吉林延边2019-2020年上学期九年级期末考试数学含答案

1、吉林延边2019-2020年上学期九年级期末考试数学一、选择题(每小题2分，共12分)21 .抛物线y(x1)3的顶点坐标为(A.(1,3)B,(1,3)C.2 .卜列函数是y关于x的反比例函数的是(,5_A.yx1B.yC.x3 .下列品牌的运动鞋标志中，既是轴对称图形，又责A曾B04 .如图，AB是0O的直径，点C、D、E/)(13)D.(3,1)-2_4y2x1D.yx15中心对称图形的是()eQo±.若AED25,则BCD的度数为()A.105B.110C.1155.如图，在D.120ABC中，DEBC,且DE分别交AB、AC于点D、E,若AD：AB2：3,则ADE与ABC的

2、面积之比等于(3A.2:B.4：9C.4：5D.2:36.获2019年度诺贝尔化学奖的锂电池”创造了一个更清洁的世界，我国新能源发展迅猛，某种特型锂电池2016年销售量为8万块.到2018年销售量为97万块.设年平均增长率为x,可列方程为(A.8(1x)297一2一B.97(1x)8C.8(12x)972D.81x97、填空题(每小题3分，共24分)、一一2一，7 .方程(x1)4的解为28 .抛物线y(x1)3与y轴的交点坐标为9.如图,在平面直角坐标系中，ABC和A'B'C'是以坐标原点。为位似中心的位似图形，且点B(3,D,B'(6,2),若点A'

3、(5,6),则点A的坐标为AF10 .若双曲线ym8的图象在第二、四象限内，则m的取值范围是x11 .在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共40个.除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发个.现，其中摸到红色球的频率稳定在20%左右，则口袋中红色球可能有12.为测量学校旗杆AB的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，测得DE0.5米，EF0.25米，目测点D到地面的距离DG1.5米，到旗杆的水平距离DC20米.按此方法，可计算旗杆AB的高度为米.飞、力、可、个心、台飞、右正方13 .如图，将正方形ABCD绕点A

4、逆时针旋转30至正方形AB'C'D',边B'C'交CD于点E,形ABCD的边长为3,则DE的长为214 .如图，抛物yaxc(a0)父x轴于点G、F,父y轴于点D,在x轴上方的抛物线上有两点B、E,它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧，BAOG于点A,BCOD于点C,四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10,则ABG与BCD的面积之和为三、解答题(每小题5分，共20分)15 .解方程：3x(x1)22x.16 .如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的边BC上，并且使一条直角边经过点一条直角边与AB交于点Q.求证：BPQsCDP.8

5、pC17 .已知双曲线ym(m0)经过点B(2,1).x(1)求双曲线的解析式；m0)上，且x20,直接写出、y2的大(2)若点ax1,y1与点A2x2,y2都在双曲线ym(x小关系.18 .某校要从甲、乙、丙、丁4位同学中选2名同学打一场比赛.(1)若已经确定甲同学出场，再从其余3名同学中随机选取1名恰好选中乙同学的概率是(2)若随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率.四、解答题(每小题7分，共28分)19.如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(1,1)、C(5,1)(1)把ABC平移后，其中点A移到点A(5,5),面出平移后得到的A1B1c1；(2)把ABC

6、i绕点A按逆时针方向旋转90,画出旋转后得到的AB2c2,并求出旋转过程中点B经过的路径长(结果保留根号和).220.已知抛物线yaxbxc经过A(0,2),B(4,0),C(5,示.(1)求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的顶点坐标；(2)求该抛物线与x轴的另一个交点的坐标.三点，当x0时，其图象如图所21.如图，在四边形ABCD中，CD/AB,ADBC.已知A(2,0),B(6,0),D(0,，反比,一，一、“，k，一例函数y-(x0)的图象经过点C.x.一.一.一k(1)求点C的坐标和反比例函数y(x0)的解析式；x(2)将四边形ABCD沿y轴向上平移2个单位长度得到四边形A'B

7、'C'D',问点B'是否落在(1)中的反比例函数的图象上?E作EDBC交AB于点D.(1)求证：AEBCBDAC；如果Sade3,Sbde2,DE6,求BC的长.五、解答题(每小题8分，共16分)23 .如图，点D是等边ABC中BC边的延长线上的一点，且ACCD.以AB为直径作卜0，分别交AC、EC于点E、F.(1)求证：AD是，0的切线;(2)连接0C,交，0于点G,若AB4,求线段CE、CG与GE围成的阴影部分的面积(结果保留根E24 .如图，一次函数ykxb与反比例函数ym的图象相交于A1,4)、B(2,n)两点.直线ABx交x轴于点D.(1)求一次函数与

