第二章载流子输运现象学习教案

1、会计学1第二章载流子输运现象第二章载流子输运现象第一页，共90页。第1页/共90页第二页，共90页。VIRIVR=V/IlRsls普通的欧姆定律不能表示出不同位置普通的欧姆定律不能表示出不同位置(wi zhi)的电流分布的电流分布1第2页/共90页第三页，共90页。IJsIVEl/E lIVJssElsRs将电流密度与该处将电流密度与该处的电导率以及电场的电导率以及电场强度强度(qingd)联系联系起来，称为欧姆定起来，称为欧姆定律的微分形式律的微分形式第3页/共90页第四页，共90页。drfIeNAvtJNevAAtvEVA平均定向平均定向(dn xin)漂移速度漂移速度eN单位电量单位电量

2、载流子浓度载流子浓度第4页/共90页第五页，共90页。drfJeNvEvE一般说来，在弱场情况下，载流子的定向一般说来，在弱场情况下，载流子的定向(dn xin)漂移漂移速度与外加电场强度成正比，即：速度与外加电场强度成正比，即：其中其中称作称作(chn zu)载流子的迁移率。载流子的迁移率。因而有电导率和迁移率的关系：因而有电导率和迁移率的关系：eNdrfJeNveNE第5页/共90页第六页，共90页。12341234电场电场(din chng)E(din chng)E1234无外场无外场(wichng)条件下载流子的无条件下载流子的无规则热运动规则热运动外场条件下空穴的热运动和定向运动外场

3、条件下空穴的热运动和定向运动第6页/共90页第七页，共90页。第7页/共90页第八页，共90页。的作用相当于电子和声子的碰撞。EcEv晶格原子热振动导致势场的周期性遭到破晶格原子热振动导致势场的周期性遭到破坏，相当于增加了一个坏，相当于增加了一个(y )附加势附加势理想理想(lxing)晶格原晶格原子排列子排列以一定模式振动的晶格原子以一定模式振动的晶格原子第8页/共90页第九页，共90页。碰撞碰撞(pn(pn zhun zhun) )：载流子的散射；即载流子：载流子的散射；即载流子速度的改变。速度的改变。经典碰撞经典碰撞(pn(pn zhun zhun) )。实际的接触为碰撞。实际的接触为碰

4、撞(pn(pn zhunzhun) )。类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于其它类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于其它汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触，但由于阻汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触，但由于阻碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向的改变。碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向的改变。这类似于载流子的散射，也即碰撞这类似于载流子的散射，也即碰撞(pn(pn zhun zhun) )。 第9页/共90页第十页，共90页。第10页/共90页第十一页，共90页。第11页/共90页第十二页，共90页。*pdvFmeEdt*peEtvm第12页/共90页第十三页

5、，共90页。用平均漂移时间(shjin)，可求得平均最大漂移速度为：1234电场电场E1234*cppeEvm第13页/共90页第十四页，共90页。*cpdppevEm因而因而(yn r)有：有：*cpppem第14页/共90页第十五页，共90页。*cndnpevEm *cnnnem可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平均漂移时可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平均漂移时间内获得的漂移速度就大。间内获得的漂移速度就大。迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流子获得的迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流子获得的加速时间就越长，因而加速时间

6、就越长，因而(yn r)漂移速度越大。漂移速度越大。平均漂移时间与散射几率有关。平均漂移时间与散射几率有关。第15页/共90页第十六页，共90页。单纯由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温单纯由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温度度(wnd)的变化关系为：的变化关系为：3/2LT随着温度的升高，晶格振动越为剧烈，因而对载流子的散射随着温度的升高，晶格振动越为剧烈，因而对载流子的散射作用也越强，从而作用也越强，从而(cng r)导致迁移率越低导致迁移率越低第16页/共90页第十七页，共90页。其中其中NINDNA ，为总的离化杂质浓度。从上式中可，为总的离化杂质浓度。从上式中可见，电离杂质散射

