用matlab实现常用的连续时间信号及其时域运算

1、用MATLA映现常用的连续时间信号及其时域运算信息与通信工程学院 通信133班 卢承慧一.引言1 .要求：1.1 用MATLAB©言产生连续时间信号1.2 对连续时间信号进行时域运算2 .任务：绘制用于产生以下信号的通用程序，要求对于任意给定的参数都能实现所 要求的信号。调试并运行这些程序，具体产生由指导教师制定的信号并绘制信号 波形。a. f (t) =6 (t- to )；b. f (t) = Au(t-to ) 0已知信号波形如图7.6所示，使用MATLABg言求出下列信号的表达式并 绘制出各信号波形。a.f (-t )；b.f (t-2 )；c.f (1-2t )。1._l

2、fT -|JfiiI1 8- -1斶 3的卜1穴 闷)1图7.6任务中的f (t)3 .思考题r，Aat，、,，编制一通用程序用于产生信号f(t)Ae cos( t)u(tto),要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。二.基本原理1.1 连续时间信号如果在所讨论的时间问隔内，除若干个不连续点之外，对于任意时间值都可 以给出确定的函数值，此信号就称为连续信号。从严格意义上来讲，MATLA不能处理连续时间信号。在 MATLAB,使用连 续时间信号在等时间问隔点的样值来近似表示连续时间信号的。 当取样时间问隔 足够小时，这些离散的样值就能较好的近似出连续时间信号。 由于在MATLAB, 矩阵的

3、元素个数是有限的，因此 MATLA玩法表示无限序列。MATLAB勺绘图命令有很多种，其中比较常用的绘制连续时间信号的绘图命 令有“plot ”，“stairs "，“ezplot ”等。“ plot ”适用于绘制平滑的曲线， 而“stairs ”适合于绘制具有阶跃形式的图形，“ezplot ”只能用于符号函数的 绘图。1.2 单位阶跃信号单位阶跃信号的波形图如图1所示，通常以符号u (t)表示u(t)在跳变点t=0处，函数未定义，或在(t 0)(t 0) 1t=0处规函数值U (0)=2图1用MATLA欧现单位阶跃信号%t1:起始时刻；t2:终止时刻；t0 :跳变时刻function

4、 u(t1,t0,t2)t=t1:0.01:t2;%n=length(t);tt=t0:0.01:t2;n1=length(tt);x=zeros(1,n-n1),ones(1,n1);%stairs(t,x),gridontitle( ' 单位阶跃信号' )axis(t1 t2 -0.2 1.1)%框，改变图框坐标步长值越小，图形越精确产生单位阶跃信号为方便波形顶部避开图1.3 单位冲激信号单位冲激信号是持续时间无穷小、瞬间幅度无穷大、涵盖面积恒1 的理想信号。记为(t) ，其表达式为f(t)(t)dt 1(t) 0(当 t 0)严格说来，MATLAB!不能表示单位冲击信号的

5、，但我们可以用时间宽度为dt 、 高度为 1/dt 的矩形脉冲来近似地表示冲激信号。当 dt 趋近零时，就较好地近似出冲激信号的实际波形。用MATLA映现单位冲激信号:cleart1=input('输入起始时刻t1=');t0=input('输入跳变时刻t0=');t2=input('输入终止时刻t2=');t=t1:0.001:t2;n=length(t);n1=length(tt);x=zeros(1,n);x(n1)=1/0.001;plot(t,x),gridontitle( ' 单位冲激信号' )axis(t1 t2 -

6、0.2 1.1)1.4 连续时间信号的时域运算如前所述，MATLABT以用向量或符号两种方法来表示连续信号，而只能用向量表示离散信号，单用符号运算的方法进行连续信号的时域运算较为方便。用MATLAB勺符号运算命令来表示连续信号的时域运算，然后用“ ezplot ”命令绘制出其结果波形图。在下面的命令中，f， f1 ， f2 都是用符号表达式表达的连续信号， s 为运算结果信号的符号表达式，t0 和 a 均为常数。1.4.1 相加f1(t) f2(t)1.4.2 相乘f1(t) f2(t)t0f (tt0) 0t00，左移0，右移1.4.3 平移f(t)若f (t)表达式的自变量t更换为(t+t

