南平初三质检数学试题及答案

1、、选择题(共40分)2018年南平市初三质检数学试题(1)下列各数中，比-2小3的数是().(A)1(B)1(C)5(D)(2)我国南海总面积有3500000平方千米，数据(A)M06(B)M07(C)351053500000用科学记数法表示为(D)M08(3)如图，在2X2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子,使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是()2(A)31(B)21(C)3(D)(4)已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是().(A)6(B)7(C)8(D)9(5)已知一次函数y1=-2x,二次函数y2=x2+1,对于x的同一个值，这两个函数

2、所对则下列关系正确的是().(A)y1>y2(B)y1为2(C)y1<y2(D)y1可2(6)如图，在4ABC中,置关系是().ZC=90°,(A)点O在。C外(C)点O在。C内(7)下列说法正确的是(B)(D)第3题应的函数值为y1和y2,AB=4,以C点为圆心，2为半径作OC,则AB的中点。与。C的位点O在。C上不能确定第5题(A)为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查(B)为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查(C)射击运动员射一次，命中靶心”是随机事件(D)经过有交通信号灯的路口,(8)某学校为绿化环境，计划植树完成任务.设原计划每小时植树220(A)(110%)x

3、220220(C)10%xx220遇到红灯”是必然事件220棵，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多10%,结果提前2小时x棵，依据题意，可列方程().220220八(B)2(110%)xx220220八(D)21 10%xx(9)如图，是一一圆锥的左视图,展开图的圆心角的度数为根据图中所示数据，可得圆锥侧面(A)60(B)90).(C)120(D)135(10)已知一组数a1,a2,a3,.通过计算a2,a3,a4的值,1(A)(B)nn二、填空题(共24分)(11)写出一个正比例函数第9题,an,其中a1=1,对于任意的正整数n,满足an+1an,+an+1猜想an可能是().(C)n2(

4、D)1y=x象上点的坐标(12)关于x的一元二次方程x24x+3m=0有两个实数根，则m=.(13)一组数据：3,4,4,6,6,6的中位数是.(14)将抛物线y3(x1)22向右平移3个单位，再向上平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为.(15)如图，正方形ABCD的面积为18,菱形AECF的面积为6,则菱形的边长A(16)如图，在四边形ABCD中，AB/CD,AB=BC=BD=2,AD=1,贝UAC=三、解答题(共86分)(17)(8分)先化简，再求值:a2b24aba,其中a=2,b=33,(18)(8分)解不等式组:3x602x1x2第15题(19)(8分)如图，A,B,D三点在同一

5、直线上，ABCBDE,其中点A,B,C的对应点分别是B,D,E,连接CE.求证：四边形ABEC是平行四边形.(20)(8分)如图，已知ZAOC内一点D.(1)按要求面出图形：画一条射线DP,使得/DOC=/ODP交射线OA于点P,以P点为圆心DP半径画弧，交射线OA于E点，画直线ED交射线OC于F点，得到AOEF;(2)求证：OE=OF.(21)(8分)为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生.某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查.发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，井将其制成了如下两幅不完整的统计图:(1)填

6、空：a=,b=;(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶,请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率.贫困学生人数班级数1名52名23名a5名1,一k.(22)如图，反比例函数y(kw期一次函数yaxb(a0)相交于点A(1,3),B(c,1)(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)在反比例函数图象上存在点C,使4AOC为等腰三角形，这样的点有几个，请直接写出一个以AC为底边的等腰三角形顶点C的坐标.(23)(10分)如图，AB为半圆O的直径，弦CD与AB的延长线相交于点E.(1)求证：/COE=2ZB

7、DE;(2)当OB=BE=2,且/BDE=60°时，求tanE.本(24)(12分)已知两条线段AC和BC,连接AB,分别以AB、BC为底边向上画等腰4ABD和等腰BCE,/ADB=/BEC=.(1)如图1,当=60°时，求证：DBEABC;(2)如图2,当=90°时，且BC=5,AC=2,求DE的长；如图3,将线段CA绕点C旋转，点D也随之运动，t#直接写出C、D两点之间距离的取值范围.(25)(14分)已知抛物线yi212x4(x>0)与y2-x4(x>0)有公共的顶点M(0,4),直线4x=p(p>0)分别与掀物线y1、y2交于点A、B,过

