华师大版九年级数学上册期末测试题1(含答案)

1、华师大版九年级数学上册期末测试题1 （含答案）（本试卷满分120分 考试时间120分钟）第丨卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 下列计算正确的是（A >A. 2×3=6B.3+2=5C. （-2） 2=-2D. 4÷2=22 方程（-3）2=l的根是（D ）A x=4B. x=2C x=4，X2=2D xi=4，x2=23 （甘南州中考）在盒子里放有三张分别写有整式+l，+2，2的卡片，从中随机抽 取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成的概率是（B ）A 丄B -C -D -A33c644-如图，一座公路桥离

2、地面高度血为6米，引桥肋的水平宽度BC为24米，为降 低坡度，现决左将引桥坡而改为,3，使其坡度为1 ： 6，则肋的长是（C ）A36米B. 24 米C. 12 米D. 6米第5题图5 如图，在正方形肋CD中，对角线HC与他相交于点O，E为EC上一点CE=S，F为场的中点.若ACEF的周长为18，则OF的长为（D ）A 3B. 4C 2.5D 3.56 如图，为了测量某建筑物-15的髙度，任平地上C处测得建筑物顶端Zl的仰角为30°， 沿CB方向前进12 m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的 髙度等于（A ）A 6（羽+ 1）InB 6（3 -

3、l）mC 12（-3÷l）mD 12（羽l）m7 如图，在等腰直角三角形JEC中，ZC=90° AC=6D是JC上一点，若tan ZDBA=Y贝IJ-Q的长是（B ）A.2第8题图78如图，'ABC中，ZB=90° AB=6 BC=S，将ZU5C沿DE折叠，使点C落 在乂5边上的点U处，并且CD/BC，则CD的长是（A ）A理B 乂DQ 9D 9J 4U 4第I卷（非选择题 共96分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9 （遂宁中考）在一个不透明的盒子中装有5个红球，2个黄球，3个绿球，这些球除颜色外没有任何苴他区別，现从这个盒子中随机摸岀

4、一个球，摸到红球的槪率 一5一10 i （l-2） 2+18的值是 42-l.11 （烟台中考）在 RtAABC 中，ZC=90°，AB=2，BC=y ,贝J Sm y= |.12 如图，在四边形肋CZ）中，厶LSC=厶LDC=90°，E为对角线/C的中点，连结 BE、ED，BD.若ZBAD=58° ，则ZE肋的度数为 32 度.13关于X的方程x26x+p=Q的两个根是a、B、且2+30=2O，则P= 16 .14 如图，在平而宜角坐标系中，以P（4，6）为位似中心，把BC缩小得到£）*，若变换后，点/，B的对应点分别为点DE 则点C的对应点F的坐标为

5、（4, 4）X6PI二丁L.LL/1 D/ i (1r Te纟U d r 8第14题图第15題图Q C第16题图15如图，在正方形中，F是.Q的中点，BF与AC交于点G、则APGC与 四边形CGFD的面积之比是 4 ： 5.16 如图，某天然气公司的主输气管道从/市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在 A处测得安装天然气的M小区在ZI市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气管逍步行1 000 米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道上寻找支管道连 结点N，使到该小区铺设的管道最短，此时JN的长是 500(3-3) X.三、解答题(本大题共8小

6、题，共72分)17(10分)计算:(l) 45+27+i-125;解：原式=y3-25;18(6分)解方程:(2) (2x-1)2=x(3x+2)-7.解：j = 2 » 2 = 4;(I)X(X+8)= 16:X=4±42;19 (8分)已知关于X的一元二次方程a2÷(In÷3)x÷7j÷ 1 = 0.(1) 求证：无论加取何值，原方程总有两个不相等的实数根：(2) 给加选取一个值，使方程的根是整数，并求出这两个根.(1) UE明：J = (ji÷3)2-4(j÷1)=2÷67÷9-4/4=2

