华杯赛计数模块分析

1、华杯赛考试试题难度在几大权威杯赛中是比较高的，不过我们仔细研究每年的试题，都会发现常见的知识点模块，我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。本套试题针对杯赛考试的知识点模块考点，进行分析解答。以供参考。本篇为计数问题模块考点分析。计数模块：一、计数模块命题特点分析结论1 1、计数在近两年的出题频率降低20082008 年及以前的华杯赛试题中，计数在每张试卷中大概出现两题左右，所占分值比例较高，但从 0909、1010 两年试题来看，计数的题目明显减少，数论中的整数拆分题目数量开始增多。但为了避免杯赛出现知识点大年和小年的状况，也避免今年回归到增加计数类型的题目，我们还是把计数中的华杯常考

2、点需要进行梳理。2 2、几何计数为常考点【第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 C C 第 1212 题】【20072007 年第十二届华杯赛六年级初赛 1010 分第 9 9 题】如图，有一个边长为 1 1 的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；做到第四次后，一共去掉了个三角形.去掉的所有三角形的边长之和是.分析：关于几何计数，很好的综合考查了学生对几何图形的认知以及分类梳理的能力,而且这类题目出错的机率非常大，所以在处理该类问题的时候，建议学生可以放在考试的最后，所有题目处理完了再来做这类题目，免得花了太多

3、时间最后因为一小点地方而得到了错误答案。几何计数的做题技巧：(1)(1)、从最单一的小图形出发开始计数(2)(2)、按照图形组合需要的个数来进行分类(3)(3)、最容易设置陷阱的地方有两点：直接有格点连接构成，图中没有现成的拼接，斜着放的图形。3 3、对于枚举以及简单加乘要求高【20092009 年第 1414 届华杯赛初赛】按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是 0 05555 号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过 5 5.那么，可供每支球队选择的号码共()个.【20082008 年第 1313 届华杯赛初赛】已知图是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去

4、掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有()个。分析：其实如果真的考察到这类题目，那么对于考生来说应该是无比幸运的一件事情。华杯赛的试题难度虽然大，但还是有 20%-30%20%-30%勺题目属于比较基础的题目。对于小学阶段学生必须要具备思维的逻辑性、条理性和有序性的考察，计数是最合适的考查形式，所以对于基本的枚举法、简单的加乘原理学生必须要掌握的非常好。二、计数模块考察难度及考生获奖需要达到的程度1 1、考察难度：几何计数，4 4; ;枚举及加乘，1 1 支。2 2、考生需要达到的程度：如果华杯赛想要获奖:对于枚举以及简单加乘考察的题型必须全对，同时对于基础数论、容斥原理也要非常熟悉。计数往往不会以单独的知识点出题，会和其他模块稍作综合，但往往难度也不会很大，只要细心应该没有问题。如果华杯赛想要获得一等奖：一般几何计数以及排列组合能够学的非常好的同学，对于其他专题的学习能力也不会差。同时计数和数论、最值结合的题目往往难度较大，也会涉及到构造等 5 5题型，因此如果想要确保华杯赛一等奖，需要对计数综合题进行训练。3 3、短时间如何备战：对于基础中等的学生：以创新杯、希望杯、世奥等杯赛中的计数题作为训练就足以应付华杯赛中常规的计数题，只要考试时细心（要注意怎么打草稿哦）就 okok 了。对于奥数程度非常好的学生：做计数、数论、构造的综合题型，同时对于几何