四川成都成华区2017-2018学年下七年级期中学业水平阶段监测数学试卷解析版

1、四川成都市成华区2017-2018学年度下七年级期中学业水平阶段监测数学试卷A卷（共100分）一、选择题.（每小题3分，共30分）1 .由图可知，/1和/2是一对（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角【答案】C【解析】试题解析：/1与/2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角.故选C.2 .计算家/正确的是（）.A. B.-C.i'D.【答案】B【解析】试题解析：原式-.1故选B.点睛：同底数哥相乘，底数不变指数相加【解析】根据互余角的定义：两角相加之和等于90。,把这两个角称为互为余角，因为在直角三角形中，两锐角互余，故

2、选B.4 .世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有80000000076克,将数用科学计数法表示为（）A.y；X.5"B.'C.：61炉D.：6h；【答案】A【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为2><口刃，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.详解：将0.0000000076用科学计数法表示为7-6MlCT*.故选A.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为aX。F，其中同式10,n为由原数左边起第一个不

3、为0的数字前面的0的个数所决定.5 .下列计算正确的是（）A.二"一一一":B.-I.C.匚.：;-=：，二D.4:，:【答案】D【解析】分析：根据合并同类项，积的乘方，哥的乘方，完全平方公式，同底数塞的除法法则逐一计算即可详解：A.根据合并同类项的定义可知，3a和4b并不是同类项，所以不能合并为一项，故A项错误;B.根据积的乘方等于乘方的积”和幕的乘方，底数不变，指数相乘（吐!$）3=早产¥处（5,故B项错误;C.依+以Im十4#了十°故C项错误；D.根据同底数哥相除，底数不变，指数相减”可得，/二暗露=小，故选D.点睛：本题考查了合并同类项，积的乘方

4、，哥的乘方，完全平方公式，同底数哥的除法，解题的关键是正确掌握运算法则.6 .下面各语句中，正确的是（）A.同角或等角的余角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.互补的两个角不可能相等D.相等的角是对顶角【答案】A【解析】分析：用余角的性质、平行线的性质、三角形的外角和定理及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项.详解：A、同角的余角相等，正确;B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；C、互补的两个角不一定相等，故错误；D、相等的角不一定是对顶角，故错误，故选A.点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解余角的性质、平行线的性质、三角形的外角和定理及对顶角

5、的性质，难度不大.7.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y&m）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下表关系:bib|4卜(cm)|1010.5|h|11.5下列说法不正确的是（）A.y随x的增大而增大B.所挂物体质量每增加弹簧长度增加C.所挂物体为7kg时，弹簧长度为135cmD.不挂重物时弹簧的长度为比m【答案】D【解析】分析：根据题意，可由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm;当不挂重物时，弹簧的长度为10cm,然后逐个分析四个选项，得出正确答案.详解：A、y随x的增大而增大，x是自变量，y是因变量，故本选项正确；B、物体质量每增加

6、1kg,弹簧长度y增加0.5cm,故本选项正确；C、由B知，y=10+0.5x,则当x=7时，y=13.5,即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm,故本选项正确；D、弹簧不挂重物时的长度为10cm,故本选项错误.故答案为：D.点睛：本题考查了函数关系式，能够根据所给的表格进行分析变量的值的变化情况是解题的关键A.+=.-.ABIICDB.-ABIICD,.ZABC+=180C.乙1=乙2,.ADIIBCD.ADIIBC,=【解析】分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可.详解：A.由/A+/ADC=180°得至ijAB/CD,故本选项错误;B.由AB/CD得到/A

7、BC+ZC=180°,故本选项错误;C.由/1=/2得至ijAD/BC,故本选项错误；D.由AD/BC得到/3=/4，故本选项正确；故选D.点睛：本题考查的是平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质9.如图，点E在线段EA的延长线上，AD是ZEAC的平分线，.ADIIBC,上B=3/，则朵的度数为（A.B."C.；D.【答案】C分析：由AD/BC,/B=30。利用平行线的性质即可得出/EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出/EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出/EAC=/B+/C,代入数据即可得出结论.详解：AD/BC,/B=30°

