16变量之间的关系知识点梳理及练习题

1、、选一选， 看完四个选项后再做决定呀！（每小题 3 分，共 30 分）16变量之间的关系知识点错解：变化关系式为a，an =30.n剖析：此解写出的变化关系式，未分清自变量，写成方程的形式，没有把因变量单独放在等式的左边，自变量与常量放在等式的右边.2 2 忽视横、纵轴的意义致错正解：选（D D）.3 3 .注意两种图象的区别：“ s-ts-t”型（路程-时间）图象：这种类型的图象是 s 随 t 的变化而变化，如图 2，表示物体匀速运动；表示物体停止运动；表示物体反向运动直至回到原地，显然，线段（或射线）与横轴所夹的锐角越大，则速度越快；夹角越小，则速度越慢.“V-7V-7”型（速度-时间）图

2、象：这种类型的图象是 v 随 t 的变化而变化，如图 3,表示物体从静止开始加速运动；表示物体匀速运动；表示物体减速运动到停止.注意：在应用这两种类型图象时，一定要区分横轴和纵轴所表示的具体意义，不要混用.正解：变化关系式为a30，其中 n n 是自变量,a a 是因变量.例 2 2如图1所示的图象中表示足球守门员用脚踢出去的球是（表示踢岀的球回到、易混、易错问题辨析1 1 .忽视书写要求例 1 1 王刚同学用 3030 元钱买笔记本，写出购买总数 a a （个）与单价 n n （元）的关系式0错解：选（C C）.剖析：此解中未弄清横、了原地，这不符合实际.)距离（C） 时间纵轴表示的意义，（

3、C C）图中纵轴表示足球运动的距离，即距离由0 0 变为 0 0，、选一选， 看完四个选项后再做决定呀！（每小题 3 分，共 30 分）变量之间的关系水平测试1 李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校下面四个图 象中，描述李老师与学校距离的图象是（）x-3-2-1123y11.53-31.5-1则x,y之间用关系式表示为（）A 3CXA.y= B.y=x3C.y=-D.y=Xx33 某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这 位同学所剩路程与时间的变化关系的是（）4.二35x 20来表示，则y随x的增大而（6.

4、如图 2 是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）A.杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B.辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C.一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D.踢出的足球的速度与时间的关系增大 B 、减小 C 、不变 某校办工厂今年前 5个月生产某种产品总量 这种产品的说法正确的是（）3 月生产总量逐月增加，3 月生产总量逐月增加，3 月生产总量逐月增加， 3 月生产总量不变，4,A5.A.B.C.D.1111月至月至月至月至4,4,4,D、以上答案都不对（件）与时间（月）的关系如图5 两月生产总量逐月减少5 两月均产总量与 3 月持平5 两月均停止生产

5、5 两月均停止生产i 所示，则对于该厂生产所乘路程川寸间A,B.C.D.地表以下的岩层温度y随着 所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式7如图 3，射线 I甲，I乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（）A.甲比乙快E.乙比甲快C.甲、乙同速 D.不一定&在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变 量是（）A.太阳光强弱B水的温度C.所晒时间D.热水器9长方形的周长为 24 厘米，其中一边为x（其中x0）,面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）Ay

6、=x2B、y=（12-xfC、y=（12_x）xD、y=2（12_x）10 如果没盒圆珠笔有 12 支，售价 18 元，用 y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么 y 与x 之间的关系应该是（）23（A） y=12x （ B） y=18x （C） y= x （D） y= x32二、填一填，要相信自己的能力！（每小题 3 分，共 30 分）1 某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为 _（不考虑利息税）2如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是 _

7、3汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为 _ ，该汽车最多可行驶 _ 小时.4某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中_ 是自变量，_ 是因变量。5._ 地面温度为 15 oC,如果高度每升高 1 千米，气温下降 6 oC,则高度 h（千米）与气温t（ oC）之间的关系式为 _。6.汽车以 60 千米/时速度匀速行驶，随着时间 t （时）的变化，汽车的行驶路程s 也随着变化，则它们之间的关系式为 _。7 小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图4 所示，现在小明让小强先

8、跑_ 米，直线 _ 表示小明的路程与时间的关系，大约 _秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是_ 。&小雨拿 5 元钱去邮局买面值为 80 分的邮票，小雨买邮票 后所剩钱数 y （元）与买邮票的枚数 x （枚）之间的关系式 为9 .拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间Q =_ ，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_10 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学t （时）的关系式为 Q=406t .当t=4时,儿童人数的变化趋势年份200620072008入学儿童人数2 5202 3302 140(1) 上表中_ 是自变

9、量，_ 是因变量(2) 你预计该地区从 _年起入学儿童的人数不超过 1 000 人.三、做一做，要注意认真审题呀！(本大题共 38 分)1.( 8 分)某校办工厂现在年产值是15 万元，计划以后每年增加 2 万元.(1) 写出年产值y(万元)与年数X之间的关系式(2) 用表格表示当X从 0 变化到 6 (每次增加 1)y的对应值(3) 求 5 年后的年产值.2.(10 分)如图 5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图(1) 图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？(2) 小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？(3) 小明离家出发后 20 分钟到 30 分钟内可以在

10、做什么？(4) 小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？3.(10 分)如图 6，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。至 U 十点时，甲大约走了 图象回答：(1) 甲是几点钟出发？(2) 乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米?(3) 到十点为止，哪个人的速度快？(4) 两人最终在几点钟相遇？(5) 你能将图象中得到信息，编个故事吗？4. (10 分)在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度 与所挂物体质量时间13 千米。根据x 的一组对应值.所挂质量 x/kg012345弹黄长度 y/cm182022242628(1) 上表反

11、映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2) 当所挂物体重量为 3 千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？(3) 若所挂重物为 7 千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？四、拓广探索！某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴 50 元月租费，然后每通话 1 分钟，自付话费 0.4 元；“动感地带”：不缴月租费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话 x 分钟，两种方式的费用分别为y.|元和y2元.(门写出yi、y与 x 之间的关系式；(2)个月内通话多少 分钟，两种移动通讯费用相同？(3)某人估计一个月内通话 300

12、 分钟，应选择哪种移动通信合算些？)参考答案：一、110 CCBAC BAC D C.1、y =100 0.2x； 2、三角形的面积由15变为50; 3、y=40-5x, 8；4、销售量，销售收入；5、h=15-6t ；6、s=60t ； 7、10, I2, 20,3.5米每秒；8、y=500-80 x10、(1)年份，入学儿童人数；(2)2008 ；三、 1、(1) y=15+2x ； (2)略；(3) 25；2、 ( 1)时间与距离之间的关系；900 米；(2) 20 分钟；35 分钟；(3) 休息；(4) 45 米/分钟；60 米/分钟；3、 (1) 8 点；(2) 9 点；13 米；(3)乙；(4) 10 点；(5)答案不惟一，略；4、( 1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量;(2) 2 4 厘米；1