第一次月考文科3-副本高三第一次月考

1、高三第一次月考一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分.）1. 设全集U二123,4,5，集合A二2,3,4,B二2,5，则B（乩A）=（）A.5B.1,2,5C.1,2,3,4,5D.2. 定义映射f：ArB，若集合A中元素在对应法则f作用下象为log3x，则A中元素9的象是（）A.-3B.2C.3D.23. 已知命题p:一x三R,cosx_1,贝U（）A.-p:xR,cosx亠1;B一p:一xR,cosx_1;C.一p:xR,cosx1;4.函数f（x）二1-2x的定义域是（A.（B.0：）D.-p:-xR,cosx1;）C.（：,0）D.（-,）5.A,B,C是三个集合，那么

2、A二B”是“AC=B"C”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 若a=log23,b=log32,c=log0.32，则a,b,C的大小关系是（）A.a：b：cB.bcaC.cb<aD.c：abf（x）_f（-x）7. 若f（x）为奇函数且在（0,=）上递增，又f（2）=0，则0的解集是（）xA.（-2,0）一（0,2）B.（：,2）一（0,2）C.（：，-2）一（2,二）D.（-2,0）一（2,二）8.已知函数y=:（2a-1）x为减函数，则实数a的取值范围是（）2A.a-1B.0：a:一C.1-a：1D.12一-a-3222

3、39.下列函数中既是奇函数又在区间-1,1上单调递减的是（）A.y=sinxB.y=x+1C.y=xD.y=（2x+2”）2、Inxx+2x,（xa0）“申人蛙10.函数f（x）=«的零点的个数（）I2x+1,（x兰0）B.3第II卷(非选择题，共90分)、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题纸上)|a(xcO)11.已知函数fx二，满足对任意a-3x4ax_0成立，则a的取值范围是.Xi=X2，都有fXi-fX2Xi-X2212.函数y=x2x+i,(i兰x兰3的值域是1i3.已知函数y=f(x)的图象在M(i,f(1)处的切线方程是y=x2,则2f(i)

4、f二.14.函数fx=lnx-2x的极值点为X=15已知函数y=f(x)满足f(x+i)=f(x-i)，且x-1,1时，f(x)=x2,则函数y=f(x)与y=log3|x|的图象的交点的个数是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤xa17.(本小题满分12分)记关于X的不等式0的解集为P，不等式-1岂X-1岂1的解x+1集为Q.若a=3，求P；若Q二P，求正数a的取值范围。18.(本小题满分12分)已知不等式2X3Xa4X0对一切1,2上的实数x均成立,求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)设f(x)是定义在R上的函数，其图象关于原点对称,且当

5、x0时，f(x)=2x_3，求f(_2)20.(本小题满分113分)已知定义域为R的函数f(x)=a、一x是奇函数.4+1(1)求a的值；(n)判断f(x)的单调性并证明；(山)若对任意的rR，不等式f(t2-2t)f(2t2-k)：0恒成立，求k的取值范围.21.(本小题满分13分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1) 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大

6、？最大月收益是多少?22.(本小题满分13分)已知函数f(x)=x3-ax2-3x.(I)若f(x)在(1,r)上是增函数，求实数a的取值范围。1(n)若x是f(x)的一个极值点，求f(x)在1,a上的最大值。2014年数学试题(文科)参考答案,BDCAACCCCB、填空题11,10,-12,0,413,314,-15,4142三、解答题：17解：(1)-1,36分(2)2,匸：12分X亠_X，设(118.解：由2X3Xa4X.0，得a-，12丿XX-，这一函13数单调递增，所以在x=2有最大值一13,所以a1613。1619解：设x：0，则-x0f(-x)=2-3-f(x)=2-3f(x)=

7、23f(-2)一120.解：(1)函数f(x)的定义域为R，因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(-X)=0，1114X1即a+a+=2a+=2a+1=0，故a=_-4X+14+14X+11+4X2(2)由(1)知f(X)二-1X124X+1由上式易知f(X)在R上为减函数，证明略(3)又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t2-2t)f(2t2-k)：0等价于f(t22t)：f(2t2k)二f(-2t2k).22f(x)在R上为减函数，由上式得：t-2t-2tk.即对一切tR有3t2-2t-k-0,1从而厶=412k:0,解得k：一12分321.解：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租

8、出的车辆数为:以这时租出了88辆车.5分36003000=12所50'(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f(x)=(100-X一3000)(x-50150)口000X50整理得:50f(x)2x+162x21000=50150(x4050)2+307050所4050以，当x=4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)=307050.即当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元.222.解：(I)f(x)=3x-2ax-3f(x)在1,上恒有f(X)一03分即3x2-2ax-3_0在1,：)上恒成立则必有-<1且f(1)=2aA0,化a兰0.6分/f(x)在1,：)上是增函数31(II)依题意，f(一)=0,312即一:_a-3=033a