二次函数的实际应用

1、1.1.能用二次函数解决实际问题能用二次函数解决实际问题. .2.2.会利用二次函数的知识求实际问题的最值会利用二次函数的知识求实际问题的最值. .3.3.体会由文字语言到符号语言的转化过程体会由文字语言到符号语言的转化过程. .二次函数的实际应用近8年考查了7次.考查形式有：（1）产销问题（利润问题）（2）图形的面积问题（3）抛物线型问题典例分析典例分析（2012河北中考河北中考24题）题）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：均为正方形，边长（单位：cm）在）在550之间，每张薄板的成本价之间

2、，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据过程中得到了表格中的数据（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张边长为）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是的薄板，获得的

3、利润是26元元（利润（利润=出厂价出厂价-成本价）成本价）.求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？最大利润是多少？边长边长 面积面积 关系式关系式成本价成本价xx2y1= ax2出厂价出厂价y2=kx+b利润利润y2y1边长边长 面积面积 关系式关系式成本价成本价出厂价出厂价利润利润合作探究合作探究为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产。一个进行投资生产

4、。方案一：生产甲产品，每件产品成本价为方案一：生产甲产品，每件产品成本价为a万美元，（万美元，（a为常数，为常数，且且3a8），每件产品售价为），每件产品售价为10万美元，每年最多可生产万美元，每年最多可生产200件；件；方案二：生产乙产品，每件产品的成本价为方案二：生产乙产品，每件产品的成本价为8万美元，每件产品万美元，每件产品的售价为的售价为18万美元，每年最多可生产万美元，每年最多可生产120件。另外，年销售件。另外，年销售x件乙产件乙产品时需上交品时需上交0.05x2万美元的特别关税，在不考虑其他因素的情况下：万美元的特别关税，在不考虑其他因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案

5、的年利润）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1，y2与相应生产件数与相应生产件数x （x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大的收益，你会选择哪个投）如果你是企业决策者，为了获得最大的收益，你会选择哪个投 资方案？资方案？甲甲乙乙成本价成本价+其它费用其它费用售价售价利润利润甲甲乙乙成本价成本价+其它费用其它费用ax8x+0.05x2售价售价10 x18x利润利润（10-a）x18x-(8x+0.05x2)=10 x-0.05x2甲甲乙乙购买成本购买成本包装成本包装成本售价售价销售量销售量甲甲乙乙购买成本购买成本3万万/吨吨3万万/吨吨包装成本包装成本1万万/吨吨S=3n+12售价售价y=-m+149万万销售量销售量X吨吨20-xP-x解决二次函数实际应用问题一般的方法：解决二次函数实际应用问题一般的方法：（1 1）根据题设中的变量之间的关系，正确得到二次函数的）根据题设中的变量之间的关系，正确得到二次函数的关系关系式式。（2 2）根据所要达到的值（）根据所要达到的值（y y的值）代入函数关系式得到一元二次的