2019届二轮复习静电场学案(全国通用)

1、2019届二轮复习 静电场 学案（全国通用）核心考点考名腰求物质的电结构、电荷守恒I静电现象的解释I点电荷I库仑定律n静电场I电场强度、点电荷的场强n电场线i电势能、电势i电势差n匀强电场中电势差与电场强度的关系n带电粒子在匀强电场中的运动n示波管i'正、负电荷电荷1点电荷元电荷知:电荷守恒定律 定律i库仑定律'静电感应静电场中的导体静电平衡、静电屏蔽电势能大小电场线静电I场描述电场强度电势电场力做功与电势能变化的关系公式：e=£q点电荷：E = k §4 jkQ；rSr平行板电容器：E=U= d Cd电势差、等势面J二"t 八 Qaq7E义式：C

2、 =电容TUAU丸S平行板电容器：C="44 jkd ,加速带电粒子在电场中的运动r偏转考点1库仑定律一、点电荷1 .点电荷是一种理想化的物理模型。当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带 电体视为点电荷。2 .电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别(1)电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍。(2)元电荷是是最小的电荷量，不是电子也不是质子。(3)点电荷要求带电体的线度远小于研究范围的空间尺度，对电荷量无限制。(4)检验电荷是用来研究电场性质的电荷，要求放入电场后对电场产生的影响可以忽略不计，故应为 带电荷量足够小的点电荷。二、库仑定律1 .内容：真空

3、中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的 二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2 .公式：F= kqq2 ,其中比例系数 为静电力常量，=9.0 M09 N m2/C2r3 .适用情况(1)带电体的线度相对研究范围的空间尺度足够小，可视为点电荷。(2)电荷量分布均匀的球形带电体，r为球心到点电荷或球心到球心的距离。特别提示：(1)库仑定律公式F=kq12q2 , q1> q2是能被视为点电荷的带电体的电荷量，当一0时，带电体不能再r被视为点电荷，故而不能单从数角度认为有一0 ,则F-8,还要兼顾公式的实际物理意义。(2)对电荷量分布均匀的球形带电

4、体，在运用库仑定律时，可视为所有电荷量集中在球心，这一点与 运用万有引力定律的情况很相似，但若带电球为导体，距离接近后，电荷会重新分布，就不能再用球心间 距代替r；如果带电球为绝缘体则不存在这个问题。三、库仑力参与的平衡问题和动力问题1 .库仑力参与的平衡问题与一般平衡问题的分析方法相同，只是需要多分析库仑力而己。可以运用平行四边形定则或三角形定 则直接作图分析；也可以进行正交分解，列两个垂直方向的平衡方程，由解析法分析。2 .三个自由点电荷的平衡条件(1)三点共线三个点电荷分布在同一直线上；(2)两同夹异一一正负电荷相互间隔；(3)两大夹小中间电荷的电荷量最小；(4)近小远大一一中间电荷靠近

5、电荷量较小的电荷。3 .库仑力参与的动力问题与一般动力问题在本质上是相同的，如两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律。值得注意的是：(1)运用牛顿运动定律列方程时，要注意库仑力的方向；(2)库仑力是变力，一般只能得到某一瞬间的加速度数值解。4 .库仑力充当向心力的匀速圆周运动带电体围绕固定点电荷做匀速圆周运动，电性一定相反，由相互吸引的库仑力充当向心力。设中心点22电荷的电荷量为 Q,带电体(m, q)的轨道半径为r,则有愕 =ma=m_2r=4孚rrT(2018四川省成都市第七中)把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B,现给B一个沿垂直于 AB方向的速度,B球

6、将A.若A、B为异种电荷,B球可能做加速度变大、速度变小的曲线运动B.若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动C.若A、B同种种电荷,B球一定做远离 A的变加速曲线运动D.若A、B同种种电荷,B球的动能一定会减小【参考答案】C【试题解析】 若A、B为异种电荷，AB之间的库仑力为吸引力，当 AB之间的库仑力大于需要的向心 力的时候，B球做向心运动，速度和加速度都要变大，当AB之间的库仑力小于需要的向心力的时候，B球做离心运动，速度和加速度都要减小，故 A错误；若A、B为异性电荷，A、B间存在引力，只有当 A对B 的引力恰好等于 B球所需要的向心力时，B球才做圆周运动，否则不做圆周运动，故 B错误。

