双曲线的渐近线教案_第1页
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文档简介

1、§2.3.3双曲线的渐近线学习目标知识与能力：掌握双曲线的渐近线方程并能熟练求解过程和方法：通过学习，培养学生的观察、归纳、分析能力情感态度与价值观：引导学生通过类比思想发现共渐近线的双曲线方程的特点重点、难点：双曲线的渐近线方程及对共渐近线双曲线系方程的求解教学方法：启发引导式教学安排：1课时教学过程：一、课前回顾双曲线几何性质回顾表格（学生填写）二、知识归纳 1、双曲线的渐近线方程（1）若双曲线方程为（a>0,b>0），则该双曲线的渐进线方程为。（2）若双曲线方程为（a>0,b>0），则该双曲线的渐进线方程为。2、等轴双曲线（1）实轴和虚轴等长的双曲线叫做

2、等轴双曲线（2）等轴双曲线的渐进线方程为y=±x，且两条直线互相垂直。例1：若等轴双曲线的一个焦点是F（-6,0），则它的方程为。（老师分析，学生求解）3、共渐近线的双曲线系方程（学生讨论）（1）与双曲线（a>0,b>0）共渐近线的双曲线系方程可设为 （2）与双曲线（a>0,b>0）共渐近线的双曲线系方程可设为 例2求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程.解：设所求双曲线方程为将点代入，得则所求双曲线方程为三、课堂练习1.双曲线的渐近线方程为（ C ）A. B. C. D. 2.已知，直线x是双曲线的一条渐近线，则3.已知双曲线的渐近线方程为x，求此双曲线的离心率。四、拓展延伸（高考链接）已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（

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