7、所决定的载流子迁移率随温度的升高而增见，电离杂质散射所决定的载流子迁移率随温度的升高而增大，这是因为温度越高，载流子热运动的程度就会越剧烈，大，这是因为温度越高，载流子热运动的程度就会越剧烈，载流子通过电离杂质电荷中心附近所需的时间就会越短，因载流子通过电离杂质电荷中心附近所需的时间就会越短，因此此(ync)离化杂质散射所起的作用也就越小。离化杂质散射所起的作用也就越小。第17页/共90页第十八页，共90页。第18页/共90页第十九页，共90页。其中其中是载流子发生连续两次任意散射过程之间的自由运动时间。上是载流子发生连续两次任意散射过程之间的自由运动时间。上式的物理意义就是载流子在半导体晶体

8、式的物理意义就是载流子在半导体晶体(jngt)(jngt)材料中所受到的总材料中所受到的总散射几率对于各个不同散射机制的散射几率之和，这对于多种散射机散射几率对于各个不同散射机制的散射几率之和，这对于多种散射机制同时存在的情况也是成立的。制同时存在的情况也是成立的。第19页/共90页第二十页，共90页。因此因此(ync)(ync)利用迁移率公式：利用迁移率公式：我们不难得到：我们不难得到：*em111LI第20页/共90页第二十一页，共90页。总的来说，迁移率随着杂质总的来说，迁移率随着杂质(zzh)的增多而下降，随的增多而下降，随着温度升高而下降：着温度升高而下降：第21页/共90页第二十二

9、页，共90页。11drfnpnpnpIeNAvtJNevAAtenp EEenpenp显然：电导率（电阻率）与载流子浓显然：电导率（电阻率）与载流子浓度度(nngd)（掺杂浓度（掺杂浓度(nngd)）和）和迁移率有关迁移率有关第22页/共90页第二十三页，共90页。第23页/共90页第二十四页，共90页。 上述随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热运动速度为上述随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热运动速度为107cm/s107cm/s；如果我们假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移率为；如果我们假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移率为n=1350cm2/Vn=1350cm2/Vs s，则当

10、外加电场为，则当外加电场为75V/cm75V/cm时，对应的载流子定向漂移时，对应的载流子定向漂移(pio y)(pio y)运动速度仅为运动速度仅为105cm/s105cm/s，只有平均热运动速度的百分之一，只有平均热运动速度的百分之一。第24页/共90页第二十五页，共90页。运动速度。lvdthvvv第25页/共90页第二十六页，共90页。310/EV cm710/thvcm s*thdlvemvEE平均漂移平均漂移(pio (pio y)y)速度速度 ：dthvv第26页/共90页第二十七页，共90页。351010/EV cmdthlvvdE，v，平均漂移速度平均漂移速度VdVd随电场增

11、加随电场增加(zngji)(zngji)而缓慢增大而缓慢增大510/EV cm12dthdvvlvE第27页/共90页第二十八页，共90页。1,11()dECEEvEC又常数速度速度(sd)饱和饱和第28页/共90页第二十九页，共90页。m迁移率和电场迁移率和电场(din chng)的关系的关系第29页/共90页第三十页，共90页。第30页/共90页第三十一页，共90页。第31页/共90页第三十二页，共90页。第32页/共90页第三十三页，共90页。第33页/共90页第三十四页，共90页。n例：n类比：势能：只与相对值有关，而与绝对值无关。水坝势能只与落差有关，而与海拔无关。10:820:18

12、100:9810000:9998第34页/共90页第三十五页，共90页。光照光照第35页/共90页第三十六页，共90页。111222thththFnl vnl vvnlnlxx+lx-l thdn xFlvdx 2l dn xdx 第36页/共90页第三十七页，共90页。 nnthndn xJeFelvdxdn xeDdx ppthpdp xJeFelvdxdp xeDdx n(+l)n(-l)n(0)浓度浓度电子流电子流电子电流电子电流x(-l)x(+l)xn(+l)n(-l)n(0)浓度浓度空穴流空穴流空穴电流空穴电流x(-l)x(+l)x扩散扩散系数系数第37页/共90页第三十八页，共9

13、0页。nxpxnpdndpJenEepEeDeDdxdx漂移电流：相同漂移电流：相同(xin tn)的电的电场下，电子电流与场下，电子电流与空穴电流的方向相空穴电流的方向相同同(xin tn)。扩散扩散(kusn)电流电流：相同的浓度梯度：相同的浓度梯度下，电子电流与空下，电子电流与空穴电流的方向相反穴电流的方向相反。在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关第38页/共90页第三十九页，共90页。第39页/共90页第四十页，共90页。热平衡状态热平衡状态(zhungti)下的均匀掺杂半导下的均匀掺杂半导体体ExEcEvEFiEFExE