7、÷2+5=(7i + 1)2÷4.V(In+ D20，(,+ l)2+4>0.无论加取何值，原方程总有两个不相等的实数根.(2) 解：取 M=-I > 方程为y2+2n=0 > 解得Xl=O » x1=-l.20.(8分)已知：如图，是由一个等边厶磁 和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其点B > C，D 的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，1).(1) 直接写出E点和A点的坐标：(2) 试以点E为位似中心，作出位似图形JlBlClDIFl »使所作的图形与原图形的位似比 为 3 : 1：(3) 直接写出图形AIBICIDIE

8、I的面积y+:A占":.VILrjj)O1解：由图形可得E(3 .2) ,ZUBE为边长为2的等边三角形，,.BE边长的高为5， A(2，2+3);(2) 画图略;(3) .ZUBE为边长是2的等边三角形，5=×2×3=3，又矩形BCDE的面 积为1 ×2=2，五边形ABCDE的面积为2+3.V五边形ABCDE与五边形AlBICIDlEl 相似，且相似比为1 ： 3，则五边形AIBIClDIEI的面积为9(2÷3)=18+93.21 (8分)甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：每次游戏时，两人同时随机地齐伸 岀一根手指：两人伸出的手指中，大拇指只

9、胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无 名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随 机地各伸出一根手指时：(1) 求甲伸出小拇指取胜的概率:(2) 求乙取胜的概率.解：分别用A，B，C，D，E代表大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，画树状图 如下:甲 ABCDE 乙ABCDEABCDE ABCDEABCDEABCDE共有25种等可能的结果.（1）甲伸出小拇指取胜有1种可能，P（甲伸出小拇指取胜）=;（2）乙取胜有5种可能，P（乙取胜）=W=*22.（10分）（宜宾中考）如图，CD是一髙为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树， 在平台顶C点测得树顶A点

10、的仰角=30° ,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E， 在点E处测得树顶A点的仰角=60o ，求树髙AB（结果保留根号）解：作CF丄AB于点F，设AF=X米也 ZACF=AFCF,贝 IJCF=AFtan ZACFtan tan 30° =X 米< T>i T> + 4、&AB=X+BF=(4+x)米 tan ZAEB=匠则 BE=ZZAEB=ZnH 60» = 3(x+4) 米.TCF-BE=DE ,即-*(x+4)=3.解得 X=3+4 ,则 AB=3+4+43÷12树高AB是33 + 122米.23（10分）（眉山中

11、考）如图，ZXABC和ZBEC均为等腰直角三角形，且ZACB=ZBEC =90° ，点P为线段BE延长线上一点，连结CP以CP为直角边向下作等腰直角 CPD， 线段BE与CD相交于点F小计丁 PC-CE（IAkut: CDCBz（2）连结BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由.(1)证明：ZECB=ZPCD=45o > ZCEB=ZCPD=90° >PC ECBCE<DCP > 诙=而；解:ACBD 理由：V ZPCE + ZECD = ZBCD+ZECD=45o ZPCE= ZBCD > PC ECXVDC= , PCEDCB &

12、gt; ZCBD=ZCEP=90o . V ZACB=90o ZACB = ZCBD > ACBD.24.(12分)已知：如图 > 在平而直角坐标系中，ABC是直角三角形，ZAcB = 90° ， 点 A，C 的坐标分别为 A(-3，0)，C(I，0)，tan ZBAC=.(1) 求过点A B的直线的函数表达式；(2) 在X轴上找一点D，连结DB，使得AADB与AABC相似(不包括全等)，并求点D 的坐标；(3) 在(2)的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连结PQ，设AP=DQ=m， 问是否存在这样的m使得AAPQ与AADB相似，如存在，请求岀m的值：如不存在，

13、请 说明理由.解：(I)V点 A(-3 > 0) > C(I > 0) > AC=4 > BC=個ZBACXAC=扌X4=3 > B 点坐0=k× (-3) +b >标为(1 > 3).设过点A > B的直线的函数表达式为y=kx+b ,由得k I3=k+b >=I' B=I ' 直线AB的函数表达式为y=+如图，过点B作BD丄AB咬X轴于点D ,在jRrABC和AADB中> V ZBAC = ZDAB » jRrABC>jRrADB > D 点为所求.又 Um XADB=tan ZA