新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案

1、七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分第I卷（本卷满分100分）一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在 答卷指定位置.1.在同一平面内，两条直线的位置关系是D.平行、相交D.第四象限.A.平行.B.相交.C.平行或相交.或垂直2点 P （1, 3）在A.第一象限.B.第二象限. C.第三象限.3.下列各图中，N1与N2是对顶角的是5 .下列方程是二元一次方程的是A. xy = 2.B. % + y + z = 6.6 .若个=0,则点P （x, y） 一定在A. x轴上.B. y轴上.

2、7 .二元一次方程x-2），= l有无数多组解,2C. ± + 3y = 5. D. 2工一3), = 0. xC.坐标轴上.D.原点.F列四组值中不是该方程的解的是 8.甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍：若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元.依题意可得x + 10 = 3(y-10) x-10 = 2(y + 10)+10 = 3(y-10)x = 2(j + 10)9.如图，点E在8c的延长线上,则下列条件中，不能判定488的是A. Z3=Z4.C. Z1=Z2.B. /B=/DCE.D. ND/ND48=1800 .10.下列命题中，

3、是真命题的是A.同位角相等.B.邻补角一定互补.C.相等的角是对顶角.D.有且只有一条直线与已知直线垂直.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11.剧院里5排2号可以用（5, 2）表示，则7排4号用12.如图，已知两直线相交，/1 = 30° ,则/2 =13.如果，V = =是方程3x ay = 8的一个解，那么。三）'="1表示.14 .把方程3x+y-l=0改写成含x的式子表示y的形式得15 . 一个长方形的三个顶点坐标为（-1, -1）, （-1, 2）, （3, 1）,则第四个顶点的坐标是

4、16 .命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设17 .如图，AB/CD. BC/DE,则N8与N。的关系是18 .如图，象棋盘上，若“将”位于点（0,0）,“车”位于点（一4,0）,则“马”位于19 .如图，EGW BC. CD交EG于点、F,那么图中与N 1相等的角共有 个.Jx + 10 = 3y,x10 = 2y + 10'D fA-10 = 3(y + 10) x + 10 = 2(y-10) + 10第19题图2。已知”满足方程组；言：2冽54x6y+2 辽山、f+的值为.三、解答题（共40分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程

5、或计算步骤.21.（每小题4分，共8分）解方程组:(1)y=2x-3,_3x+2y=8：(2)?+ 上=74 321 一-x + -y = 1413 r22.（本题满分8分）如图，乙408内一点P：（1）过点P画PCO8交04于点C,画P004交08于点5（2）写出两个图中与N0互补的角；（3）写出两个图中与NO相等的角.23 .（本题8分）完成下而推理过程:如图，已知N1=N2, Z B =Z C,可推得A8II CD.理由如下:Z 1 =Z2 (已知),HZ 1 =Z CGD (),/. Z 2 =Z CGD (等量代换)./. CEW BF(). z =z c ().又Z 8 =Z C

6、(已知)，.N =N8 (等量代换).4811 CD ().24 .（本题8分）如图，EFW AD, ADW BC, CE 平分N8CF, Z DAC =120" , A ACF =20" ,求N FEC 的度 数.25 .（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76 瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶第II卷（本卷满分50分）四、解答题（共5题，共50分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.26 .（每小题5分，共10分）解方程组：r 3_-3(y-l) = 02(x-3)-2(y-

7、l) = 10a-h+c=02) < 4a + 2b+ c = 39“i + c = 2827.（本题8分）如图，在三角形48c中，点D、F在边8c上，点£在边A8上，点G在边4c上，AD/EF, /l+NF£4 = 180° .28 .（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点入（一3, 2）、8 （ - 5, 1）、C （-2, 0）, P（a, b）是ABC的边AC上一点，48C经平移后得到481G，点P的对应点为Pi（a+6, b+2）.（1）画出平移后的48iG，写出点4、G的坐标：（2）若以4、8、C、。为顶点的四边形为平行四边形，直接写出。

8、点的坐标：（3）求四边形ACJAt的面积.29 .（本题1。分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15 人没有座位：如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满.已知45 座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆.（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则，= （用含 x的式子表示）；若租用60座客车，则，= （用含x的式子表示）：（2）七年级共有学生多少人（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个 同学都有座位，共有哪几种租车方案哪种方案更省钱30 .（本题12分）如图1,在平面直

9、角坐标系中，A （a, 0）, B （b, 0）, C （2）,且&+ +l| + S + "4）2=0.（1）求a, b的值；1（2）在x轴的正半轴上存在一点M,使COM的而积的面积，求出点M 的坐标；1在坐标轴的其它位置是否存在点M,使COM的面积8c的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标：（3）如图2,过点C作CDJ_y轴交y轴于点。，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP,/OPDOE平分NAOP, OF±OE.当点P运动时，NDOE的值是否会改变若不变,求其值：若改变,说明理由.第I卷(本卷满分100分)9.A 10.B一、1. C 2.

