内容】教材第44页探索图形。【教学目标】1 .借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形 式发现小正方体涂色和位置的规律。2 .在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一 些研究数学问题的方法和经验。3 .在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于 实践的精神，和实事求是的科学态度。【教学重难点】重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。【教学过程】一、复习导入1 .正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2 .正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我 们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要 发挥你们想象力的小

2、探究，好不好？二、新课讲授1 .用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们 的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有 什么特点？2 .看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这 个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成 棱长为3cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多 少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3 .如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的大正方体后，需要多少个

3、小 正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方 体的问题。（2）分类汇报交流。三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问： 哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的 位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用 2X12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2X12”，从而引导学 生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以 从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色 的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。一面涂色：着重交流明确可以由一面

4、有4个一面涂色的小正方 体，推算出6个面一共有4X6=24 （个）一面涂色的小正方体。还要追问4从哪来的一一棱长4,减去两个2个，得到一个边长 是2的正方形。（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。教师课件演示4 .发现并总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是 几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中 间两面涂2色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体 的总个数。一而涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上 一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个 数。如果把棱长为

5、n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一 面涂色的小正方体各有多少个？5 .利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关 系。（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂 色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没 有涂色的小正方体有多少个？)(2)学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减 去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。(3)课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的 过程，激发学生寻求更简便的方法。(4)学生自主探究，并填写表格。(5)展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是(n-2) 个。三、课堂作业完成教材第4

6、4页第题:数正方体的个数2 层：1+(1+2)=4 或 1X2+2X1=43 层：1+ (1+2) + (1+2+3) =10 或 1 X 3+2 X 2+3 X 1=104 层：1+ (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) =20 或1X4+2X3+3X2+4X1=20四、课堂小结1 .提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？2 .教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。【板书设计】探索图形三面涂色 的块数两面涂色 的块数一面涂色 的块数没有涂色 的块数80008126182424418365498489616

7、2 层：1+(1+2)=4 或 1X2+2X1=43 层：1+ (1+2) + (1+2+3)= 10 或 1 X 3+2 X 2+3 X 1=104 层：1+ (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4)=20或 1X 4+2 X 3+3 X 2+4 X 1=20【教学反思】本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点， 借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表 象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数一一想象推算一一对比 分析一一发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面 涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而 在对比分析中把握问题的共性，得出结论。让学生深刻、形象、直观 的把握了学习内容的本质，同时也渗透了对学生学习方法的指导。在学习的过程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表 象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生 初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题 和解决问题的一些基本方法，发展学生的数学意识。【致读者】感谢观看亲爱的朋友：你好！很高兴你能阅读到此文章，希望此能对您有 所帮助。为了给广大读者提供最优质的资料，同