7、。)(t0为正或负实数)，则f (t+t。)相当于f (t)波形在t轴上的整体移动，当to>O时，波形左移，当to<O时，波 形右移。1.4.4 反褶f(t) f( t)信号反褶表示将f (t)的自变量t更换为-t ,此时f (-t )的波形相当于将 f (t)以t=0为轴反褶过来。1.4.5 尺度f(t)af(at) 01, 压缩a 1, 扩展如果将信号f (t)的自变量t乘以正实系数a,则信号波形f (at)将 t )波形的压缩(a>1) 或扩展(a<1)。相加：s=f1+f2,ezplot(s)相乘：s=f1*f2,ezplot(s)平移：s=subs(f,t,t

8、-t0) ,ezplot(s)反褶：s=subs(f,t,-t) ,ezplot(s)尺度：s=subs(f,t,a*t) ,ezplot(s)三 . 实现方法论述具体实现方法及编程思路，以及具体程序的编制。1. 任务a. f (t) = 6 (t- to );编程思路：建立一个单位冲激信号，对该信号进行平移运算。代码如下：cleart1=input('输入起始时刻t1=');t0=input('输入跳变时刻t0=');t2=input('输入终止时刻t2=');t=t1:0.001:t2;n=length(t);tt=t1:0.001:t0;n

9、1=length(tt);x=zeros(1,n);x(n1)=1/0.001;plot(t,x),gridontitle( ' 单位冲激信号' )axis(t1 t2 -0.2 1.1)bf ( t ) =Au(t- t0 );编程思路：建立一个单位阶跃信号，对该信号进行平移运算并乘以一个幅度值。代码如下：function f=u(t)f=(t>0);clearclose allA=input( ' 输入幅度值A=' );t0=input( ' 输入跳变值t0=' );syms tf=sym( 'u(t)');f1=A*f

10、;y=subs(f1,t,t-t0)ezplot(y,-3,3)2. 任务：编程思路：根据图7.6写出 f (t)=2u(t)-u(t-1)-u(t-2),用符号运算命令来表示以下连续信号的时域运算，然后用“ezplot ”命令绘制出其结果图。a.f(-t )；b.f(t-2 )；c.f(1-2t)。代码如下：function f=u(t)f=(t>0);syms tf=sym( '2*u(t)-u(t-1)-u(t-2)');subplot(2,2,1),ezplot(f,-3,3),gridon ,title( 'f(t)')y1=subs(f,t,-

11、t);subplot(2,2,2),ezplot(y1,-3,3),gridon,title('f(-t)')y2=subs(f,t,t-2);subplot(2,2,3),ezplot(y2,-3,3),gridon,title('f(t-2)')y3=subs(f,t,1-2*t);subplot(2,2,4),ezplot(y3,-3,3),gridon,title('f(1-2t)')3. 思考题编程思路：建立一个幅值为a的指数信号Ae at, 一个余弦信号cos( t)和一个平移值为卜的单位阶跃信号U(t to),然后对它们进行相乘运算

12、。 代码如下：四、结果验证任务：4. f (t) =6 (t- to )；运行结果：»输入起始时刻th。输入跳变时刻102输入终止时刻t2E »图1单位冲激信号10.90.6040.2002IL _ - -L_J0511.522.533.511b. f (t) =Au(t- to );运行结果：输入幅度值A=2输入移位值土口二1图3图4任务：a.f (-t )；b.f (t-2 );c.f (1-2t )。» ££ =(t -1) -i 代一 2)» yl#1 =2 *u (± ) u (-1 -15 u (t 2)» y2V2 =2*u (t-2)-Li Ct - 3)-uCt-4)» y3ya =Z#u(l-2*t)-u(-2«t)-u(-l-2*t)3.f(-o思考题输入指数僖号的幅度值旧2 输入指数信号的参数方