8、, ./EAD=/B=30°.又.AD是/EAC的平分线,./EAC=2/EAD=60°. ./EAC=ZB+ZC, ./C=ZEAC-/B=30°.故选C.点睛：本题考查了角平分线的定义和平行线的性质，灵活运用平行线的性质是解题的关键10 .星期六早晨小明妈妈从家里出发去公园锻炼，她连续、匀速走了60分钟后回家，图中的折线段0A-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离S（kiii）与行走时间t（分钟）之间的关系示意图，则下列图形中可以大致描述小明妈妈行走路线的是（）【答案】B【解析】分析：根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的

9、圆弧进行运动曲此即可得出结论.详解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B.故选B.点睛：本题考查了函数的图象，由图象分析出大致的运动路径是解题的关键二、填空题：(每小题4分，共16分)11 .某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是,因变量是【答案】(1).销售量(2).销售收入【解析】分析：函数关系式中，某特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量.详解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变

10、量，收入数为因变量.故答案为：(1).销售量(2).销售收入.点睛：本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解，解题的关键是弄清自变量和因变量含义.12 .如果一个角的补角是150。，那么这个角的余角的度数是：【答案】分析：根据互余和互补的概念计算即可.详解：根据定义一个角的补角是150。，则这个角是180°-150°=30°,这个角的余角是90°-30°=60°.故答案为：60.点睛：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角.13 .关于x的二次三项式。+kx卜25是一个完全

11、平方式，则k=.【答案】【解析】分析：利用完全平方式的结构特征计算即可.详解：.关于x的二次三项式x2+kx+25是完全平方式，k=±10,故答案为：粒.点睛：本题考查了完全平方式，理解并灵活运用完全平方式是解题的关键14 .园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(平方米)与工作时间L(小时)的关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为平方米.【解析】分析：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160-60=100(cm2,然后可得绿化速度详解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160-60=100(cm2每小时绿化面积为100+2=50(m2

12、),故答案为：50.点睛：本题考查了函数的图象，解题的关键是正确理解题意，能从图象中读取正确的信息三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15 .计算下列各题(1) 32+(-2)3+(2017-兀)。+|十1|-02(2) 4xy*(2x-xy)(.2xy/；(3) (x-IXx-l)(x2-1)-【答案】(1)1；(2)-2;xZl+M.【解析】分析：(1)直接利用零指数哥的性质以及负整数指数哥的性质和绝对值的性质分别化简求出答案；(2)直接利用整式的乘除运算法则求出答案；(3)利用多项式乘多项式的运算法则计算即可1详解：(1)原式=32-(-8)+1+1-9+11-=-4+17-4=1

13、0(2)原式=值乂寸-4x3)w4K号=2=4=-2.(3)：,.<：=(x-1)2(x2-1)=(x2-1)2=.，点睛：本题考查了实数的混合运算、整式的乘除，解题的关键是熟练掌握运算法则并能灵活运用16 .计算下列各题：(1) 20172-2018x2016;(3工-/2)3工十厂2).【答案】(1)1；(2)9x2y3I4y-4【解析】分析：(1)将2018化成(2017+1)的形式，将2016化成(2017-1)的形式，然后用平方差公式计算即可.(2)先利用平方差公式计算后再利用完全平方公式计算即可(1)原式=20173-(20171l)2O17-】)=20173.(2017、)

14、=1.(2)原式=3x(y-2)3x+(4-2)=9x2-(y-2)3=y414y.4.点睛：本题考查了平方差公式，表达式：(a+b)(ab)=a2b2,两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式17 .先化简,再求值：(x+y)2(x+y)(x-y)+y(x-2y),其中x,y满足*-1十l-y|-0【答案】3【解析】分析：先根据整式乘法公式和单项式与多项式相乘的乘法法则进行计算，化简，再把x、y的值代入求值即可得到答案.详解：原式=(k+y)2-7、4可-=x2I'2xyby2-x2+y2rxy,2y2=3xy.（x-1/+11-y=0x=1,