7、若A、B为同 种电荷，AB之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以B球一定做曲线运动，由于AB之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以B球的加速度在减小，而库仑力做正功，故动能不断变大，故 C正确，D错误。1 . (2018黑龙江省实验中) 有两个完全相同的绝缘金属小球AB, A带的电量为 Q, B带的电量为，它们间的距离r远大于小球的半径，相互作用力为现将两个小球接触一下后放回原处，则相互作用力变为FD.一2【解析】设两个小球之间的距离为L开始时：F 二二上，将两个小球接触一下后，电量中 r*2尸n_Q.0Qo人工工kO1F和，再平分，则电量为g=一二

8、二当仍放回原处,根据库仑定律尸=二= 朱=二,故24r*16r*SA正确,B. C、D错误，2. （2018浙江省温州九校） 关于库仑定律，下列说法正确的是1A.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律F oc rB.根据F =k 警，当两电荷的距离r趋近于零时，静电力将趋向无穷大 rC.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体D.若点电荷qi的电荷量大于q2的电荷量，则qi对q2的静电力大于q2对qi的静电力【答案】A【解析】库仑定律的表达式为F= QQ2 ,万有引力定律的表达为F=Gmm鲁，故两表达式相似，都是rr平方反比定律，故A正确。当两个点电荷距离趋于 0时，两

9、带电体已不能看出点电荷了，该公式F= QQ2r不适用了，故电场力并不是趋于无穷大，故 B错误。库仑定律适用于点电荷，点电荷并不一定是体积很小的球体，故C错误。两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，无论点电荷qi的电荷量与q2的电荷量大小如何，q1对q2的电场力大小上总等于 q2对q1电场力，故D错误。3.两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带正电Q1, B处电荷带负电Q2,且Q2=4Q1。另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在直线 AB上某处，欲使整个系统处于平衡状态，下列说法中正确的是A BA. Q3带负电，且放于 A、B之间B. Q3带正电，且放于 B右

10、侧C. Q3带负电，且放于 A左侧D. Q3带正电，且放于 A、B之间【答案】C【解析】若3放在Ql、。:之间，则。对。的电场力和S对S的电场力方向相同,6不能处于平衡2.0. QQ.状态，假设不成立设s平衡时 > 所在位置与a的距离为小，与s的距高为门号则有净 廿，又得r23lri3,即Qt位于0】的左侧j Q电性与又相同,均带负电，选C.考点2 电场强度一、电场1 .电场的概念19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为电荷间的作用不是超距的，而是通过场来传递。电场是存在于电荷周围，传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质。电荷间的作用总是通过电场进行的。虽然看不见摸不着也无法称量，但电场是

11、客观存在的，只要电荷存在它周围就存在电场。2 .电场具有能量和动量。3 .电场力电场对放入其中的电荷（不管是运动的还是静止的）有力的作用，称为电场力。4 .静电场静止的电荷周围存在的电场称为静电场（运动的电荷或变化的磁场产生的电场称为涡旋电场）。二、电场强度1 .定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度，简称场强。单位：N/C或V/m2 .公式：E=-错误！未找到引用源。，这是电场强度的定义式，适用于一切电场 q3 .方向：规定正电荷所受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷所受电场力的方向与该点的场强方 向相反。4 .物理意义：描述该处电场的强弱和方向，

12、是描述电场力的性质的物理量，场强是矢量。特别提示：电场强度是电场本身的属性，与放在电场中的电荷无关，不能根据定义式就说E与F成正比、与q成反比。三、常见电场的电场强度1 .点电荷电场E二-,F= 零，故E=蜉，与场源点电荷距离越大，电场强度越小，正点电荷形成的电场方向从场源 q rr点电荷指向外，负点电荷形成的电场方向指向场源点电荷。2 .匀强电场电场强度处处大小相等、方向相同四、电场线1 .概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切 线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。2 .电场线特点(1)电场线是人们为了研究电场而假想出来的，实际

