数字逻辑复习

1、E E) )A AD D) )( (C C) )( (A AA AB B) )( ( (A AA AD DF F化简化简DE)DE)A AD DC)(AEC)(AEA AB B(AC(ACADADB) )A AD D)(AE)(AEA AB B(AC(ACADADD DA AB BAECAECADADA AE EC C) )A AB BD D( (A AA AE EC CB B) )D D( (A AAECAECDBDBADAD用卡诺图求逻辑函数用卡诺图求逻辑函数 的最简的最简“或或-与与”表达式。表达式。 )10, 9 , 8 , 5 , 2 , 1 , 0(,mDCBAF 解解;ABDB

2、CD F 1111111 00011110ABCD00011110000000000再对两边取反，即可求得函数的最简再对两边取反，即可求得函数的最简“或或-与与”表达式表达式 DBDCBAFF0 0 000 0 11 110011 01 00011110ABCD00011110F=m(0,1,3,5,7,8,9)F= M(2,4,6,10,11,12,13,14,15)，求最简的与或表达式和最简的或求最简的与或表达式和最简的或与表达式与表达式CBDAFDBACDCABF)()()()(DBCADCBAF1、求最简的与或表达式：求最简的与或表达式：2、求最简的或与表达式：求最简的或与表达式：已知

3、已知CP、J、K的波形，试画出主从触发器的波形，试画出主从触发器Q和和Q的电压波形。设的初始状态为的电压波形。设的初始状态为Q=0。 QQ第三章第三章 集成门电路与触发器集成门电路与触发器JKCP14352分析下图所示组合逻辑电路。分析下图所示组合逻辑电路。 解解 根据逻辑电路图写出输出函数表达式根据逻辑电路图写出输出函数表达式 CBP2CBP3C)(BAPPP214BCAPAP35BCAC)(BAPPF54AP1 化简输出函数表达式化简输出函数表达式 BCAC)(BAPPF54BCAC)(BACABACABACABA 列出真值表列出真值表 0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1

4、 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0A B C F 功能评述功能评述 由真值表可知，该电路为由真值表可知，该电路为“不一致电路不一致电路”。分析下图所示同步时序逻辑电路。分析下图所示同步时序逻辑电路。 1. 写出输出函数和激励函数表达式写出输出函数和激励函数表达式 J1 = K1 = 1 ； J2 = K2 = x y1 2列出电路次态真值表列出电路次态真值表 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 J KQ(n+1)0

5、 00 11 01 1 Q 0 1 Q 3作出状态表和状态图作出状态表和状态图 0 11 01 10 01 10 00 11 0现态y2 y1次态y2(n+1）y1(n+1） X=0 X=10 00 11 01 1 状态表 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 00000101001101111输入输入x=0 x=0 ：可逆计数器进行加可逆计数器进行加1 1计数。计数。输入输入x=1x=1时：可逆计数器进行减时：可逆计数器进行减1 1计数。计数。电路是一个电路是一个2 2 位二进制数可逆计数器。位二进制数可逆计数器。0000101001101111 写出输出函数和激励函数

6、表达式写出输出函数和激励函数表达式 Z = xy2y1 J2 = K2 =1 ；C2 = y1 J1 = K1 =1 ；C1 = x&分析下图所示异步时序逻辑电路。分析下图所示异步时序逻辑电路。 列出电路次态真值表列出电路次态真值表激励函数 ： J2 = K2 =1 ；C2 = y1 ；J1 = K1 =1；C1 = xJ KQ(n+1)0 00 11 01 1Q01QC&1 11 11 11 11 11 11 11 1011 01010输入输入现态现态激励函数激励函数次态次态x y2y1J1K1C1J2K2C2y2(n+1)y1(n+1) 0 0 0 1 1 0 1 1 作出状态表和状态图作

7、出状态表和状态图 根据次态真值表和输出函数表达根据次态真值表和输出函数表达式（式（Z = xy2y1），），可作出该电路的状态表和状态图如下。可作出该电路的状态表和状态图如下。现态现态y2 y1次态次态y2(n+1)y1(n+1) / 输出输出Zx = 10 0 0 1 / 00 1 1 0 / 01 0 1 1 / 01 1 0 0 / 1输入输入现态现态激励函数激励函数次态次态x y2y1J1K1C1J2K2C2y2(n+1)y1(n+1)1 0 01 0 11 1 01 1 1 1 11 11 11 11 11 11 11 1011 01010现态现态y2 y1次态次态y2(n+1)y1

8、(n+1) / 输出输出Zx = 10 0 0 1 / 00 1 1 0 / 01 0 1 1 / 01 1 0 0 / 1000110110/00/00/00/01/01/01/01/1x/Z 画出时间图并说明电路逻辑功能。画出时间图并说明电路逻辑功能。 该电路是一个该电路是一个模模4加加1计数器，计数器，当收到第四个输入脉冲时，电当收到第四个输入脉冲时，电路产生一个进位输出脉冲。路产生一个进位输出脉冲。xy1y2ZZ = xy2y1例例4 试用试用D触发器和门器件设计一个状态转换如：触发器和门器件设计一个状态转换如：0 2 4 1 3 的模的模5同步计数器。同步计数器。解解 ：1）确定触发

