四川米易中学高考数学易错题训练卷1

1、集合与简易逻辑1,已知集合A=x|x=2nl,nZ,B=x|x24x<0,则ACB=()A.1B.x1<x<4C.1,3D.1,2,3,42.已知全集I=大于-3且小于10的整数,集合A=0,1,2,3,B=4,2,0,2,4,6,8,则集合CuAcB的元素个数有()A.3个B.4个C.5个D.6个3,已知集合M=y|y=x2+1,xCR,N=y|y=x+1,xCR,贝UMTN=()A.(0,1),(1,2)B.(0,1),(1,2)C.y|y=1,或y=2D.y|y>1b.4 .设a,b=R,集合1,a+b,a=0,-,b,则b-a=()aA.1B,-1C,2D,-2

2、5 .已知命题p:三xWR,x2+2ax+a<0,若命题p是假命题，则实数a的取值范围是()A.a<0m£a>1B.2<0或2之1C.0<a<1d.0<a<16 .已知h>0,设命题甲为：两个实数a、b满足a-b<2h,命题乙为：两个实数a、b满足a1|<h且b1|<h,那么A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件7 .设A=1x|x28x+15=。,B=x|ax1=0,若=AnB=B,求实数a组成的集合的子集个数8 .已知A=x|x23x+2=

3、0,B=x|ax2=0且AUB=A实数a组成的集合C为.9 .已知集合A=x|x23x10<0集合B=x|p+1<x<2p1.若BCA,求实数p的取值范围.10 .若A=xZ12M2x工8，B=xwR|log2x>1,则AcB=11 .A=x|x2-3x-10>0,B=x|a+1<x<2a-1,U=R,且BgCuA,求实数a的取值范围1一.一一一一一12 .下列说法：当x>0且x=1时，有Inx+22；ABC中，A>B是sinA>sinBInx成立的充要条件；函数y=ax的图象可以由函数y=2ax(其中a>0Ha1)平移得到；已

4、知Sn是等差数列匕)的前n项和，若S7A0,则S9AS3.；函数y=f(1+x)与函数y=f(1_x)的图象关于直线X=1对称。其中正确的命题的序号为13 .给出下列命题0向重&b满足a=b=ab,则a与a+b的夹角为300；ab>0,是a、b的夹角为锐角的充要条件；将函数y=x-1的图象按向量a=(-1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x;若(AB+AC)(温_扇=0,则AABC为等腰三角形；以上命题正确的是(注：把你认为正确的命题的序号都填上)集合与简易逻辑答案1,已知集合A=x|x=2nl,nZ,B=x|x24x<0,则AAB=（）A.1B.x1<x&

5、lt;4C.1,3D.1,2,3,4【答案】C【解析】【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是对集合元素的误解。【正解】由题意知集合A表示奇数集，集合B=1,2,3,4.所以AAB,3故选Q2.已知全集I=大于-3且小于10的整数,集合A=0,1,2,3,B=4,2,0,2,4,6,8,则集合CuAcB的元素个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】B【解析】【错解分析】此题容易错选为C,错误原因是看清全集I=大于-3且小于10的整数,而不是大于等于4。【正解】I=-2,-1,0,|,8,9,3人=2,1,4,5,67,8,9,QAcB=2,4,6,8上故集合CuAcB的元素个数有4个

6、，故选Bo3,已知集合M=y|y=x2+1,xCR,N=y|y=x+1,xCR,贝UMTN=()A.(0,1),(1,2)B.(0,1),(1,2)C.y|y=1,或y=2D.y|y>1【答案】D【解析】【错解分析】求MAN及解方程组*2ry=x+1/日)得J=x+1工x=1选By=2【正解】M=y|y=x2+1,xCR=y|y>1,N=y|y=x+1,xCR=y|yCR.MnN=y|y>1Ay|(yR)=y|y>1,应选D.【点评】集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分x|y=x2+1、y|y=x+1,xCR、(x,y)|y=x2+1,xR,这三个集

7、合是不同的.b4 .设a,b=R,集合1,a+b,a=0,1,b,则ba=()aA.1B,-1C,2D,-2【答案】C【解析】【错解分析】根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式.【正解】先看数字0.只有a+b=0或a=0（a为分母，不合题意，舍去）.则只有a=-b.再看第二个集合中的b,只有对应第一个集合中的1,b-a=2.此题应根据相等的两个集合元素完全相同【点评】要求a,b值，关键是要有方程的数学思想，及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式.5 .已知命题p:三xwR,x2+2ax+a<0,若命题p是假命题，则实数a的取值范围是()A.a

8、<0或a>1B.aw0或a1C.0<a<1D.0<a<1【答案】D【解析】【错解分析】此题容易错选为B,错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。【正解】命题p是假命题urp是真命题u对任意xwR,x2+2ax+a>0恒成立,2u.=4a-4a<0=0:a1,故选D。6 .已知h>0,设命题甲为：两个实数a、b满足a-b<2h,命题乙为：两个实数a、b满足a1|<h且b1|<h,那么A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件【答案】BIla-1<