13、电场中并不存在。(2)静电场的电场线总是从正电荷(或无穷远处)出发，到负电荷(或无穷远处)终止，不是闭合曲 线。这一点要与涡旋电场的电场线以及磁感线区别。(3)电场中的电场线永不相交。(4)电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，也不能确定电荷的速度方向。带电粒子的运动轨迹是 由带电粒子受到的合外力和初速度共同决定的。只有当电场线为直线，初速度为零或初速度方向与电场线 平行且仅受电场力作用时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合。(5)电场线的切线方向表示该点场强的方向，疏密表示该点场强的大小，同一电场中电场线越密的地 方场强越大，没有画出电场线的地方不一定没有电场。(6)电场线并不只存在于纸面上而

14、是分布于整个立体空间。五、常见电场的电场线1 .孤立点电荷的电场离点电荷越近，电场线越密，场强越大；在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；若以点电荷 为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。2 .匀强电场匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极板间(除边缘) 的电场就是匀强电场。3 .等量异种点电荷的电场(1)两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大。(2)两点电荷连线的中垂面上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且与中垂面垂直。(3)在两点电荷连线的中垂面上，与两点电荷连线的

15、中点。等距离的各点场强相等。(4)从两点电荷连线中点 O沿中垂面到无限远处，电场强度一直变小。4 .等量同种点电荷的电场(1)两点电荷连线中点 。处场强为0,此处无场强。(2)在两点电荷连线的中垂面上，电场线在中垂面上，电场方向指向负点电荷连线中点或远离正点电 荷连线中点。(3)从两点电荷连线中点 O沿中垂面到无限远处，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。5 .点电荷与无限大导体平板间的电场等效于等量异种点电荷电场的一半。六、电场叠加问题1 .电场强度的特性：(1)矢量性：电场强度是表示电场力的性质的物理量。有关计算按矢量相加的法则进行。(2)惟一性：电场中某一点的电场强度是惟一的，它的大

16、小和方向与放入该点的电荷无关，它决定于 形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。(3)叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在 时在该点所产生的场强的矢量和。2 .分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。3 .电场强度的求解方法：(1) 一般方法的矢量合成。(2)根据存在的平衡条件，先求电场力，再求电场强度。(3)由常见电场的对称性及电荷对称分布时电场具有的对称性来求解。若带电体(整体电荷分布)的 对称性较低时，可以

17、采用增补、删减、分解、隔离的方法使带电体的形状具有高度对称性或可看作点电荷等简单的模型，再分别分析各部分产生的电场，最后进行矢量的计算。（2018浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强Eb=60 N/C,则下列说法正确的ABCA. C处的场强大小为 Ec=30 N/CB. C处的场强大小为 Ec=20 N/CC.若要使Eb=0,可在C处放一个 9的点电荷-98D.把q=10 C的点电荷放在 C点，则其所受电场力的大小为1.5 10 N【参考答案】D【试题解析】 场源为一正的点电荷 Q, B离点+Q的距离等于C离+ Q的距离的一半，则

18、根据真空中点电荷场强公式，得 Eb=4Ec；因B处的场强Eb=60 N/C,则Ec=15 N/C,故AB错误。若要使 Eb=0,可在C处放一个+Q的点电荷，故C错误；把q=10勺C的点电荷放在C点，则其受电场力的大小为 F=qEc=10 9CX15_8N/C=1.5 ¥0 N,故 D 正确。1. （2018辽宁省庄河市高级中） 如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a b两点在其连线的中垂线上,则下列说法一定正确的是* b拿;）tiA.场强 Ea < EbB .场强 Ea > EbC.电势 >QD.电势Q父匕【解析】两个等量同种电荷连线中点。的电场强度为零，无穷远处电

19、场强度也为零，故从。点沿着中 垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，由于某间电场线的分布情况不能确定，所以就两点的场 强大小不能确定，故A错误,，E错俣s根据电场的羲加原理可知j连线中点以上电场方向向上，根据顺 着电场线方向电势降低，可知，点电势一定高于。点电势，故C正确，D错误口2. （2018广东省揭阳市）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以 某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电 粒子的判断正确的是,+iov/.+WLIOVA.粒子带正电B. b点和d点的电场强度相同C. a点和e点的电场强度不同D.

