北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷

1、北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷120分钟.本试卷满分120分，考试时间为、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1 .计算4二的结果是A.-81B.8C.1161D.162 .下列各式中，分式的个数为x-y3A. 5个a2x-1x3a?一,工+1bB. 4个11,x2xy2C. 3个x.x-2D. 2个3 .下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A. a(x+y)=ax+ay2B. x-4x4=x(x-4)42C. 10x-5x=5x(2x-1)2D. xr163x=(x4)(x-4)3x4 .如图，已知AB=A

2、D,那么添加下列一个条件事，仍无法判定ABCAADC的是A.CB=CDC./BCA=/DCA5 .下列各等式中，正确的是a1dA.二1B.D.B./BAC=/DAC/B=/D=90°aa-'bC.D.a1_ab1babba1a-ba。bx2-1,6 .若分式的值为0,则x的值为ab-ba-1xTA.1B.0C.-17 .甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树A80_70B80_70x-5xxx5C80=70D80_70x5xxx-58.如图，在RtAABC中，/C=90°,BD是/ABCD.±15棵

3、树，甲班植80棵树所用的天x棵，则根据题意列出方程是的角平分线，交AC于点D,若CD=n,AB=m,则4ABD的面积是A.1mnB.1mn32C.mnD.2mn9.如图，已知钝角4ABC,依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是A.AB=ADB.AC平分/BADC.S&BC=BC-AHD.BH±AD2210 .已知x=a+b+20,y=4(2b-a),x与y的大小关系是A.x>yB.x<yC.x<yD.x>y二、填空题（每

4、小题3分，共30分）11 .当x3时，分式有思义.x-22-5mn12 .约分：-=15mn213 .分解因式：x5x6=14.15.已知二一，则-一y的值为.y3y23116.在解分式方程=2时，小二的斛法如下:x1x-1x-'1解：方程两边同乘以(x+1)(x-1),得2(x-1)-3=1.2x-1-3=1.解得x=5.2检验：x=5时，(x+1)(x-1)W0,2所以，原分式方程的解为x=5.2如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误(只填序号).17.当k=时，关于x的方程-2±二/一-1会产生增根.x-3x-318 .已知ABC的两边长分别

5、为AB=2和AC=6,第三边上的中线AD=x,则x的取值范围是.19 .已知如图点D是4ABC的两外角平分线的交点，下列说法：AD=CDD到ABC的三边所在直线的距离相等点D在/B的平分线上若/B=80°,则/D=50°其中正确的说法的序号是.20 .如图，在ABC中，AB=AC=24厘米，/ABC=ZACB,BC=16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等.、解答题(10个小题，共60分)21 .(8分)分解因式:42.2(1)

6、 a-ab22(2) 3x-6xy3y22 .（8分）计算:-a2忆)-(2a2a),5b5b23.(5分)24.(5分)25.(5分)26.(5分)农业职业学院,24解方程：一2x-2先化简，再求值:如图，点B在射线1二3x-122_x4x4x2x广，中x=3.AE上，/CAE=/DAE,/CBE=/DBE,求证：AC=AD.D2017年9月17日，金秋的北京，我校初二全体同学到距学校30千米的房山参加为期一周的学农劳动。同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车前往，结果和同学们同时到达了农职院。已知李老师开的私家车的速度是大巴车速度的1.2倍，求大巴车和李老师开的私家

7、车的速度分别是多少？27.（5分）已知：如图,AB=AC,AD=AE,/BAC=/DAE=a,BE与AC、CD分别相交于点N、M.(1)(2)求证：BE=CD;求/BMC的大小.（用28.（6分）已知：如图,RtAABC中，/BAC=90°（1）按要求作图：（保留作图痕迹）延长BC到点D,使CD=BC;延长CA到点E,使AE=2CA;连接AD,BE并猜想线段AD与BE的大小关系；(2)证明(1)中你对线段AD与BE大小关系的猜想.解：(1)AD与BE的大小关系是.(2)证明：29. (6分)阅读下列材料：2(1)解方程：2x-4xT=x-22解：方程化为：2x-5x3=0.即化为：(

8、2x-3)(x-1)=0,2x-3=0或x-1=0,解得：x=3或x=1.2、3二方程的根为：x1=,x2=1.2(2)求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根.参考上述材料，解决下列问题：(1)解方程：52x2-5x-3=x-3；(2)若方程x36x2+11x6=0的一个解是x=1,则方程的其他解是.30. (7分)已知：点P是/MAN的角平分线上一点，PBXAM于B,PCXAN于C._-二：-'"(1)如图1,点D、E分别在线段AB、AC上，且/DPE=1/BPC,求证：DE=BD+CE;

9、2(2)如图2,若D在AB的延长线上,关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可。E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量【参考答案】、选择题（每小题3分，本题共30分）题号12345678910答案DBCCDCCBDA、填空题（每小题3分，本题共30分）11.xw212.-13.（x-6）（x+1）3m14.58°15.-16.317.618.2<x<419.20.4或6三、解答题（10个小题，共60分）21. （8分）分解因式：（1） a2（ab）（a-b）（2） 3（x-y）222. （8分）计算:（1）54ab（2）23. （5分）24. （5分）7x二一.62x22x1525. （5分）ABCAABD.,八、3013026.