吉林东北师范大学附属中学2015届高三一轮复习阶段测试卷第8周数学理版含答案

1、1.(2010安徽理数)6、设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是2.A. 0B. 1C. 2D.3014-2015高三教学第一轮高考总复习阶段测试卷理科(第8周)-2.(2010福建理数)4.函数f(x)=7*3"一0的零点个数为()-2+lnx,x>03.(2010天津理数)(16)设函数f(x)=X21,对ff4m2f(x)Ef(x1)+4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是m4. (2010广东理数)9.函数f(x)=lg(x-2)的定义域是5. (2010全国卷1理数)(15)直线y=1与曲线y=x2|x|+a有四个交点，则a的取值范围是.

2、6. (2010湖南理数)14.过抛物线x2=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点，A,B在x轴上的正射影分别为D,C.若梯形ABCD的面积为12J2,则P二7. (2010福建理数)15.已知定义域为(0,十妙)的函数f(x)满足：对任意x三(0,+如)，恒有f(2x)=2f(x)成立；当xw(1,2时，f(x)=2-x。给出如下结论:对任意mwZ,有f(2m)=0；函数f(x)的值域为0,+°°);存在nwZ,使得f(2n+1)=9；“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在kwZ,使得(a,b)£(2k,2k

3、+)”。其中所有正确结论的序号是。8. (2010江苏卷)5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xWR)是偶函数，则实数a=-29. (2010江苏卷)11、已知函数f(x)=Jx+1*至0,则满足不等式f(1x2)Af(2x)的x的1,x：:：0范围是Ao10. (2010江苏卷)14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其»工，(梯形的周长)2中一块是梯形，记S=(小,则S的最小值是。梯形的面积答案提示：1 .【解析】6.Db一当a>0时，b、c同号，(C)(D)两图中c<0,故b<0,->0,选项(DD符合.2a【方法技巧】根据

4、二次函数匡像开口向上或向下,分>0或鼻<0两种情况分类考虑，另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.2 .【答案】C1整析】当时，令f+2工3=0解得工=-3；当x>0时，令2十hit=0解得汇二100,所以已知函数有两个零点，选I1命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的(2010重庆理数)(1c)已1知函数f(x)满足：f(1)=-4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-yKx,yuR),则4f(2010)=.1解析：取x=1y=0得f(0)=3法一：通过计算f(2),f(3),f(4),寻得周期为6法二：取x=

5、ny=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)1联立得f(n+2)=f(n-1)所以T=6故f(2010尸f(0)=3 .【答案】D【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。2依据题意得:一1-4m2(x2-1)<(x-1)2-1+4(m2-1)在m3、一、rrxw/,十无)上恒7E成立，即十1在xw,)上恒成立。x2“3当x=一时函数232.5y=2+1取得最小值xx3理或m2遮22一、，1,2,5口.所以24mW,即m322(3m+1)(4m-3)>0,解得m<4 .(1,+8).<x-1>0,.x&g

6、t;1.5 .分析：r本小题主要考杳了数定结合的数学甩想方法】ft?i曲线y=-x+a关干产轴对称，当工之。时，y=2-x+a-(x-i)2+fl-i；结合图象要使直域y=1与曲线ra>i_了=/一国+4有四个交点，需11，解得1<口<Ji(2-<14故口的取值范围是6.【答案】"I【解析】抛物线的焦点坐标为FCO,£)，则过焦点斜率为1的直线方程为二工十上，71设A(一j，B(x;ry;)(三>电)，由题意可知i,t>0,12>0*_p由-'+2,消去y得/一2/一2p，=0,弟(x2=2p>由韦达定理得,七十乂=2

7、尸3二出=一p：斯以梯形ABB的面积为工八5=(受+的乂£一刈)=：(>土E+切(三一看)=尸十号)：=.*3尸J4,：十41P:+'=3岳:所以3Wp，=1二4又却>0,所以"2.【命题怠图】本题考查抛网线的焦点坐标，直线的方程，直线与抛物线的位置关乳考察考生的运算能力属中档.题，高考资-源网独家7 .【答案】【解析】对，因为2m>0,所以f(2m)=0,故正确；经分析，容易得出也正确。8 .解析考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0,得a=1。9 .解析考查分段函数的单调性。/-x2>2xx£(_1V2-1)1 -x20-，10.解析考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形的边长为x,则：S=(3_寸.(3x)2(0<x<1)1 331-x22 (x1)2(1-x)(方法一)利用导数求函数最小值。4(3-x)24(2x-6)(1-x2)-(3-x)2(-2x)S(x)=-i=，S(x)=亍2T3 1-x3(1-x)二4(2x-6)(1-x2)-(3-x)2(-2x)=4-2(3x-1)(x-3)3(1-x2)23