14、cEvEFiEF热平衡状态下的不均匀热平衡状态下的不均匀(jnyn)掺杂半掺杂半导体导体nxE第40页/共90页第四十一页，共90页。达到平衡达到平衡(pnghng)后，空间各处电子的浓度不完全等同于后，空间各处电子的浓度不完全等同于施主杂质的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中施主杂质的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中性条件）性条件）注意：这里注意：这里(zhl)没有考虑少子空穴的扩散没有考虑少子空穴的扩散第41页/共90页第四十二页，共90页。eEFidxdEedxdEFix1NoImage半导体各处半导体各处( ch)的电场强度为：的电场强度为：假设假设(jish)电子浓

15、度与施主杂质浓度基本相等（准电中性条电子浓度与施主杂质浓度基本相等（准电中性条件），则有：件），则有：)(exp0 xNKTEEnndFiFi第42页/共90页第四十三页，共90页。dxxdNxNKTdxdEddFi)()(因此因此(ync)，电场为：，电场为：dxxdNxNeKTEddx)()(1)(由上式看出，由于存在由上式看出，由于存在(cnzi)非均匀掺杂，将使得半导非均匀掺杂，将使得半导体中产生内建电场。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂的体中产生内建电场。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂的半导体材料中就会相应地产生出内建电势差。半导体材料中就会相应地产生出内建电势差。第43页/共90页第

16、四十四页，共90页。0nnxndnJenEeDdxExEcEvEFiEF第44页/共90页第四十五页，共90页。dnN 0dndnxndNxJeNxEeDdxdxxdNxNeKTEddx)()(1)( 10ddndnddNxdNxkTeNxeDeNxdxdxnTnDkTVe热电压热电压(diny)，常温下为，常温下为0.0259V第45页/共90页第四十六页，共90页。nxpxnpdndpJenEepEeDeDdxdx漂移电流：相同的电漂移电流：相同的电场下，电子场下，电子(dinz)电流与空穴电流的方电流与空穴电流的方向相同。向相同。扩散电流扩散电流(dinli)：相同的浓度梯度下，相同的浓

17、度梯度下，电子电流电子电流(dinli)与与空穴电流空穴电流(dinli)的的方向相反。方向相反。在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关第46页/共90页第四十七页，共90页。将上述两式统一将上述两式统一(tngy)起来，起来，即：即：此式即为统一此式即为统一(tngy)的爱因斯坦关系的爱因斯坦关系第47页/共90页第四十八页，共90页。下表所示为室温条件下表所示为室温条件(tiojin)下硅、砷化镓以及锗单晶材料中电子、空穴的迁下硅、砷化镓以及锗单晶材料中电子、空穴的迁移率和扩散系数的典型值。移率和扩散系数的典型值。迁移率：反映迁

18、移率：反映(fnyng)(fnyng)载流子在电场作用下运动的难易程度载流子在电场作用下运动的难易程度扩散系数：反映扩散系数：反映(fnyng)(fnyng)存在浓度梯度时载流子运动的难易程度存在浓度梯度时载流子运动的难易程度2nththnDv lv*nnnem爱因斯坦关系中的系数和温度有关，载流子的迁移率也是与温度强烈爱因斯坦关系中的系数和温度有关，载流子的迁移率也是与温度强烈(qin li)相关的，所相关的，所以载流子的扩散系数同样也是与温度有着非常强烈以载流子的扩散系数同样也是与温度有着非常强烈(qin li)的依赖关系。的依赖关系。第48页/共90页第四十九页，共90页。如图所示，在一

19、块如图所示，在一块(y kui)半导体材料中通半导体材料中通入电流入电流Ix，并将其置入，并将其置入磁场磁场Bz中，这时就会中，这时就会在半导体材料在半导体材料Y方向两方向两侧产生电场侧产生电场Ey，第49页/共90页第五十页，共90页。yxzqEqv BHyxzVE Wv WBxxxJIvepepLdxzHI BWVepdLxzHI BWpedLV第50页/共90页第五十一页，共90页。一旦一旦(ydn)确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子的浓度之后确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子的浓度之后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁移率，对于，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁

20、移率，对于P型半型半导体材料，有：导体材料，有：xpxxxxpxxxJepEJII LVepEepV WdepWdL第51页/共90页第五十二页，共90页。xnxI LenV Wd在实际在实际(shj)的霍尔测试中，需要注意：的霍尔测试中，需要注意：欧姆接触的制作欧姆接触的制作衬底材料或外延材料的厚度影响衬底材料或外延材料的厚度影响样品尺寸的影响样品尺寸的影响第52页/共90页第五十三页，共90页。n利用(lyng)霍尔效应（运动载流子在磁场中的作用）可测试半导体的载流子浓度和迁移率。第53页/共90页第五十四页，共90页。第54页/共90页第五十五页，共90页。第55页/共90页第五十六页，

21、共90页。第56页/共90页第五十七页，共90页。导带和价带之间的跃迁如下：导带和价带之间的跃迁如下： 一方面，不断地有价电子一方面，不断地有价电子(dinz)跃迁到导带，形成导带电子跃迁到导带，形成导带电子(dinz)，同时形成价带空穴；，同时形成价带空穴； 称为电子称为电子(dinz)一空穴对的产一空穴对的产生生 另一方面，也不断地有导带电子另一方面，也不断地有导带电子(dinz)落回到价带的空位上，使落回到价带的空位上，使得导带中电子得导带中电子(dinz)数减少一个数减少一个，价带中空穴数减少一个；，价带中空穴数减少一个； 称称为电子为电子(dinz)一空穴对的复合一空穴对的复合第57

22、页/共90页第五十八页，共90页。热平衡状态热平衡状态(zhungti)的特征：的特征：200in pn第58页/共90页第五十九页，共90页。0nnn 0ppp 产生非平衡产生非平衡(pnghng)(pnghng)载流子的方法可以是载流子的方法可以是电注入（如电注入（如PN PN 结）、光注入（如光探测器）等结）、光注入（如光探测器）等。导入过量导入过量(guling)载流子的过程称为注入载流子的过程称为注入第59页/共90页第六十页，共90页。dnGRdtdpGRdt第60页/共90页第六十一页，共90页。aaE0显然，复合率和电子显然，复合率和电子(dinz)以及空穴的浓度有关以及空穴的

23、浓度有关第61页/共90页第六十二页，共90页。光照光照(gung(gungzho) zho) hvEghvEgEghvnpEcEv一块载流子均匀分布的半导体：一块载流子均匀分布的半导体：在在t 0t t1t t1时，经历一段时间后，样品重新回到热平衡态。时，经历一段时间后，样品重新回到热平衡态。第62页/共90页第六十三页，共90页。0000,GRnp产生产生(chnshng)率率复合复合(fh)率率载流子浓度载流子浓度000dnGRGRdt载流子浓度不变载流子浓度不变0000,GGRnp产生率产生率复合率复合率载流子浓度载流子浓度000dnGRGGRGdt 载流子浓度开始增加载流子浓度开始

24、增加第63页/共90页第六十四页，共90页。净复合净复合(fh)(fh)率率0RRR显然，净复合率是由于过剩载流子的存在而导致显然，净复合率是由于过剩载流子的存在而导致(dozh)(dozh)的，因而其值与过剩载流子浓度的，因而其值与过剩载流子浓度nn、pp有关。随着过剩载流子浓度的增加，净复合率也在增有关。随着过剩载流子浓度的增加，净复合率也在增加并最终与附加产生率相等而达到稳态。加并最终与附加产生率相等而达到稳态。 00dnGRGGRRGR tdt 过剩载流子浓度增加直至复合率过剩载流子浓度增加直至复合率R重新等于产生率重新等于产生率G第64页/共90页第六十五页，共90页。0000,GR

25、Rnn pp产生产生(chnshng)率率复合复合(fh)率率载流子浓度载流子浓度00dnGRGRRRdt 200idnGRGRRRnn t p tdt复合系数复合系数第65页/共90页第六十六页，共90页。复合复合(fh)(fh)是载流子的自发行为，与两种载流子的浓是载流子的自发行为，与两种载流子的浓度有关。度有关。在热平衡态：在热平衡态：0000Rn pG在非简并条件在非简并条件(tiojin)下，产生率与载流子浓度无关下，产生率与载流子浓度无关因而因而(yn r)(yn r)在在tt1tt1时，时，00Rnpnnpp由于电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载流子和少数载流子由于电子和空穴