9、器个数）确定触发器个数X。X=3。状状态用态用Q3Q2Q1表示。表示。2）列状态转换真值表）列状态转换真值表第五章第五章 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路第五章第五章 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路 (3) 求激励。Q3Q20001111001 0 1 d 0 0 0 d dQ1D3=Q2Q1Q3Q20001111001 1 0 d 0 1 0 d dQ1D2=Q3Q2Q3Q20001111001 0 0 d 1 1 0 d dQ1D1=Q3+ Q2 Q1第五章第五章 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路第五章第五章 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路(4)画电路图。D3=Q2Q1D2=Q3Q2D

10、1=Q3+ Q2 Q1第五章第五章 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路第五章第五章 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路(5)、检查是否自启动。D3=Q2Q1D2=Q3Q2D1=Q3+ Q2 Q1现态 Q3Q2Q1激励函数D3D2D1次态Q3 n+1 Q2 n+1 Q1 n+10 0 00 0 10 1 00 1 1 0 1 01 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 11 0 00 0 00 0 10 0 11 0 10 0 10 1 00 1 11 0 00 0 00 0 10 0 11 0 10 0 1 可知所有的非工作状态都能进入工作状态，因此电路可以自启动。第五章第五章 同步时序逻

11、辑电路同步时序逻辑电路第五章第五章 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路用双2/4译码器和辅助的SSI门实现F（A，B，C）=ABC+BC+AC。解：1）列出真值表： A B CF 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1F（A，B，C）=ABC+BC+AC =m1+m3+m6+m7 =m1.m3.m6.m7=Y1.Y3.Y6.Y7F（A，B，C）=ABC+BC+AC =m1+m3+m6+m7 =Y1.Y3.Y6.Y7Y10 Y11 Y12 Y13 Y20 Y21 Y22 Y23 双2/4译码器 A11 A10

12、S1 A21 A20 S21A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7 &F例例4 4：设计一个多功能组合电路，：设计一个多功能组合电路，M M1 1、M M0 0为功能选择输入信号，为功能选择输入信号，a,ba,b为逻辑变量，为逻辑变量，F F为电路的输出，当为电路的输出，当M M1 1M M0 0取不同值时，电路具取不同值时，电路具有不同的逻辑功能如表所示。试用八选一数据选择器和与非有不同的逻辑功能如表所示。试用八选一数据选择器和与非门实现。门实现。输入 输出M1 M0 F0 0 a0 1 a b0 ab11 1 a+b+解：解：1）列出）列出逻辑功能逻辑功能真值表：真值表：设：试用八选

13、一数据选择器:A2=M1， A1=M0， A0=aF=M1M0a+M1M0a b +M1M0 ab+M1M0(a+b) = M1M0a+ M1M0 ab+ M1M0 ab+ M1M0 ab+ M1M0 a+ M1M0( a+a)b+=M1M0a+ M1M0 ab+ M1M0 ab+ M1M0 ab+ M1M0a + M1M0 a b+ M1M0 a bF=M1M0a D0+ M1M0 aD1+ M1M0 a D2+ M1M0 a D3 + M1M0 a D4 + M1M0 a D5+ M1M0 a D6+ M1M0 a D7比较上述两式：D0=0；D1=1；D2=b；D3=b；D4=0；D5=

14、b；D6=b；D7=1；F=M1M0a+M1M0a b +M1M0 ab+M1M0(a+b) = M1M0a+ M1M0 a b+M1M0 ab+ M1M0 ab+ M1M0 a b + M1M0a+D0=0；D1=1；D2=b；D3=b；D4=0；D5=b；D6=b；D7=1；A2 YA1 MUX SA0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7M1M0a10bbF试用四选一数据选择器和与非门实现？由移位寄存器由移位寄存器7474LS194LS194和和3-83-8译码器组成的时序电路如图所示，译码器组成的时序电路如图所示，分析该电路。分析该电路。解： Q0 Q1 Q2 Q3CP 74

15、LS194 Mb MaSR D0 D1 D2 D3 SLY0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 3-8译码器E1 E2 E3 A2 A1 A01CP1 1 0&1Z146146146LSY Y YYYYmmmSL= m1+m4+m6 =A2A1A0 +A2A1A0 +A2A1A0SL=Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3该电路输出端该电路输出端Z=Q3产生的序列为产生的序列为“010011”。CP Q1Q2Q3SL 01 1 01 11 0 10 20 1 00 31 0 01 40 0 11 50 1 10 61 1 01SL= m1+m4+m6 =A2A1A0 +A2A

16、1A0 +A2A1A0例例9：设计一个脉冲序列发生器：设计一个脉冲序列发生器,要求在要求在CP的作用下，电路输的作用下，电路输出能周期性地输出出能周期性地输出1100010101的脉冲序列。的脉冲序列。解：用一个解：用一个10进制计数器进制计数器(74290)和必要的门电路组成。和必要的门电路组成。1 1、用、用74290构成构成1010进制计数器，输出为：进制计数器，输出为：Q Q3 3, Q, Q2 2, Q, Q1 1, Q, Q0 02 2、组合电路设计、组合电路设计Q3Q2Q1Q0FQ3Q2Q1Q0F0 0 0 0 10 0 0 1 10 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 00 1 0 1 1 0 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 11 0 1 0 d1 0 1 1 d1 1 0 0 d1 1 0 1 d1 1 1 0 d1 1 1 1 dF(Q3, Q2, Q1, Q0) = m(0,1,5,7,9)+ d(10,11,12,13,14,15)F(Q3, Q2, Q1,