北京怀柔区2012014学年七年级下学期期末考试数学试题

1、怀柔区2013-2014学年度第二学期七年级期末质量监测数学试卷2014、7学校姓名准考证号考生须知1 .本试卷共4页，共四道大题，33道小题，满分120分。考试时间120分钟。2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共33分，每小题3分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.231 .计算xx的结果为（）B.x6C.x8D.x9某种电子元件的面积大约2 .微电子技术

2、的不断进步，使半导体材料的加工尺寸大幅度缩小为0.00000071平方毫米，将0.00000071写成科学记数法表示为（一8A.0.7110一6B. 7.110八一7C. 7.11为一8D. 7.1便3 .不等式1+xv0的解集在数轴上表示正确的是（*A-*-2-101-1-2-1-1B.C.D.4 .若a<b,下列变形正确的是（A.a-5>b-5aB.3C.2a>2bD.a+3<b+3x=1.一一.,'是方程2x-ay=4的解,、y=2,a的值为（B.-1C.2D.-23x-2y=16 .解方程组，加减消兀法消兀后，正确的方程为（工3xy=2,A.6x-3y=

3、3B. y=-1C. "y=-1D.-3y=-17 .下列计算，能用平方差公式的为（A.(a+2b)(a+2b)B.(-a+2b)(-a+2b)C. (2b-a)(-a+2b)D. (2b-a)(a+2b)8 .下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（A.150C.被抽取的150名考生的一模数学成绩10.含有30°角的三角板如图放置在平面内,为(A.30B.4511.已知如图，直线AB、CD相交于点O,/AOC=70°,OE把/BOD分成两部分，且/BOE:A.x2-4y2B.x2+4y2C.x2-4xy+4y2D.x2-4xy-4y29 .为了了解我区2014

4、年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（）B.被抽取的150名考生D.我区2014年一模考试数学成绩若三角板的最长边与直线m平行，则/”的度数/EOD=2:3,则/AOE=()A.162°B.152°C.142°D.132°二、填空题(本题共30分，每空2分)12.计算:(1)2-1=;(2)(x3)2=;(3)(mn2)2=;(4)50=(5)p8p2=;(6)2x2y5z5xy=;(7)7a3b-2a=;(8)2a2+a2=.13.某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如

5、下:日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数是,中位数是14 .将方程3x-y=1写出用含x的代数式表示y的形式为15 .多项式9m3n2-6m2n+18m各项的公因式为.16 .分解因式：6ab2-8ab-2b=.17 .已知/a的余角为20°,则/a的补角为18 .已知如图，AB/CD,直线l分别截AB、CD于PC两点，A若/PCD=a°,则/PFC=D18题图PE平分/BPC交CD于点E,PF平分/BPE交CD于点F.三.解答题（本题共10道小题，其中19-24每小题4分，25-28每小题5分）八-x819 .解不等式：(3x-

6、1)>1.Zx1>2x+3»20.求不等式组1'的正整数解.3x<1221 .用代入法解方程:2x一y=1,3x+y=4.22 .解方程组:；3x=2+2y,'5x+4y=7.®23 .分解因式:2ax2-8ay2.24.已知如图,EF、AD被AB、BC所截，且EF/AD,/1=/2.求证：AB/DH.若干天空气费篦情况条形统计图25.计算：(3x-y)(x+2y)-(6x3+8x2y-2x)2x.26.化简求彳1:当x2+x+1=0时，求代数式（x+1）2-x（2x+3）+4的值.27 .某同学为了解所在地的空气质量情况，从环境监测网随机

7、抽取了当地若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.若干天空气质量情况扇形统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数.28 .列方程或方程组解决问题：某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场调研得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元？四.综合运用(本题共5道小题，其中29、30、31每小题2分，32小题3分,33小题4分

