单项式与多项式相乘ppt课件

1、复习提问：复习提问：1. 请说出单项式与单项式相乘的法那请说出单项式与单项式相乘的法那么：么：.)2()5 . 0(21) 1 (3222bcabcab计算：2. 2. 写出多项式写出多项式 的项的项. .acabcba )(122 xx3. 3. 乘法分配律乘法分配律. .1,22 xx 设长方形长为设长方形长为a+b+c，宽为，宽为m，那么面积，那么面积为；为； 这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c的三个的三个小长方形，小长方形， m(a+b+c)=ma+mb+mcma+b+cmabcmambmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc察看这

2、个式子有什么特征察看这个式子有什么特征?m(a+bc) =ma+mbmc思索：思索：他能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？他能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？ 如何进展单项式与多项式相乘的如何进展单项式与多项式相乘的 运算？运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。再把所得的积相加。他能用字母表示这一结论吗？他能用字母表示这一结论吗？acabcba )(思绪：思绪：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单单项式与多项式相乘法那单项式与多项式相乘法那么么 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再单项式去乘多项

3、式的每一项，再把所得的积相加。把所得的积相加。即：即：m(a+b+c)=ma+mb+mc这里的这里的m、a、b、c都是单项式都是单项式例例1. 计算：计算：1(- 2a) (2a 2 - 3a + 1)解：原式解：原式= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1 = - 4a3+6a2 - 2a乘法分配律乘法分配律单项式乘法单项式乘法.)42)(2(2abbabab 留意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数留意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数和，再与单项式相乘时留意结果的符号。和，再与单项式相乘时留意结果的符号。)()4()()()()2(:2abbab

4、ababab原式解.4222232abbaba 2ab)ab32(1)0.5ab(2下面我看看一些混合运算：下面我看看一些混合运算：例例2、计算：、计算：).(5)21(22222xyyxxyxyx223223552yxyxyxyx22374yxyx解：解：留意：对于混和运算，如有同类项应先留意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简方式。合并，最后结果写成最简方式。1.1.单项式乘多项式的结果是多项式，单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数一样。积的项数与原多项式的项数一样。 3. 3.不要出现漏乘景象，运算要有顺序。不要出现漏乘景象，运算要有顺序。2. 2.单

5、项式分别与多项式的每一项相乘单项式分别与多项式的每一项相乘时，要留意积的各项符号确实定：时，要留意积的各项符号确实定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 练习：练习：1 1、填空：、填空：_) 142(3) 1 (22yyxx_) 1(5)2(2xyx222324222223222324223)(3)(3)(3A),13(2yxyxyxDxyyxyxCxyyxyxByxyxyxxxxy ）（）结果正确的是（）、计算（xxyyx312623xxyx55522D D留意：单项式与多项式里的每一项留意：单项式与多项式里的每一项相乘，不能漏乘常数项。相乘，不能漏乘常数项。2 22 2

6、3 33 33 3a a b b 1 1 - - a ab b c c = = - -3 3a a b b 练一练：练一练：以下各题的解法能否正确，假设错了，指以下各题的解法能否正确，假设错了，指出错在什么地方，并矫正过来。出错在什么地方，并矫正过来。2 22 23 33 31 11 1- -2 2a a b b - -a ab b c c = =a a b b4 42 22 22 24 43 32 2- -3 3a a a a + +2 2a a- -1 1 = =- -3 3a a + +6 6a a - -3 3a a3 33 31 1a a b b c c2 22 23 3 3 33

7、3a a b b- -3 3a a b b c c4 43 32 2- -3 3a a - -6 6a a + +3 3a a例例3 如图，计算图中阴影部分的面积如图，计算图中阴影部分的面积.AB=7a，BC=6bABCDEFGH 分析：阴影部分即长方形分析：阴影部分即长方形ABCD减去减去以下四部分：梯形以下四部分：梯形ADGF， GCF， AHE，梯形梯形HBCEABCDEFGHAB=7a，BC=6b解：阴影部分的面积为：解：阴影部分的面积为：abbbaababbba)62(21262123215)63 (2167ababababab46324542ab213求值：求值：yn(yn + 9y - 12) 3(3yn+1 - 4yn)，其，其中中y= - 3，n=2.解：解： yn(yn + 9y - 12) 3(3yn+1 - 4yn)= y 2n + 9yn+1 12 yn 9yn+1 +12 yn= y