8、点A作直线AEy轴于点E,交y2于点C.过点B作直线BFy轴于点F,交y1于点D.当p=2时，求AC的长；(2)求SE的值；SBDM(3)直线AD与BC的交点N(m,n),求证：m为常数.y1y2参考答案及评分说明(1)C;(2)A;(3)C;(4)D;(5)D;(6)B;(7)C;(8)B;(9)C;(10)A.一一八4(11)如：(1,1)(答案不唯一)；(12);(13)5;32.(14)y3x22；(15)50；(16)V15.三、解答题(本大题共9小题，共86分)(17)(本小题满分8分)解：原式a24ab4b24ab4a22分5a24b2，4分当a2,bJ3时，原式5224(百)2

9、6分2012328分(18)(本小题满分8分)解：由得，x2，3分由得，2x2>x2,5分x>0,6分所以不等式组的解集是0Wxv2.8分（19）（本小题满分8分）证明：.AB8BDE,/DBE=ZA,BE=AC,4分/DBE=ZA,.BE/AC,6分又BE=AC,四边形ABEC是平行四边形.8分(20)(本小题满分8分)确定点P,E,F,各得1分，图形完整得1分，共4分;（n）证明：/DOC=/ODP,(I)（第20题（I）答题图）PD/OC,/EDP=ZEFO5分PD=PE,/PED=ZEDP6分/PED=ZEFO7分OE=OF8分A2B1B2A1B1B2A1A2B2准确画出树

10、状图8分(第23题答题图)(21)(本小题满分8分)(I)填空：a=2,b="；2分“15223251(n)24分10答：这所学校平均每班贫困学生人数为2;(出)设有2名贫困家庭学生的2个班级分别记为A班和B班,方法一：列表:AiA2BiB2Ai(Ai,A2)(A1,Bi)(A1,B2)A2(A2,Ai)(A2,Bi)(A2,B2)Bi(B1,Ai)(B1,A2)(B1,B2)B2(B2,Ai)(B2,A2)(B2,Bi)准确列表方法二：树状图：6分一一41.P(两名学生来自同一班级)=-123(22)(本小题满分10分)一，一12解：(I)把A(1,3)代入y中得，k313,x反比

11、例函数的解析式为y-,3分x3把B(c,-1)代入y中，得c3,x把A(1,3),B(-3,-1)代入yaxb中得，ab3a13ab1,.b2,，一次函数的解析式为yx2;6分(n)这样的点有4个，8分C2(3,1)或C4(-3,-1).10分(23)(本小题满分10分)(I)证明：连接AC,/A+/CDB=180,1分ZBDE+ZCDB=180°,2分 ./A=ZBDE,3分 ./COE=2/A,4分 ./COE=2/BDE;5分(n)解：过C点作CF，AE于F点，./BDE=60°,/A=60,6分又.OA=OC,.AOC是等边三角形，:OB=2,OA=AC=2,一一1

12、一,AFFO-AO1,7分2在RtAFC中，CFvAC2AF2收1於,8分在RtCEF中，EF=FO+OB+BE=5,CF、3tanE.EF5(24)(本小题满分12分)(I)证明：/ADB=ZBEC=60 等腰ADB和等腰BEC是等边三角形，1分 .BD=BA,BE=BC/DBA=/EBC=60°,2分 /DBA-/EBA=ZEBG/EBA/DBE=ZABC,3分 .DB叵ABC(SAS);4分(n)解：(i)/ADB=90°,DB=DA, ./DBA=45°,同理/EBC=45°,/DBA=ZEBC /DBA-/EBA=ZEBG/EBA ./DBE=

13、/ABC,5分又.cos/DBA=cos/EBCDBBE.2°八,6分ABBC2.DB&ABC,7分DEBEDE2一,即，ACBC22DE石；8分(ii)32wCD&72.12分10分C22（第24题（ii）答题图1）（第24题（ii）答题图2）(25)(本小题满分14分)(I)解:当p=2时，把x=2带入y1x24中得，y1A(2,0),0,1分把y2=2带入y212x4(x>0)中得，x=4,4C(4,0),.AC=2;(H)解:A(p,p12,、4)，b(3P4)则E(0,4),F(0,124P4),.M(0,4)ME4)MF4)2p，2p当yi4时,2x4,一XD2P当y24时,C(2p,p24),呜4),BD12PAC2pSACMSBDM1AC2_1ME-BDMF2(ID)证明：方法一：设直线2+8;4PAD：ykxb,把A(p,14),D(-p,4)代入得:kpb1.一kp2直线AD:解得31、-p42px122P10分（第25题（出）答题图）11分设直线BC：ykxb,19.把C(2p,p4),B(p,-p4)代入得:42pkbp24k4p12，解得12，pkb-p4b-p43 1o.，直线BC:y-px-p4；12分4 2直线AD与BC的交点