初中旋转知识点及类型题

1、初中旋转知识点及类型题知识点1、旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。2、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。例1:按要求分别画出旋转图形：(1)画4ABC绕O点顺时针方向旋转90后得到ABC(2)把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90后得四边形abcd。例2:如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将AOB绕点O至少要旋转几度后与BOC重合。()A.60B.120C.240D.36

2、0例3：如图,zXABD,ZXAEC都是等边三角形,BE性质说明上述关系成立的理由吗?巩固练习:与DC有什么关系你能用旋转的1 .如图,E为正方形ABC呐一点，/AEB=135o,BE=3cm,AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB,图中是旋转中心，旋转度.2 .如图，AABC4ADE均为是顶角为42o的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中:与，可以通过以点为旋转中心，旋转角度为.3、如图，在正方形ABCD43,E为DC边上的点，连结BE,将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF连结EF,若/BEC=60,贝U/EFD的度数为(A. 100B. 1504、如图，图形旋转一定角度后能与自

3、身重合()A.300D.12005、如图，四边形ABCD的/C=90o,AB=AD,AE_BC于E,BEA旋转后能与DFA重合.(1)旋转中心是哪一点(2)旋转了多少度(3)若AE=5cm,求四边形AECF勺面积.6、如图，ABC的/BAC=120q以BC为边向形外作等边BCD,把ABD绕着D点按顺时针方向旋转600后到ECD的位置。若AB3,AC2,求/BAD的度数和AD的长.7、HAABCARAC为边分另1J作正方形ADEBACGF连接DCBF(1)利用旋转的观点，在此题中，ADCg着点旋转度可以得到(2)CD与BF相等吗？请说明理由。(3)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。8、如图，D为

4、正三角形ABC内一点，将BDC绕着点C旋转成AEC,则CDE是怎样的三角形？请说明理由。A9、如图，ACD、AECB都是等边三角形，画出ACE以点C”等处色苫针方向旋转60后的三角形。如果它能够与另一个图形重合，那10、 如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，DCF重合，(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连接EF,那么DEF是怎样的三角形？(4)四边形DEBF的周长和面积？知识点二：1、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180,么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。2、中心对称的性质：中心对称的两个图形

5、，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等图形。例：1如图，已知四边形ABCD及点O.求作：四边形ABCD,使得四边形ABCD与四边形ABCD关于。点中心对称.例2:已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由.中考真题1、(2013?郴州)下列图案中，不是中心对称图形的是()ABCD2、(2013,娄底)下列图形中是中心对称图形的是()3、（2013?达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4、（2013?德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是

6、D.7、（2013?遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8、（2013?铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD9、（2013?黄冈）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD10、（2013?白银）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A.B.C.D.1211、（2013?宿迁）下列二个函数：yx1;y;yxx1.其图象既是x轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A.0B.1C.2D.312、（2013?泰州）下列标志图中，既是

7、轴对称图形，又是中心对称图形的是（）13、（2013?呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个14、（2013?毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）线段角等边三角形圆平行四边形矩形A.B.D.D.15、（2013?北京）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是16、（2013?天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD17、（2013?青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD18、（2013?潍坊）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.19、（

8、2013?枣庄）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是20、（2013?宁波）是中心对称图形的是21、（2013?深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD22、（2013?哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）23、（2013?牡丹江）下列既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCDABCD既是中心对称图形又是轴对称图形的有A、1个B、2个C、3个D、426、（2013,河北）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是27、（2013?毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的

9、是（）线段，角，等边三角形，圆，平行四边形，矩形.ABCD28、（2013?茂名）下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）29、（2013?大兴安岭）下列既是轴对称又是中心对称图形的是ABCD巩固练习:1、下列图形中，不悬中心对称图形的是（）.A.圆B,菱形C.矩形D.等边三角形2、以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A.4个B.3个C.2个D.1个3、下列图形中，是中心对称图形的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）.知识点三：关于原点对称的点的坐标的关系【知识链接】1、填一填：点P（2,3）关于x轴的

10、对称点的坐标是轴的对称点的坐标是。2、如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系。A(4,0),B(0,3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4)(3)重点：两点关于原点对称时，坐标符号相反。例1：写出下列各点关于原点对称点的坐标:A(3,0),，B(0,-4),，C(2,-5),，D(-x,y),例:2:如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。例3:已知点A(2,2),如果点A关于x轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是C,那么C点的坐标是(A、A(2,2)B、(-2,2)C、(2,-2

11、)D、(-2,-2)巩固练习:1、4ABC的顶点分别是A(2,3),B(-1,3),C(-4,-3),则它关于原点对称的三角形顶点坐标分别是2、点P(1,2)关于x轴对称点的坐标是,关于原点对称点的坐标3、已知点P(k,3)在直线yX上，则点P关于原点对称点的坐标4、若点A(a,5)关于y轴的对称点的坐标是B(-2,b),则a=，点A关于x轴的对称点的坐标是,关于原点对称点的坐标5、已知点A关于原点对称点的坐标是（a,b）那么点A关于y轴对称点的坐标为（）A（a,-b）B、（-a,b）C、（a,b）D、（a,b）6、将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘一1,所得图形与原图形的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称G关于原点对称D位置不变中心逆时针旋转900至DE,连接AE求ADE勺面积02、点P关于x轴的对称点的坐标是（2,3）,则点P关于原点的对称点的坐标一，一一一23、已知点Q（m,3）在