9、;h【解析】因为<|b-1<h，所以一h<a一1<h-h<b-1<h两式相减得-2h<a-b<2h,故a-b<2h即由命题乙成立推出命题甲成立，所以甲是乙的必要条件Ia-2<h由于，同理也可得a-b<2hb-2Vh因此，命题甲成立不能确定命题乙一定成立，所以甲不是乙的充分条件，故应选Bo【点评】本题易错点有两种情况(1)对充分、必要、充要条件的概念分不清，无从判断，凭猜测产生错误；(2)不能运用绝对值不等式性质作正确推理而产生错误7.设A=1x|x28x+15=。,B=x|ax1=0,若=AnB=B,求实数a组成的集合的子集个数

10、【答案】8个【解析】【错解分析】此题由条件ADB=B易知BJA,由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成思维不全面，从而求解满足条件的a值产生漏解现象。【正解】集合A化简得A=3,5,由人口8=8知B±A故（I）当B=d时，即方程ax1=0无解，此时a=0符合已知条件11（n）当B#力时，即方程ax-1=0的解为3或5,代入得2=或。3511综上满足条件的a组成的集合为40二$,故其子集共有23=8个。.3,5【点评】（1）在应用条件AUB=BUAAB=AUA。B时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合A是空集的情况优先进行讨论.（2）在解答集合问题时，要注意

11、集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化，如不等式的解集等。所以AB【点评】正确理解集合的元素是什么是解答此题的关键。集合B的元素是集合，集合A虽是集合，但在此题中A是B的元素，8.已知A=x|x23x+2=0,B=x|ax2=0且AUB=A实数a组成的集合C为.【答案】C=0,1,2【解析】2【错解分析】由x3x+2=0得x=1或2.当x=1时，a=2,当x=2时，a=1.【正解】AUB=A .BA又A=x|x23x+2=0=1,2 .B=*或均底电

12、-C=0,1,2【点评】上述解答只注意了B为非空集合，实际上，B=>时，仍满足AUB=A.当a=0时，B=*,符合题设，应补上，故正确答案为C=0,1,2.9.已知集合A=x|x23x10<0集合B=x|p+1<x<2p1.若BA,求实数p的取值范围.【答案】p<3【解析】c一一2Ep+1_【错解分析】：由x3x10<0得2<x<.5欲使BlA,只须，3-3<p<3,2p-1<5-.p的取值范围是一3<p<3.【正解】当Bw小时，即p+1<2p-1=>p2.由BUA得：一2<p+1且2p1<5

13、4-3<p<3.2<p<3部B=中时，即p+1>2p-1=>p<2.由导：p<3.【点评】错解忽略了"空集是任何集合的子集”这一结论，即B4时，符合题设.从以上解答应看到：解决有关AHB=*、AUB=*,AB等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题.10 .若A=xZ|2W2xE8，B=xwR|log2x>1,则Acb=【答案】:3【解析】【错解分析】此题容易错填为(13,错误原因是没有看清楚A中的元素要是整数。【正解】由题意知A=i,2,3)；B=xxa2,所以A-B=【点评】牢记一些常用

14、数集的符号是解答本题的关键。(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N(2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+(或N*)(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(6)复数集合计作C211 .A=x|x-3x-10>0,B=x|a+1MxM2a1,U=R,且B三CuA,求实数a的取值范围【答案】(-二,3【解析】【错解分析】此题容易错填-3,3，错误原因是漏掉考虑A为空集的情况。【正解】CuA=xx2-3x-10<0=x-2<x<5BGCuAua+1

15、2a-1或-2Wa+1W2a-1W5ua<31八一.一_.一一12 .下列说法：当x>0且x=1时，有lnx+>2；ABC中，A>B是sinAasinBlnx成立的充要条件；函数y=ax的图象可以由函数y=2ax(其中a>0Ha1)平移得到；已知&是等差数列%的前n项和，若S7A0,则S9AS3.;函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称。其中正确的命题的序号为【答案】【解析】【错解分析】此题容易错选为，而漏掉。错选主要是对均值不等式要是正数的前提条件理解不好，漏掉主要是对指数的化简没有考虑到。【正解】中只有当0<x<1时不成立中将y=2ax可变形为y=alog2,ax=ax+o£02,中S7S5=a6+a7A0所以S9-S3=a4a5a6a7a8%=3(%a7)013 .给出下列命题向量2b满足a=b=a-b,贝ua与a+b的夹角为300；L,一、，、一a*b>0,是ab的夹角为锐角的充要条件； 将函数y=x-1的图象按向量3=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x 若(AB+AC)*(AB-AC)=0,