初中数学人教 版八年级下册 三角形的中位线定理3 课件

1、秦媚秦媚江津田家炳中学校江津田家炳中学校三角形中位线定理三角形中位线定理教学目标教学目标 学习目标：1理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；2经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程,能够进行简单运用，进一步发展推理论证的能力 德育目标 培养学生大胆猜测，合理论证的科学精神 教学重、难点教学重、难点 重点：三角形中位线定理的概念 难点：三角形中位线定理的证明及运用AB问题：问题：A A、B B两点被池塘隔开两点被池塘隔开, ,如何测如何测量量A A、B B两点距离呢？为什么两点距离呢？为什么? ?F回忆回忆: :三角形的中线三角形的中线ABC 在三角形中，连结一个在三角形中，

2、连结一个顶点顶点和它的和它的对边中对边中点点的的线段线段叫做叫做 三角形的中线三角形的中线。顶点顶点顶点顶点D中点中点 DE称三称三 角角形的什么呢？形的什么呢？E中点中点 它就是我们它就是我们这节课要学习的这节课要学习的三角形的中位线三角形的中位线。1.定义定义: 连接三角形两边中点的线段叫连接三角形两边中点的线段叫做做三角形的中位线三角形的中位线。ABC问问1：一个三角形有几条中位线：一个三角形有几条中位线?画出来。画出来。DEF 答：中位线是连结三角形两答：中位线是连结三角形两边中点的线段；边中点的线段；中线是连结一个顶点和它的对边中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。中点的线段。问问

3、2：画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别：画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.观察猜想观察猜想DE和边和边BC关系关系数量关系：数量关系：位置关系：位置关系：ABCEDEBCDE= 1/2 BC.中点中点D中点中点猜想猜想1:猜想猜想2：2.DE结论：三角形的中位线平行于第三边，结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半并且等于它的一半.EABCD 如图：在如图：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC的中点。的中点。 则有：则有： DEBC,DE= BC.21 如图：在如图：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC的中点。的中点。 则有：则有

4、： DEBC,DE= BC.21EABCD F证明：证明： 延长延长DE到到F,使使EF=DE , 连接连接CF 易证易证ADE CFE， 3.证明证明 得得CF=AD , CF/AB 又可得又可得CF=BD,CF/BD 所以四边形所以四边形BCFE是平行四边形是平行四边形 则有则有DE/BC,DE= DF= BC 2121用符号语言用符号语言表示表示:DABCEDE是是ABC的中位线的中位线 DEBC，DE= BC.21三角形中位线定理三角形中位线定理: 三角形中位线三角形中位线平行于第三边平行于第三边，并且，并且等等于它的一半于它的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。应用时要具体

5、分析，需要哪一个就用哪一个。ABCDEF4.做一做做一做ABC测出测出MNMN的长，就可知的长，就可知A A、B B两点的距离两点的距离MN答：在答：在ABAB外选一点外选一点C C，使，使C C能直接到达能直接到达A A和和B B，连结连结ACAC和和BCBC，并分别找出，并分别找出ACAC和和BCBC的中点的中点M M、N.N.5.试一试试一试6.运用运用如图1，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论图图17.（1）本节课你学习了什么定理？）本节课你学习了什么定理？ （2）定理的内容是什么？）定理的内容是什么？（3）你是怎样得到定理的？）你是怎样得到定理的？（4）你有什么新的体会？）你有什么新的体会？我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题又可以用平行四边形知识研究三角形的问题. .三角形中位线定理：三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于于第三边的一半第三边的一半总结 本课是在学习完平行四边形的性质