26、是成对产生的，因而过剩多数载流子和少数载流子的浓度相同，即：的浓度相同，即：np 第66页/共90页第六十七页，共90页。方程方程(fngchng)(fngchng) 20idnGRGRnn t p tdt可简化为：可简化为： 20000idn tdnnnn tpp tdtdtn tnpn t 注意注意n(t)既表示既表示(biosh)过剩多数载流子也表示过剩多数载流子也表示(biosh)过剩过剩少数载流子少数载流子第67页/共90页第六十八页，共90页。在小注入在小注入(zh r)(zh r)时是一个常数时是一个常数在某种注入下，产生在某种注入下，产生(chnshng)(chnshng)的过

27、剩载流子的数量显著的过剩载流子的数量显著低于热平衡时的多子浓度，此时称小注入。低于热平衡时的多子浓度，此时称小注入。在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂条件所决定。在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂条件所决定。小注入小注入(zh r)(zh r)条件条件在小注入条件下，公式可简化为（以在小注入条件下，公式可简化为（以p p型半导体为例）：型半导体为例）： 000dn tn tnpn tpn tdt 0/00np ttn tnene 10np第68页/共90页第六十九页，共90页。过剩载流子由外界的附加激发产生，而且过剩载流子由外界的附加激发产生，而且(r qi)(r qi)对其有

28、一响对其有一响应过程应过程; ;（过剩（过剩(gushng)(gushng)少数载流子寿命）的意少数载流子寿命）的意义义: :载载流流子子浓浓度度p+p+n(0)n(0)t=0t=0n+n+n(0)n(0)n n( ()= )= 1/e1/e* *n(0)n(0)d d n n(t) (t) 表示在衰减过程中从表示在衰减过程中从dt dt 时间内复合掉的过剩电子数目，时间内复合掉的过剩电子数目，也就是说当外界激发在也就是说当外界激发在t=0t=0时刻去时刻去除后，除后，( (n n) ) 个过剩载流子并不个过剩载流子并不是瞬间即消失的，其中是瞬间即消失的，其中d d n n( () ) 个载流

29、子是个载流子是“生存生存”了了这么长时间后才消失的这么长时间后才消失的第69页/共90页第七十页，共90页。过剩过剩(gushng)(gushng)少数载流子的复合率少数载流子的复合率 0nnn tRpn t由于电子由于电子(dinz)(dinz)和空穴为成对复合，因而和空穴为成对复合，因而 pnnn tRR对于对于n n型半导体的小注入型半导体的小注入(zh r)(zh r)条件条件过剩少数载流子空穴的寿命为过剩少数载流子空穴的寿命为10pn注意过剩少数注意过剩少数载流子寿命和载流子寿命和多数载流子浓多数载流子浓度有关度有关00RnpnnppppntpRR)(第70页/共90页第七十一页，共

30、90页。m表面表面(biomin)(biomin)复合复合在半导体的表面，禁带中存在着大量的表面能级，它们在半导体的表面，禁带中存在着大量的表面能级，它们的存在可以大大促进表面附近的存在可以大大促进表面附近(fjn)的过剩载流子的复的过剩载流子的复合。合。表面表面(biomin)的存在，加速了过剩载流子的复合，总的存在，加速了过剩载流子的复合，总体来说，使得过剩载流子的平均等效寿命降低了。体来说，使得过剩载流子的平均等效寿命降低了。从能带理论来看，表面是一个非理想（非周期性）区域，因而从能带理论来看，表面是一个非理想（非周期性）区域，因而表面的性质和体内有很大的不同。表面的性质和体内有很大的不

31、同。很显然，当材料尺寸缩小到表面原子数和体内原子数很显然，当材料尺寸缩小到表面原子数和体内原子数可以相比拟的时候，材料的性质将极大的受表面性质可以相比拟的时候，材料的性质将极大的受表面性质所影响而表现出和体材料理论所完全不同的性质所影响而表现出和体材料理论所完全不同的性质第71页/共90页第七十二页，共90页。E+-hh通过后边的内容讨论，我们可以发现通过后边的内容讨论，我们可以发现过剩载流子的漂移过剩载流子的漂移(pio y)(pio y)和扩和扩散并不是独立进行的，而有相互影响散并不是独立进行的，而有相互影响第72页/共90页第七十三页，共90页。 pxFxpxFxdxdxdydz连续性方