8、)29.阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值.解：设S=1+2+22+23+24+22°12+22013,将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+-+22013+22014将下式减去上式得2S-S=22014-1即S=220141即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：(1) 1+2+22+23+24+210(2) 1+3+32+33+34+-+3n(其中n为正整数).30 .我们规定：对于有理数a,符号a表示不大于a的最大整数.例如：4.7=4,3=3,-兀二一4.(1)如果a=-2,那么a的取值范围是.(2)如果让=

9、3,求满足条件的所有正整数x.1231 .若一个角的两边与另一个角两边互相平行，画图并指出这两个角的数量关系.(注意：画图要规范)32 .若2a+b=10，其中a>Qb>Q又P=5a+2b.求P的取值范围33 .已知如图，AB/CD,直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点(不与E、C重合)，过M点作MNLCD于点N,连结EN.如图，当/ECD=30°时，直接写出/MEN+/MNE的度数;(2)如图，当/ECD=a。时，猜想/MEN+/MNE的度数与a的关系，并证明你的结论33题图33题图20132014学年度第二学期期末初一质量监测数学试题评分标准及参考

10、答案、选择题(本题共33分，每小题3分)卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.题号1234567891011答案ACADBCDCCCB、填空题(本题共30分，每空2分)162463672212. (1)2；(2)x;(3)mn;(4)1;(5)p;(6)10xyz;(7),ab;(8)3a.13. 6,6.5.14.y=3x-1.15.3m.16.2b(3ab-4a-1).17.110.18.45-.4三.解答题体题共10道小题，其中19-24每小题4分，25-28每小题5分)19.解：x+8-3(3x-1)>31分x+8-9x+3>32分-8x>-83分x<

11、14分20.解：解不等式4x-1>2x+3得:x>2,1分解不等式3xW12导：x<4,2分不等式组的解集为2vxW4,3分.不等式组的正整数解为3、4.4分21.解：由得：y=2x-11分将代入得：3x+(2x-1)=42分解得x=13分将x=1代入得y=14分x=1,原方程组的解为,)=1.22.解：由变形得3x-2y=2,X2得6x-4y=4,+得11x=11,解得x=1,将x=1代入得y=,2X=1,原方程组的解为23 .解：原式=2a(x2-4y2)=2a(x+2y)(x-2y)24 .证明：EF/AD ./2=ZBAD- ./1=/BAD,AB/DH25.解:原式

12、=3x2+6xy-xy-2y2-(3x2+4xy-1)=3x2+6xy-xy-2y2-3x2-4xy+1=xy-2y2+126.解:(x+1)2-x(2x+3)+4=x+2x+1-2x-3x+4=-x2-x+5x2+x+1=0，x2+x=-1原式=-(x2+x)+5=-(-1)+5=627 .(1)32-64%=50(天)1分(2)轻微污染天数是5天；表示优的圆心角度数是8一X360=57.6:50(3)83250X365=292(天)估计该市这一年达到优和良的总天数为292天.28 .解：(1)设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得:x2y=3.5,2xy=2.5解得:x=0.5,

13、y=1.5答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.四.综合运用(本题共5道小题，其中29、30、31每小题2分,29 .解：(1)设S=1+2+22+23+24+210,将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+-+210+211,将下式减去上式得：2S-S=211-1,即S=211-1,贝U1+2+22+23+24+210=2111；1分(2)设S=1+3+32+33+34+3n,两边乘以3得：3S=3+32+33+34+-+3n+3n+1,下式减去上式得：3S-S=3n+1-1,2S=3n+1-1即S=l(3n+1-1),2则1+3+32+33+34+-+3n=1(3n+1T).230 .解：(1)24V11.分，,-X1(2)根据题意得：3<<4,2解得：5<x<7,则满足条件的所有正整数为5,6.32小题3分,33小题4分）31 .画图不唯一，要求：每类画出一图.数量关系：相等、互补32 .解：由已知得，2a+b=105a+2b=P=P-202分解得b=5。2Pa>0,b>01P-20_050-2P_