20、电势能先变大后变小【答案】D【解析】根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中的等势面中，正电荷在上方，负电荷在下方；从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用。所以粒子带负电，故 A错误。b点和d点的电场强度方向不同，故 B错误。由题中可知，a和e在中垂 线上，且位置称，所以 a点和e点的电场强度相同，故 C错误。粒子从a-b-c过程中，电场力做负 功，c-d-e过程中，电场力做正功。粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D正确。3. AB是长为L的均匀带电绝缘细杆，Pi、P2是位于AB所在直线上的两点，位置如图所示。AB上

21、电荷产生的静电场在Pi处的场强大小为Ei,在P2处的场强大小为E2。若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左 半边电荷量、位置不变），则 P2处的场强大小变为 * 二一 二 TTE2A. B, E2-E1E2E2C. Ei-yD. Ei+5【答案】B【解析】将均匀带电细杆等分为左右两段，设左右两段细杆形成的电场在乃点的场强大小分别为最、 西，则有国十E”左半段细杆产生的电场在多点的场强为0,右半段细杆产生的电场在3点的场 强大小为瓦=&。去掉细杆的右半段后,左半段细杆产生的电场在三点的场强大小为EfTH, 选及4.如图所示，A、B是两个带电荷量相等的异种点电荷，A带正电，B带负电，O'

22、; 0为两点电荷连线的垂直平分线，P点是垂足，若从 P点以大小为vo的初速度发射一个质子，则0则质子在接近A点的过程中速度越来越大则质子在接近B点的过程中加速度越来越大 则质子在运动的过程中加速度的大小不变 则质子在运动的过程中加速度的方向不变A.若质子初速度方向由 P指向A, B.若质子初速度方向由 P指向B, C.若质子初速度方向由 P指向O, D.若质子初速度方向由 P指向O, 【答案】B【解析】若质子初速度方向由 P指向A,质子受到A的斥力和B的引力作用，合力方向向右，与运动方向相反做减速运动，质子在接近 A点的过程中速度越来越小，A错误；根据等量异种点电荷的电场线分布特点可知，从 P

23、到B电场线越来越密，电场强度越来越大，由 F=Eq知电场力越来越大，由牛顿第二 定律知加速度越来越大， B正确；质子所受电场力的方向与电场强度的方向相同，沿电场线的切线方向,若质子初速度方向由 P指向O,质子将向右偏转，电场强度的大小和方向不断变化，加速度的大小和方 向不断变化，CD错误。考点3电势能、电势、电势差一、电势能与电势1 .电势能由于静电场力对点电荷 q所做的功与路径无关，因此，我们可以为点电荷q在电场中的不同位置引入一个确定的数值来反映其在静电场中的能的属性，并称之为电势能（类比于重力势能）。(1)电势能由电荷和电荷在电场中的相对位置决定。(2)电势能是属于电荷和电场所共有，没有

24、电场的存在，就没有电势能。(3)当电荷运动方向与电场力方向夹角为锐角时，电场力做正功，电势能减少；当运动方向与电场力 方向夹角为钝角时，电场力做负功，电势能增加；当运动方向与电场力方向夹角为直角时，电场力不做功， 电势能不变。(4)电势能的变化仅由电场力做功引起，与其他力对电荷做功无关。(5)电势能的单位：焦尔(J)、电子伏(eV)等。1eV=1.6xi0T9 j2.零势能面电势能的大小具有相对性，要确定其具体数值，需要先选定一个零电势能面(类比于重力势能的零势 能面)，通常取无穷远处或大地为电势能零点。但需要注意的是电势能的变化是绝对的，与零电势能位置 的选择无关。(1)电势能有正负，电势能

25、为正时表示电势能比参考点的电势能大，电势能为负时表示电势能比参考 点的电势能小。(2)电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处电场力所做的功。二、电势、等势面、电势差1.电势。描述电场的能的性质的物理量。从能的观点看，在电场中某位置放一个检验电荷q,若它具有的电势能为0则定义忏步为该位置的电势。 q(1)电势是标量，有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。零电势点可以自由选取，通常取 离电场无穷远处或大地电势为零。(2)如果取无穷远处电势为零，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点 的电势均为负值。(3)电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关

