习题五 误差理论基础

1、习 题 五一、填空题1、真误差是指 ，其表达式为 。2、误差的来源有 、 、 三个方面，按误差的性质不同，可分为 和 两种。3、评定观测值精度主要采用 、 和 。4、 用6级经纬仪按测回法测量某一角度，欲使测角精度达到±5，则测回数不得少于 。5、在等精度观测中，设观测值中误差为m，观测次数为n，则最可靠值的中误差为 。6、水准测量中，设一测站的高差观测中误差为±5mm，若1km有15个测站，则1km的高差中误差为 。7、误差传播定律是描绘 和 中误差关系的定律，它的表达式为 。8、在等精度观测平差中，最可靠值采用 ，其表达式为 ， 在不等精度观测平差中，最可靠值采用 ，其

2、表达式为 。9、在一组观测值中，单位权中误差为±3mm，某观测值的权为4，则该观测值中误差为 。二、简答题1、何为系统误差？它有什么特性？在测量工作中如何消除或削弱？2、何为偶然误差？偶然误差能否在测量工作中消除？它的统计特性有哪些？3、什么叫中误差？为什么中误差能够作为衡量精度的标准？在一组等精度观测中，中误差和真误差有何区别？4、试用偶然误差的特性来证明：在等精度观测中，算术平均值作为最可靠值。5、设有Z1=X1+X2，Z2=2X3，若X1、X2、X3均独立，且中误差相等，问Z1、Z2的中误差是否相等，说明原因。6、什么叫做权？它有什么含义？权与中误差之间的关系怎样？7、已知某正

3、方形，若用钢尺丈量一条边，其中误差为m=±3mm，则正方形的周长中误差为多少？若用钢尺丈量4条边，则周长的中误差又是多少？试计算说明。8、什么叫做权倒数传播定律？它描绘的是一种什么关系？它与误差传播定律有什么联系？三、选择题 1、用水准仪观测时，若前、后视距不相等，此因素对高差的影响表现为（ ），在一条水准线路上的影响表现为（ ） A 、偶然误差， 偶然误差 B 、偶然误差 ，系统误差 C 、系统误差 ，偶然误差 D 、系统误差 ，系统误差 2、当误差的大小与观测量的大小无关时，此时不能用（ ）来衡量精度 A 、相对误差 B 、中误差 C 、绝对误差 D 、容许误差 （ ） 3、用

4、30 米长的钢尺丈量距离（该尺经过检验后其实长度为 29.995m ），用此尺每量一整尺就有 0.005m 的尺长误差，则这种误差属于 A 、偶然误差，且符号为（ - ） B 、系统误差，且符号为（ - ） C 、偶然误差，且符号为（ + ） D 、系统误差，且符号为（ + ）4、由于测量人员的粗心大意，在观测、记录或计算时读错、记错、算错所造成的误差，称为 （ ）A 、偶然误差 B 、系统误差 C 、相对误差 D 、过失误差 5、在相同条件下，对任何一个量进行重复观测，当观测次数增加到无限多时，偶然误差的算术平均值为零，这说明偶然误差具有 A、对称性 B、有界性 C 、大小性 D、抵偿性 6

5、、 中误差反映的是（ ）。A、  一组误差离散度的大小 B、真差的大小C、   似真差的大小 D、相对误差的大小7、 对某量做了N次等精度观测，则该量的算术平均值精度为观测值精度的（ ）。A、   N倍； B、   N1/2倍； C、   N1/2倍； D、  N/2倍；8、 设九边形各内角观测值的中误差为 ±20，若容许误差为中误差的两倍，则九边形角度闭合差的限差为（ ）。A、  ±40 B、±80 C、  ±12

6、0 D、  ±2409、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（ ）。A、D1精度高 B、  D2精度高 C、两者精度相同 D、无法比较10、设某三角形三个内角，其中两个角的测角中误差为±4和±3，则第三个角的中误差为（ ）。A、  ±3 B、±4 C、±5 D、±6四、计算题1、甲、乙两组分别对某三角形内角和进行了观测，观测值为：甲：180°0002、179°

7、5957、180°0006、180°0001、180°0002乙：179°5958、180°0000、180°0004、180°5959、180°0000试比较甲、乙两组的精度2、在三角形中，每个角度的观测值中误差为±15，试求该三角形的角度闭合差的中误差及其限差（限差采用2倍中误差）。3、用经纬仪观测了某角度4个测回，观测结果分别为：168°3218、168°3154、168°3142、168°3206，试求该角度及其中误差。4、有一个矩形场地，量得长为80.24

8、0±0.008m, 宽为40.080±0.006m，试求其周长和面积及它们的中误差。5、某三角形中，测得a=150.112±0.026m,A=64°2424²±44²，B=35°1036²±36²，试计算边长c 及其中误差。6、进行三角高程测量，按照h=Dtan来计算高差，已知=20°10±1，D=250.51±0.12m,试求高差及其中误差。7、某直线以同精度丈量了6次，结果如下表，试求：（）一次丈量中误差 （2）最可靠值中误差 （3）该距离丈量的相对中误差编号观测值（m）V（mm）Vv（mm）211