15、y=1把x=1,y=1代入原式=3x1*1=3.点睛：本题考查整式的化简求值，解答本题要掌握整式乘法公式：完全平方公式和平方差公式，掌握单项式与多项式的乘法法则，并掌握代数式求值的方法18 .根据下面解答过程，完成下面填空：如图，已知ABIICDIIEF,ZA=105°,ZACE=51G,求rE的度数.解：AEIICD（已知）ZA+=180°（）乙ZACD_.-一一次一中-l上DCE=.CDIIEF（已知）.【答案】（1）.同旁内角已互补，两直线平行（2）.75°（3）.24。（4）.24。【解析】分析：根据平行线的性质求出/ACD求出/ECD根据平行线，f质得出

16、/E=/ECD即可求出答案详解：AEIICD（已知）./A十上ACD=1的口（同旁内角已互补，两直线平行）.“4=10，上DCE=£ACD-士ACE、ZACE=5I°.-I''-.CDIIHF（已知）.，ZE=£DCE（两直线平行、内错角相等）.ZE=240.点睛：本题考查了平行线的性质的应用，掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补是解题的关键.19.如图，£ABC=zACB,B口平分CE平分£ACE,点F在RC延长线上且ZDEF=ZF.试说明：CEIIDF【答案】见解析【解析】分析：根据B

17、D平分/ABC,CE平分/ACB,得出/DBF=-ZABC,ZECB=-ZACB,/DBF=/ECB,22再根据/DBF=/F,得出/ECB=/F,即可证出EC/DF详解：BD平分/ABC,CE平分/ACB,一1,八一1一 .ZDBF=-ZABC,/ECB=-/ACB,22 /ABC=/ACB, ./DBF=ZECB, ./DBF=ZF, ./ECB=ZF,CE/DF.点睛：此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等，两直线平行，关键是证出/ECD=/F.20.小明在暑假社会实践活动中，以每千克L2元的价格从批发市场购进若干千克西瓜市场上去销售，在销售了刈千克之后，余下的打折全部售完.销

18、售金额Y（元）售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示.请你根据图像提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额Y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系；（2）小明这次社会实践活动赚了多少钱？（3）若要使这次活动赚44元钱，问余下的西瓜应打几折销售完？【答案】(1)y=2x;(2)26元；G)当余下的西瓜打片折销售，这次活动可赚44元.【解析】分析：(1)设函数的解析式为y=kx,利用待定系数法求解即可；(2)分两种情况讨论：x<40,x>40余下的西瓜打a折，求出西瓜原来的售价和销售金额，然后利用图象信息可以求出后来的销售金额，再结合已知条件求解即可.详解：(1)设y=kx.

19、,y=kx过点(妆80).(2)由y=2x可得，xW40时售价为2元. 当x40时，售价为2乂0一5=1元. .(110-*0)=(-40)乂1.设.'.40x2+00-40)乂1-70x1.2=26元.(3)设余下的西瓜打a折.40x2+30x2xa_70xl.2=44.80X60a-84=44.g=0.8. 当余下的西瓜打名折销售，这次活动可赚4川元.点睛：本题考查了一次函数的图象及一次函数的应用，结合图象，读懂题意是解题的关键B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21 .计算：4刈6*(_0.25产17=.【答案】-0.25【解析】-0.25.分析：直接利用积的乘方

20、的逆运算计算即可.详解：4*016X(.0.25严1?=产1后X(-03严6MLi25尸=4*(-0.25)产%(-0,2习=-0.25.故答案为:点睛：本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是理解并灵活运用积的乘方法则22 .如图，ABIIEF,CD_LEFD,若£ABC=4/，则£ECD的度数是.【答案】130°【解析】分析：直接利用平行线的性质得出/B=/BCD,ZECD=90°,进而得出答案.详解：过点C作EC/AB,由题意可得：AB/EF/EC,故/B=ZBCD,/ECD=90,则/BCD=40+90°=130°.故答案为：