26、。(4)沿着电场线方向，电势降低，且降低得最快；逆着电场线方向，电势升高，且升高得最快。电势 降低的方向不一定就是电场线的方向。(5)电势与场强没有直接关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大的地方，电势不一定高。(6)当存在几个 场源”时，某处合电场的电势等于各场源”的电场在此处电势的代数和。(7)在点电荷q形成的电场中，若取无穷远处电势为零，则与场源点电荷距离为r处的电势 忏kq错r误！未找到引用源。2.等势面电势相等的点组成的面叫等势面。(1)等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。(2)等势面一定与电场线垂直，电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(3)等势

27、面密集处电场强度较大，等势面稀疏处电场强度较小。(4)实际中测量电势比测量场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面，再依据电场线与等势面垂直，绘出电场线。3.常见等势面(虚线)4.电势差电荷q在电场中由一点 A移到另一点B时，电场力所做的功 Wab跟它的电荷量 q的比值叫做 A、B两点间的电势差。特别提示：匀强电场中，沿某一方向的线段两端点的电势差与线段的长度成正比。若两条线段平行(或共线)且 相等，则两端点的电势差相等。三、电场力做功、电势差、电势、电势能的关系电场力功与电势差的关系：WAB=qUAB电势差与电势的关系：Uab= 8 -帕电势能与电势的关系：EpA=q()A电场力做功

28、与电势能的关系：Wab=Epa -EpB= -(EpB -EpA)=-正p四、电场线与等势面问题的一般解题步骤第一步：根据电场线或等势面的疏密程度可判断场强的大小。电场线、等势面越密集，场强越大。第二步：电场力(仅在电场力作用下)指向轨迹曲线的凹侧，即改变速度方向需要电场力提供向心力。根据电场力方向，结合带电体的电性可确定电场线方向，或结合电场线方向可确定带电体的电性。第三步：分析电势能和电场力做功情况(1)由带电体的运动方向与电场线方向的夹角，判断电场力做功的正负，再判断电势能的变化。(2)由沿电场线方向电势降低，得到电势的变化情况，结合带电体的电性判断电势能的变化情况，进而得到电场力做功的

29、正负。（2018黑龙江省实验中）如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷，虚线是以所在点为圆心、L为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中 a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对 2称下列判断正确的是* d 占一 *f*q .*金d A. b、d两点处的电场强度相同8. a、c两点处的电势相同C.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功D.将一试探电荷 p沿圆周由a点移至c点，p的电势能减小【参考答案】C【试题解析】b、d两点关于x轴对称，由点电荷的场强公式与电场叠加原理可知，b、d两点电场强度大小相等，但方向不同，b、d两点电场强度不同，故 A错误；该电场为等量

30、异种点电荷的电场，将等量异种点电荷的电场线与等势面的图画出如图所示，a、d两点不在同一等势面上，a、d两点电势不同，故 B错误；c点的电势低于a点的电势，试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，故 C正确；c点的电 势低于a点的电势，试探电荷 p沿圆周由a点移至c点，电场力做负功，电势能增大，故 D错误。1 . （2018内蒙古集宁一中）如图所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子,电子仅受电场力作用下，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图所示。则fiA.电子在A、B两点受的电场力 Fa<FbB. A、B两点的电场强度 Ea>EbC.场强方向

31、为从B到AD.电场线的方向一定是从 A到B【答案】AC【解析】速度/寸间图象的斜率等于加速度，由图可知:电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运 动©加速度增大,说明电子所受电场力增大，电子在月点受到的电场力小于B点、，即由FyE 可知,电场强度博大，月点的场强小于B点、，即邑组,故是正确,B错误口电子由静止开始沿电场线 从A运动到B*电场力的方向从A到B,而电子带负电1则场强方向从3到且，电场线方向一定从R到 A,故C正确，D错误。2. （2018浙江省温州市十五校联合体） 如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点， M、N是同一电场线上两点。下列判断正确的是A .只受