8、反比例函数的解析式;(2)过点B作BCy轴，垂足为C,连接AC交x轴于点E,求AED的面积.六、解答题(每小题10分，共20分)殳CA向A运动，图形的25 .如图，在RtABC中，ABC90,AB6cm,BC8cm.动点D从点C出发，沿线终点A以1cm/s的速度运动，同时动点E从点C出发，沿折线CBBA以2cm/s的速度向终点当有一点到达终点时，另一点也停止运动，以DC、DE为邻边作设？CDEF与RtABC重叠部面积为Scm2yaxbxc(a0)为ykxt(k0)的伴随函数，如yx1是y2x1的伴随函数.(1)若函数yx22x2是y2xt的伴随函数，求t的值；(2)已知函数yx2bxc是yx2

9、的伴随函数.当点(2,2)在二次函数yx2bxc的图象上时，求二次函数的解析式;已知矩形ABOC,。为原点，点B在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点A(6,2),当2yxbxc的图象与矩形ABOC有三个交点时，求此二次函数的顶点坐标.点D运动的时间为t(s)(t>0).(1)当点E在AB边上时，求AE的长(用含t的代数式表示)；(2)当点F落在线段BC上时，求t的值；(3)求S与t之间的函数关系式(S>0),并写出自变量t的取值范围.2.次函数26 .若二次函数yaxbxc(a0)的图象的顶点在ykxt(k0)的图象上，则称参考答案一、1.A2,B3.D4.C5.B6.A73;1

10、4.4二、7.xi1,x23;8.(0,2);9.(2.5.3);10.m<8;11.8;12.11.5;13.三、15.x12,x21.316 .证明：，四边形ABCD是正方形，BC90.；QPD90,QPBBQP90,QPBDPC90,DPCPQB,gBPQsCDP.17 .解：(1)将B(2,1)代入ym,得m2,则双曲线的解析式为y-xx(2)y1y2.一、118 .解：（1）一3（2）画树状图如图,甲两I小/N2肉F申肉J申Z,丁中乙典由树状图可知，P（有乙同学）12四、19.解：（1）如图，&ABiCi即为所求.(2)一一T"t即为所求，点B经过的路径长为弓

11、20.解：(1)依题意,16a4b25a5b2322物线的解析式为12y2x(2)令21.解:(1).C(4,25,8顶点坐标为325一,28解得:X11,x24,图象与X的另一个交点的坐标为(1,0).3),反比例函数的解析式为y12(2)易知B'(6,2),故点B'恰好落在双曲线上,22.(1)证明:*BE平分ABC,ABEIf(DEDEBCBE,ABEBDIf(DE&ADEs&AEDEACAEBD,ACBCAEBCBDAC(2)解：设八ABE中边AB上的高为h,则S'.DE1-AD2DE/BC.DEADBCAB6BC23.(1)证明:ABC为等边三

12、角形,又ACCDSnOEBCABC*AB为直径,D30.BADAD是。的切线，(2)解：连接(OAOE,CBCA,1BDh2AD3,BD210.ACB60.ABAD.BAC60,1OAE是等边三角形,OAOB,COAB.,AOC90,;1ABC是边长为4的等边三角形，AO2,由勾股定理,同理等边三角形AOE中边AO上的高是4212J3,Sfe影SaocSaoeSAjg形bog-22-3-2322AOE60.ECOEOC30.OC3036022.422223,24.解：(1)二点A(1,4)在ym的图象上，m144,x44反比例函数的解析式为y-,n2,x2二点A(2)两点在一次函数ykxb的图象上,2kb一次函数的解析式为y2x2.(2)在AAED中，DE边上的高为4.在AACB中,BC边上的高为426.：'EDBC,AEDsRACB,S41PD92六、25.解：(1)AE142t.(2)当点F落在线段BC上时，DEJade-acb,黑AC10t142t,解得t10(3)当(Xt4时,AEAB'40.72t-t53t2548)-(142t)524t75224"T当詈时，4S8/56一t5526.解：(1)函数y2x2的图象的顶点坐标是(1,1)把(1,1)代入y2x(2)设二次函数为(x;二次函数y(xh)2k是yx2的伴随函数,2,一一.2.一二次函