21、130。.点睛：本题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键.23 .若3m=6,则声一”7的值是.【答案】27【解析】分析：利用哥的乘方的逆运算把原式化为(才”的葭3,再利用已知条件艰苦得出结果详解：原式=3加；3叱3=(3丁但芋=乂3=9x3=27,故答案为：27.点睛：本题考查了哥的乘方，同底数哥的除法、乘法的逆用，掌握运算法则是解题的关键a25724 .已知gy）=,x4y=-,贝Uxy的值为96【答案】48【解析】分析：原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值、257详斛：(x=,xy=-,'''96.1,.,9-6364925-

22、171717-得：4xy=，解得：xy=-一.故答案为：.一.369124848点睛：本题考查了完全平方公式，解题的关键是能利用完全平方公式正确变形，进而求解25.下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为畅辉三角111g-竹1=1一方1-1二口二一22一方：133.，.(口一6户=不一3Q:6一3。占上一6：14641g-Jfu/T/KMblTL.下这个三角形给出了g+b）n（=123,4的展开式的系数规律（按：a的次数由大到小的顺序），请依据上述规/2律，写出卜一（广T展开式中含有X前I'项的系数是.【答案】【解析】分析：根据题意先确定J01,是展开式中的第几项，

23、再根据杨辉三角求解即可2详解：（X产”展开式中含项的系数，根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即-2017X2=-4034.x点睛：本题考查了杨辉三角及整式的混合运算，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26.数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式：（a+b）2=u:+2ab+b:.（1）如图2（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（不化简）：方法1:.方法2：.(2)由(1)中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立；G)已知1，(2m-n=5,请利用(2)

24、中的等式，求mn的值.要1空【答案】(1).4ab,3.b)L(”b9(2)见解析;(3)1.【解析】分析：(1)根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，利用完全平方公式即可解答；(2)根据完全平方公式解答；(3)根据平方差公式解答.详解：(1)4ab;(a+b/a-b)1(2) (a+b)2-(a-b)2=4ab，成立证：-(a+b):-(a-b):=a2+2史b+b2-(a2-2ab+b2).=4ab.，得证(3) (2m+2nf-Qe-n)'=Smn-iI,.mn=1.点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，根据阴影部分的面积与大正方形的面积-小正

25、方形的面积相等列式计算是解题的关键.27.已知：如图所示，直线MNHGH,另一直线交GH于A,交MN于E,且4MBA=M0，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且ZGCD=50口.(1)如图I,当点C在点A右边且点D在点E左边时，4DBA的平分线交4DCA的平分线于点P,求4BPC的度数;(2)如图，当点C在点A右边且点口在点E右边时，ZDBA的平分线交ZDCA的平分线于点P,求上BPC的度数;(3)当点C在点A左边且点D在点E左边时，ZDBA的平分线交4DCA的平分线所在直线交于点P,请直接写出4BPC的度数，不说明理由.【答案】(1)65°；(2)155°；

26、(3)155°【解析】分析：(1)过点P作PE/MN，根据平行线的性质和角平分线的性质得到/BPE=/DBP,/CPE=/PCA,进而得到/BPC=/BPC+/CPE;(2)过点P作PE/MN,根据平行线的性质和角平分线的性质得到/BPC=40+25。=65。；(3)过点P作PE/MN,分两种情况讨论即可.1-=-QBA=40a.2ZBPE=zDBP=4(T(两直线平行，内错角相等)同理可证.一一1一士CPE=上PCA=-WCA=25。.2.ZBPC=400+25°=65.(2)过点P作PEIIMK.图2£MBA=80°.II"'.,BP平分ZDBA.I.I.ZBPE=1800-z.DBP=130°（两直线平行，同旁内角互补）.PC平分ZDCA.，PCA=，CPE=1士DCA=25白（两直线平行，内错角相等）.2 _.I-.（3）过点P作PEIIMN. BP平分4DBA. 4DBP=4tP=±DPE（两直线平行等，内错角相等）.，CP平分ZDCA.ZDCA=1800DCG=130°.一I一I.2.ZCPE=1800-zPCA=150°（两直