32、电场力作用时，同一负电荷在N点的加速度最大B. M、N、P三点中N点的电势最高C.正电荷从M点自由释放，电荷不可能沿电场线运动到N点D.只受电场力作用时，同正电荷在 M点的电势能大于在 N点的电势能【答案】ACD【解析】N点电场线最密场强最大，由 a =qE可知N点的加速度最大，故 A正确。顺着电场线的方向 m电势降低，所以 M点的电势最高，故 B错误。在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是 运动轨迹并不是电场线，故 C正确。根据Ep=q也由 翻 也可知，正电荷在 M点电势能大于在 N点的 电势能，故D正确。3 .如图所示，三根绝缘轻杆构成一个等边三角形，三个顶点分别固定A、B、C三

33、个带正电小球，小球质量分别为m、2m、3m,所带电荷量分别为 q、2q、3q。CB边处于水平面上，ABC处于竖直面内，整个装 置处于方向与 CB边平行向右的匀强电场中。现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120。，则A、B、C三球所构成系统的A.电势能不变C,重力势能减小EB.电势能减小D.重力势能增大【答案】AD【解析】顺时针转过12。对，三个小球的位置发生尺一3一。-.4的替换9设三角形边长为L则电场力 对三个小球做的功分别为胎尸05血，防l明瓦故吃T,电势能不变，A正确j B 错误$重力做功为雁=9侬-率流三施心 重力势能增大，C错误, D正确4 .两个点电荷 Qi、Q2

34、固定于X轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近 Q2 （位于坐标原点O）,在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是J/ NQi、A. M点电势为零，N点场强为零B . M点场强为零，N点电势为零C. Qi带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小D. Qi带正电，Q2带负电，且Qi电荷量较小【答案】AC【解析】斑点电势能为零J则电势为零f E图象的斜率色F&则N点场强为零，a正确，B错误。 3r带正电的试探电荷从距0较近处移近过程中，电势能摺大，从足够远处移近时,电势能先减小后增大,町 kO.由正电荷在电势高处电势能大j说明a带正电,白带负电s

35、由V点场强为零，有学=亍,又八为则C正确,D错误.1. （2018天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 M点和N点的电势分别为 中M、邛N ,粒子在 M和N时加速度大小分别为aM、aN ,速度大小分别为VM、VN ,电势能分别为Epm、EPN。下列判断正确的是A. vM <VN, aM < aN中ND - aM < aN , EPM < EPN【解析】将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N;从N运动到M,根据电场的性质依次判断；电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其

36、加速度越大，故有VM > VN, E pM < E pN ,aM <aN ;若粒子从 M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即负电荷在低电势处电势能大，故中M ><PN；若粒子从N运动到M,则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧,可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM AvN, EpM < EpN ,负电荷在低电势处电势能大，故中M>9N；综上所述，D正确。2.（2018新课标全国I卷）如图，三个固定的

37、带电小球 a、b和c,相互间的距离分别为 ab=5 cm, bc=3 cm ,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值A. a、b的电荷同号,B. a、b的电荷异号,C. a、b的电荷同号,D. a、b的电荷异号,【答案】Dk=16916k 二9k=64276427【解析】对小球。所受库仑力分析，画出门对白的库仑力和B对c的库仑力，若q对c的库仑力为排斥 力，依的电荷同号，则。对c的库仑力为啜引力j be电荷为异号，ab的电荷为导号；若对e的库仑 力为引力，他的电荷异号,则方对。的库仑力为斥力,配电荷为同号，面的电荷为异号所以谈的电荷

38、为异号中设&与处的夹角为储利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，*卜智， 4*Fbc=，qqb , tan 9=3/4 , tan O=Fbc/Fac, ab 电荷量的比值 =qa-,联立解得：=64/27 ,选项 D 正确。3qb3. (2018新课标全国II卷)如图，同一平面内的 a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为 q (q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小 W"若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小 W2,下列说法正确的是:力r,M，'N A .此匀强电场的场强方向一

39、定与a、b两点连线平行B.若该粒子从 M点移动到N点，则电场力做功一定为叫 W24W2C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 qLD.若Wi=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于 b、N两点之间的电势差【答案】BD【解析】利用电场力做功用= 0。，可以找到两点之间电势差的关系，要知道中点电势和两端点电势之 间的关系。选项根据题意无法判断，故.，项错误。由于电场为匀强磁场，M为口、。连线的中点,N为入 d连线的中点j所以的=仁-然”二亡詈，2 %一丝白=空”,若该粒子从M点移动 到A点，则电场力做功一定为甲=gQ9=g（砧r-4）二g竺箸-9芸生二更区三三二工故b正确；因为不知道

