算法案例件人教A版必修3

1、会计学1算法案例件人教算法案例件人教A版必修版必修3学习目标定位基础自主学习典例精析导悟课堂基础达标一、选择题（每题4分，共16分）1.利用秦九韶算法求当x=2时，f(x)=1+2x+3x2+4x3+5x4+6x5的值，下列说法正确的是( )（A）先求1+22（B）第一步求62+5;第二步求（62+5）2+4（C）f(2)=1+22+322+423+524+625直接运算求解（D）以上都不对知能提升作业【解析】选B.由秦九韶算法，把多项式改写成f(x)=(6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1v0=6,v1=62+5,v2(62+5)2+4故A错，B对，C项未用秦九韶算法.2.（2010龙岩

2、高一检测）利用更相减损术求99与36的最大公约数的操作步骤为（99,36）（63,36）（27,36）（27,9）（18,9）（9,9），那么99与36的最大公约数为( )（A）36 （B）27 （C）18 （D）9【解析】选D.由更相减损术知：最后一步减数与差相同时，减数或差为最大公约数.3.用秦九韶算法计算多项式f(x)=6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x+5在x=100时的值时，需做的加法与乘法总次数是( )(A)10 (B)9 (C)12 (D)8【解析】选C.把f(x)改写为f(x)=(6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x+5显然需做6次加法和6次乘法共12次运算.4

3、.（2010忻州高一检测）如图所示的程序表示的算法是( )（A）交换m、n的值（B）辗转相除法（C）更相减损术（D）秦九韶算法 【解题提示】分析程序的循环体中语句的功能，确定该程序的作用.【解析】选B.由程序可知：循环语句是把两个数相除取余数,直到余数为0，即大数被小数整除时结束.故该程序可求两数的最大公约数，是辗转相除法.二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010吉林高一检测）930与868的最大公约数是_【解析】930=8681+62868=6214930与868的最大公约数为62答案：626.用秦九韶算法求多项式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5,当x=4时的值，给出如下数据.0

4、 2 11 37 143其中运算过程中（包括最终结果）会出现的数有_.（只填序号）【解析】将多项式改写成f(x)=(x-2)x+3)x-7)x-5.v0=1;v1=14-2=2;v2=24+3=11;v3=114-7=37;v4=374-5=143.答案:三、解答题（每题8分，共16分）7.用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证.【解析】辗转相除法：108=452+1845=182+918=92108与45的最大公约数为9更相减损术：108与45不全为偶数108-45=6363-45=1845-18=2727-18=918-9=9108与45的最大公约数为98.（2010大

5、同高一检测）用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2当x=-2时的值.【解析】f(x)=x6-5x5+6x4+0 x3+x2+0.3x+2=(x-5)x+6)x+0)x+1)x+0.3)x+2当x=-2时v0=1v1=-2-5=-7v2=-7(-2)+6=20v3=20(-2)+0=-40v4=-40(-2)+1=81v5=81(-2)+0.3=-161.7v6=-161.7(-2)+2=325.4f(-2)=325.49.（10分）两个正整数m、n的最小公倍数等于它们的乘积除以它们的最大公约数，试编写程序，求出m、n的最小公倍数. 【解题提示】利用赋值语句求出p=m*n，利用辗转相除法求出最大公约数即可.【解析】INPUT m,nP=m*nDOr=m MOD nm=nn=rLOOP UNTIL r=0P=P/mPRINT PEND课堂基础达标三、解答题（每题8分，共16分）7.用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证.【解析】辗转相除法：108=452+