32、程的根本连续性方程的根本(gnbn)(gnbn)出发点：电出发点：电荷守恒定律荷守恒定律xyz第73页/共90页第七十四页，共90页。 pxpxpxFFxdxFxdxx则由于粒子流引起在单位则由于粒子流引起在单位(dnwi)(dnwi)时间内微元体积内时间内微元体积内粒子数的净增加量为：粒子数的净增加量为： pxpxpxpdxdydzFxFxdxdydztFdxdydzx 第74页/共90页第七十五页，共90页。pxpptFppdxdydzdxdydzg dxdydzdxdydztx 如果在该体积内还存在粒子的产生如果在该体积内还存在粒子的产生(chnshng)(chnshng)和复合过程，则

33、和复合过程，则总的粒子数增加量：总的粒子数增加量：dtdt时间时间(shji(shjin)n)内空穴内空穴浓度增量浓度增量该空间该空间(kngji(kngjin)n)位置位置的流量散的流量散度度微元体积微元体积复合率复合率第75页/共90页第七十六页，共90页。方程两侧除以微元体积，得到单位时间方程两侧除以微元体积，得到单位时间(shjin)(shjin)空空穴浓度的净增加量穴浓度的净增加量pxpptFppgtx 同理，电子同理，电子(dinz)(dinz)的一维连续性方程：的一维连续性方程：nxnntFnngtx 第76页/共90页第七十七页，共90页。pppnnnpJepEeDxnJenE

34、eDxpppnnnJppEDexJnnEDex 一维空穴一维空穴(kn(kn xu) xu)和电子的电流密度：和电子的电流密度：显然，粒子流密度和电流密度有如下显然，粒子流密度和电流密度有如下(rxi)(rxi)关系：关系：第77页/共90页第七十八页，共90页。从中可以从中可以(ky)(ky)求出散度求出散度或或/px/nx2222pppnnnpEFpDxxxnEFnDxxx 代入连续性方程中可以代入连续性方程中可以(ky)(ky)得到得到pxpptFppgtx nxnntFnngtx 第78页/共90页第七十九页，共90页。2222pppptnnnntpEpppDgtxxnEnnnDgtx

35、x 对于对于(duy)(duy)一维情况一维情况pEnEpEnEEpEnxxxxxx第79页/共90页第八十页，共90页。得到得到(d do)(d do)电子和空穴的连续性方程电子和空穴的连续性方程2222pppptnnnntppEppDEpgxxxtnnEnnDEngxxxt 上述两式就是有关电子和空穴的与时间相关上述两式就是有关电子和空穴的与时间相关(xinggun)(xinggun)的连续性方程。由于的连续性方程。由于电子和空穴的浓度中都包含了过剩载流子的成分，因此上述两式也就是描述过剩载流电子和空穴的浓度中都包含了过剩载流子的成分，因此上述两式也就是描述过剩载流子随着时间和空间变化规律

36、的方程。子随着时间和空间变化规律的方程。 由于电子和空穴的浓度中既包含热平衡时的载流子浓度，也包含非热平衡条件下由于电子和空穴的浓度中既包含热平衡时的载流子浓度，也包含非热平衡条件下的过剩载流子浓度，而热平衡时的载流子浓度的过剩载流子浓度，而热平衡时的载流子浓度n0n0、p0p0一般不随时间变化，对于掺杂一般不随时间变化，对于掺杂和组分均匀的半导体材料来说，和组分均匀的半导体材料来说， n0 n0和和p0p0也不随空间位置变化，因此利用关系：也不随空间位置变化，因此利用关系：00nnnppp第80页/共90页第八十一页，共90页。电子和空穴的连续性方程可写为如下电子和空穴的连续性方程可写为如下(rxi)(rxi)形式：形式：2222pppptnnnntpppEpDEpgxxxtnnnEnDEngxxxt上述两式就是在掺杂和组分均匀的条件上述两式就是在掺杂和组分均匀的条件(tiojin)(tiojin)下下，描述半导体材料中过剩载流子浓度随着时间和空间变化，描述半导体材料中过剩载流子浓度随着时间和空间变化规律的方程。规律的方程。扩散扩散(kusn)(kusn)流流漂移漂移流流产生与复合产生与复合第81页/共90页第