10、B 3. B 5. D 6.C7. D15. (3,2)17.互补 18. (33)二、11. (7,4)12.30°13.-114. y=l-3x16.两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行19. 220. 4x = 2x = 1212(每小题过程2分，结果2分)22. (1)如图(2) NPDO, /PCO等,正确即可： 5分(3) /PD8, NPC4等，正确即可.8分23 .对顶角相等2分同位角相等，两直线平行4分BFD两直线平行，同位角相等BFD内错角相等，两直线平行 8分24 . VEfll AD.（已知）：.AACB+A DAC= 180j.（两直线平行，同旁内角互

11、补）2分9： ZDAC= 120° ,（已知），N4C8 = 60' .3 分又N4CF=20° ,.Z FCB=A ACB-Z. ACF=40" . 4分 ；CE 平分 NBCF, N8CE=20° .（角的平分线定义）5分VfFII AD, ADW BC （已知）， .EFII 8c.（平行于同一条直线的两条直线互相平行）6分，NFEC=NECB.（两直线平行，同旁内角互补）AZ FEC=200 .8 分25.解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得1分'3x + 4y = 108人八4 7T2x + 3y = 76 ， x =

12、 20 解之，得7分y = 12答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶.8分a = 3b = -2 （过程3分，结果2分）。二-5第n卷（本卷满分5。分）（x = g26 . （1）；（2） <b=227 .证明：VtADII EF,（已知）N2=N3.（两直线平行，同位角相等）9： ZUZFEA=180q , N2+/FEA=180° , ,.N1=N2.(同角的补角相等)4分，/l=N3.(等量代换) .DGH 48.(内错角相等，两直线平行)6分 .NCDG=N8.(两直线平行，同位角相等)8分28 .解：(1)画图略92分Ai (3, 4)、Ci (4, 2). 4 分

13、29 ) (0, 1)或(-6, 3)或(-4, -1). 7分(3)连接 44、CQ: S、ga = ><7x2 = 7S5Agc = x7x2 = 7，四边形4CJ 4的面积为：7+7=14.也可用长方形的面积减去4个直角三角形的而积：4x7 -2x x6x2 2x xlx2 = 14.22答：四边形ACCiAi的面积为14. 10分29 . (1) 45X+15: 60(a-1):2 分解：(2)由方程组< + 15 4分y = 60(.v-l)解得< ' - 55分y = 240答：七年级共有学生240人.6分(3)设租用45座客车m辆，60座客车&qu

14、ot;辆，依题意得45/? + 60 = 240即 3阳+4 = 16其非负整数解有两组为：'=°和1=4 =4 n = 1故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆.8分当? = 0, = 4时，租车费用为：300x4 = 1200 (元)：当机=4, = 1时，租车费用为:220x4+300x1 = 1180 (元)：VI180 <1200，,同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱.10分30 .解：(1) |加+/? + 1| +( + 2/?一4尸=0, 又|2a+b+l户0, (« + 2/7-4)2>

15、0.，|2a+0+l| = 0且(a + 2h4)2=0 .+ + l = 0. a = -2a + 2b-4 = 0* b = 3即 =-2力=33分(2)过点。做。兀Lx轴，CS_Ly轴，垂足分别为八S.( -2, 0), B (3, 0), ，48 = 5,因为 C ( -1, 2), ：.CT=2, CS=1,115A8C的而积=AB CT=5,要使COM的面积='ZkA8c的面积，即COM的面积=',所以,OM CS=| ,，OM=5.所以M的坐标为（0, 5）. 6分存在.点M的坐标为（一）,0）或（2.0）或（0,5）. 9分22（3）乌空的值不变，理由如下： ZDOECD_Ly 轴，48_Ly 轴 A Z