基于R的《数理统计学》课程教学改革初探

1、基于R的数理统计学课程教学改革初探基于R的数理统计学课程教学改革初探9324202119-0077-02一、数理统计学进展过程简述及R软件简介数理统计学英文名称MathematicalSatistics，原中国科学院院士陈希孺1先生在其著作数理统计学简史一书中具体说明了数理统计学的产生、进展过程。数理统计学起源于17世纪到如今400年的进展，生命力照旧强盛，随着计算机软件的广泛应用，数理统计学这门课程更是青春焕发，为越来越多的行业、讨论机构、大专院校所重视。特地的统计软件有许多比方有名的统计软件SAS、SPSS、STATA等，但是这些软件都是商业化软件，正版软件比较昂贵，而盗版软件又会受到学问

2、产权爱护的限制，而完全开源品质高尚的R软件更适合在大学中教学及讨论中使用，R语言起源于1980年美国有名的贝尔试验室用于数据统计的S语言，随后新西兰奥克兰大学RobertGentleman和RossIhaka2及其R核心团队胜利开发出来开源软件R，并在全世界开始流行，上个世纪90年月后期开始传入我国并在大专院校、讨论机构开始使用，并且范围逐步广大。R软件的安装特别方便，可以根据网站可以提示很方便的进行安装，假如在结合安装Rstudio3使用效果会更好。二、R软件在教学中应用以常用分布分位数及其概率为例进行探讨根据最新的全国讨论生入学考试数学大纲4规定在数理统计学教学中明确要求：正态分布、卡方分

3、布、t分布、F分布及其分位数5是必需把握的内容，假如不借助软件计算这些分布分位数或已知这些分布的分位数求其概率就会特别困难，而且即使记住这些常用分布的分位数也同特别困难，这就阻碍了同学们对数理统计学教学内容的学习，但是全部这些难点对于基于R软件却变得特别简单解决，而且更简单激发同学们的学习兴趣，从而为提高教学效果打下基础，为今后的科学讨论和实际应用制造良好的气氛。在一个已经安装好R软件的电脑上，我们发觉当已知分位点或分位数时我们借助R软件可以方便地求出小于该分位数或分位点的概率值，其应用函数是P+分布名称缩写，那么如何基于R进行计算呢？我们以常用分布为例加以说明。1.基于R可以快速求全部正态分

4、布全部分位数的概率。若X服从标准正态分布，则X小于1.96的概率如何计算？计算积分值对于一般学生来说特别困难和不方便，所以大家可以查询分布表，而R软件可以轻松完成，函数模式是P+正态分布名称缩写即可，R软件中公式格式及计算结果如下：pnorm1.96，0，110.9750021。当然，你可以把1.96换成任何实数，这样就可以求出全部标准正态分布的分位数概率了。进一步，若X服从均值为2，方差为9的正态分布，则X小于5的概率如何计算？R软件中公式格式及计算结果如下：pnorm5，2，310.8413447，2是数学期望，9是方差，标准差是3。再进一步，若X服从均值为，标准差为的正态分布，依据相关定

5、理可以转换为标准正态分布来计算，见;当然也可以依据的形式直接计算，R软件中公式格式如下：pnormx，。这样，就可以快速求出全部全部正态分布全部分位数的概率。2.与第一点相同基于R你可以快速求全部卡方分布全部分位数的概率。以中心化的卡方分布为例加以说明，若X服从自由度是3卡方分布，求X小于5的概率如何计算？R软件中公式格式如下：pchisq5，310.8282029。对于中心化的卡方分布自由度可以是任何正整数，这样就可以快速求全部卡方分布全部分位数的概率。3.基于R对于t分布、F分布同样可以快速求全部分位数的概率。这里我们仅以具体分位数的R软件中公式格式为例给出这样可以关心学生们理解。对于随机

6、变量服从t分布分位数的概率，当自由度为3时，求X小于5的概率如何计算？R软件中公式格式如下：pt5，310.9923038。这样基于R任何分位数、任何自由度的t分布概率都可以快速求出。其他分布的计算大家仿按例题即可完成任务。这样就解决了前三个问题的逆问题。三、其他问题说明在上面内容中我们所说的分位数x都是指的下分位数，即当随机变量X服从某种分布时，X小于等于x的概率为p的x的具体值，当然也可以求X大于x的概率为中的x值，这时称为分布的上分位数。因为PX>x=1-PXx，所以對于上分位数及其概率用R软件照样可以方便地快速计算，大家可以尝试运用这里不再举例。四、结语以上，我们以求常用分布分位数及其概率计算为例基于R软件进行了具体的分析，这些内容可以使得同学们快速地理解把握数理统计学中关于分位数及其概率的学问内容。总之，随着R软件在全世界范围内的快速流行和应用，各种教学改革6，7以及基于R软件的各种教学改革日益提上日程，这不仅仅表如今计算