22整式的加减1课件（李志华）

1、 2.2整式的加减整式的加减(1) -合并同类项合并同类项 河师大实验中学河师大实验中学 李志华李志华 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是车在冻土地段的行驶速度是100100千米时，在非冻土地段的行驶速度千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到可以达到120120千米时，请根据这些数据回答下列问题：千米时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的段所需时间的2.12.1倍，如果通过冻土

2、地段需要倍，如果通过冻土地段需要t t小时，能用含小时，能用含t t的式子的式子表示这段铁路的全长吗？表示这段铁路的全长吗？思考思考 问题问题 这段铁路的全长（单位：这段铁路的全长（单位：km)km)是是: : 100t+120 100t+1202.1t 2.1t 即即 100t+252t100t+252t分析：在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段需要分析：在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段需要t t小时，那么小时，那么 它通过非冻土地段的时间它通过非冻土地段的时间2.1t2.1t小时，小时，类比数的运算，我们应如何化简式子类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t100t+252t呢？

3、呢？(1) (1) 运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算: : 100 1002+2522+2522=_2=_ , , 100 100(-2)+252(-2)+252(-2)=_;(-2)=_;(2)(2) 根据根据(1)(1)中的方法完成下面的运算，中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理：并说明其中的道理： 100t+252t=_. 100t+252t=_. 知识的探究知识的探究(100+252) (100+252) 2=3522=3522 2(100+252) (100+252) (-2)=352(-2)=352(-2)(-2)(100+252)t=352t(100+252)t

4、=352t填空填空: : (1) 100t-252t=( (1) 100t-252t=( )t)t； (2) 3x(2) 3x2 2+2x+2x2 2=(=( )x)x2 2； (3) 3ab(3) 3ab2 2-4ab-4ab2 2=(=( )ab)ab2 2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 像像100t100t与与252t, 3x252t, 3x2 2与与 2x2x2 2 , ,3 3abab2 2 与与-4-4abab2 2 这这样，所含样，所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项的项叫做同类

5、项叫做同类项. .几个几个常数项常数项也是同类项也是同类项. .1521525 51 1 知识的探究知识的探究判断下列说法是否正确，正确的在括号内打判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”“”，错误的打，错误的打“”.”.（1 1）3x3x与与3mx3mx是同类项是同类项. ( ). ( )(2)2ab(2)2ab与与-5ab-5ab是同类项是同类项. . （ ）221(3)3.3x yyx与是同类项22(4)5-2.abab c与是同类项32(5)2.与3 是同类项判一判：判一判：（ ）（ ）（ ） 2.2.下列各组是同类项的是（下列各组是同类项的是（ ） A 2xA 2x3 3与与3x3

6、x2 2 B 12ax B 12ax与与8bx 8bx C x C x4 4与与a a4 4 D D 与与-3 3.5x3.5x2 2y y 和和42y42ym mx xn n是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_m=_, n=_4.4.x xm my y与与45y45yn nx x3 3是同类项，则是同类项，则m-nm-n= =_1.1.你能说出两个项是同类项的例子吗？你能说出两个项是同类项的例子吗？如如:-2abc:-2abc与与4abc; 0.8m4abc; 0.8m2 2n n与与2nm2nm2 2D D1 12 2小试牛刀小试牛刀2 2 找出多项式中的同类项并合并：找出多项式中的

7、同类项并合并： 4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2 -2 = =4x4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2+2x+3x+7-2 ( (交换律交换律) )=(=(4x4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2) ()+(2x+3x)+(7-2) (结合律结合律) )=(4-8)=(4-8)x x2 2+(2+3)x+(7-2) +(2+3)x+(7-2) ( (分配律分配律) )=-4=-4x x2 2+5x+5+5x+5 我思我思,我进步我进步 把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项, ,叫做叫做合并同类项合并同类项.

8、 . 法则法则:（1 1）系数：系数相加；）系数：系数相加；（2 2）字母：字母和字母的指数不变）字母：字母和字母的指数不变. . 合并同类项后合并同类项后, ,所得项的系数是合并前各同所得项的系数是合并前各同类项的系数的和类项的系数的和, ,且字母连同它的指数不变且字母连同它的指数不变. .合并同类项法则合并同类项法则: : 例例1 1 合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项: :.44234) 3(;2323)2(;51) 1 (2222222222baabbaxyxyyxyxxyxy 222254511511xyxyxyxy解：方法：方法：（1 1）系数：系数相加；）系数：系数相加；

9、（2 2）字母：字母和字母的指数不变）字母：字母和字母的指数不变. .2222)23()23()2(xyyxxyyx原式.44234)3(2222baabbaabbabbaabbba22)43()44(2)43()4(4a2222222原式解解: :方法：方法：（1 1）系数：系数相加；）系数：系数相加； （2 2）字母：字母和字母的指数不变）字母：字母和字母的指数不变. . 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523) 1 ( )( )( )( )课本

10、课本P65P65练习练习 1.1.练一练：练一练：&同类项的定义：所含同类项的定义：所含_，并且，并且_的的_也相同的项，叫做同类项也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是几个常数项也是_.&判断同类项：判断同类项：1.字母字母_；2.相同字母的指数相同字母的指数也也_.与与_无关，与无关，与_无关无关.&合并同类项的法则：合并同类项的法则：_相加，作为相加，作为结果的系数，字母和字母的指数结果的系数，字母和字母的指数_.字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序同类项的系数同类项的系数不变不变小结：小结：课后作业课后作业

11、: :1.1.预习课本预习课本65-65-67;67;2.2.课本课本P65 2P65 2、3,P693,P69习题习题2.2 12.2 1;21x 2-3x-45x-x2)1 (222其中的值，求多项式xx.3,2,61a,c 313a-c31-3)2(22cbabca中其的值求多项式例例2 225-2-21-原式, 时21当x2x24)x5(3)x1(223x4xx5x2x2222解解: : (1)(1);21x 2-3x-45x-x2)1 (222其中的值，求多项式xx.3,2,61a,c 313a-c31-3)2(22cbabca中其的值求多项式例例2 2解解: : (2)(2)1(-

12、3)2)61(-,3, 2,61)3131()33(313313222原式时当cbaabccabcacacabca例例3(1)3(1)水库水位第一天连续下降了水库水位第一天连续下降了ah,ah,每小时平均下降每小时平均下降2cm;2cm;第二天连续上升第二天连续上升 了了ah,ah,每小时平均上升每小时平均上升0.5cm,0.5cm,这两天水位总的变化情况如何这两天水位总的变化情况如何? ? (2)(2)某商店原有某商店原有5 5袋大米袋大米, ,每袋大米为每袋大米为xkgxkg. .上午卖出上午卖出3 3袋袋, ,下午又购进同样下午又购进同样 包装的大米包装的大米4 4袋袋. .进货后这个商店有大米多少千克进货后这个商店有大米多少千克? ?解解: (: (1)1)把下降的水位变化量记为负把下降的水位变化量记为负, ,上升的水位变化量记为正上升的水位变化量记为正. . 第一天水位的变化量是第一天水位的变化量是-2acm,-2acm,第二天水位的变化量为第二天水位的变化量为0.5a cm.0.5a cm. -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a. -2a