40、匀 了'FT强电场方向，所以场强大小不一定是匕，故C错误；若丁=；心说明匚=匚aT r TT /_,_ mM飙-以L 皿-LiV，由因为 0噌=中, “二 $jM-P.v = %一”产:史受，解得：C血-匕办二°，故D正确口4. （2018新课标全国I卷）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a至U d的过程中克服电场力所做的功为 6 eV。下列说 法正确的是abcdfVpIp|viivqiri|i1IIii1hiinHIli*iII»t4IHliVIjifIIIIIVIPVi|

41、IIl<*<1Vidal miiaiIdli14IIIt41iIdiiiiiA.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面 fC.该电子经过平面 d时，其电势能为 4 eVD.该电子经过平面 b时的速率是经过 d时的2倍【答案】AB1解析】根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等.设相邻等势面之间的 电势差为5中魏电子从1到d的建呈中克服电场内所做功为心产6村？电场方向水平向右.由H加3通 联立解得二g 上已知力的电势为2 V,则平面匚上的电势为零，选项A正确f由于y之间的电势差 为心8V, 一电子经过口时的动能为10 eV,由于题述没有指出电子速度方向，若

42、该电子速度方向指向 左或指向上或下，则该电子就到达不了平面人选项B正确三由于题述没有指出电子速度方向,选项CD 错误。5. （2017新课标全国I卷）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势中与该点到点电荷的距离 r的关系如图所示。电场中四个点 a、b、c和d的电场强度大小分别 Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与 点a的电势中a已在图中用坐标（ra,中a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是0246 r/mB. Ec： Ed=2:1D. WbcWd=1:3A. Ea

43、： Eb=4:1C. Wab：Wbc=3：1【答案】AC【解析】由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m ,根据点电荷的场强公22.QEarb4Ecrd4式E =k 可可知，=二= ,= =：,故A正确）B错灰；电场力做功 W =qU , a与b、b与c、rEbra1Edrc1 Wab 3 Wbc 1c与d之间的电势差分别为 3 V、1 V、1 V,所以；，故C正确，D错误。 Wbc Wcd 6. （2017新课标全国出卷）一匀强电场的方向平行于 xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是k

44、y/cmj_6 8 x/cmA .电场强度的大小为 2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为 1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为 9 eV【答案】ABDad 10-17 7【解析】如图所示，设久e之间的d点电势与-点相同，则丁 = 7 = -/ "点坐标为5 cm, 6 de 17 -9tj 76 cm）,过。点作烈阳于力由几何关系可得小3.6 51,贝|）电场强度:二二 =-V cm =2.5 V cm ,a 3.0A正确；因为四边形0日必是矩形，所以有工二二二”解得坐标原点。处的电势为1 V, B正确，口点 电势比$点电势低7 广

45、，电子带负电，所以电子在R点的电势能比在5点的高7 C错误，匕点电势 比点电势低9 V,电子从力点运动到二点，电场力做功为9亡* D正确口7. （2016新课标全国出卷）关于静电场的等势面，下列说法正确的是A.两个电势不同的等势面可能相交B .电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】BC错误;【解析】等势面相交，则电场线一定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事实不符,错误；电场线与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，将一负电荷从高电势处移动到低电势处

46、，受到的电场力的方向是从低电势指向高电势，所以电场力的方向与运动的方向相反，电场力做负功，D错误。8. （2016新课标全国n卷）如图，P为固定的点电荷，虚线是以 P为圆心的两个圆。带电粒子 Q在P的 电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若 Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、Vc,则A. aa>a b>a c, Va>Vc>VbC. ab>ac>aa, Vb>V c>Va【答案】DB. aa>a b>a c, Vb>Vc>VaD. ab>a c>a a, Va>Vc>VbQ【解析】在点电荷的电场中，场强大小石=之菖，由图可知之 1 可得且£ £ ,而带电粒子运动的加速度口=延，则%而由动能定理：§丁雅工可知电场内做员功，动能减小，由图屋 则故选D。9. （2018北京卷）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S?、S?到点电荷的