第四单元平行四边形和梯形2

1、第四单元 平行四边形和梯形【教学目标】1使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。【重、难点】 理解概念，通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。初步掌握画图的方法。培养学生画图的能力。课时安排：6课时认识垂直和平行 1课时过直线上（外）一点画直线的垂线 1课时平行四边形的认识 1课时梯形 1课时过程性检测 2课时主备人：李伟第1课时 认识垂直和平行教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。教学目标1让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直

2、。2通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。教学过程：一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示1独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。2教师巡视，参与讨论，了解情况。3集中显示典型图形，强化图形表征。（1）

3、一小组到投影仪下展示其记录单。（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索特征1这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）2师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。不相交： 相交： （三）总结。板书设计： 垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。第2课时 过直线上（外）一点画直线的垂线教学目标：1使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

4、2初步掌握画垂线的方法。3培养学生画图的能力。教学过程：复习准备：(1)巩固理解垂直的意义。教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。提问：两条直线相交成几个角？ 教师标出1、2、3、4。 教师转动其中一条线，使学生一个角变为直角。 提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（教师在图上直接标出垂直符号。）反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？ 问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：

5、两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。二、新授：教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况：(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。(2)过直线外一点画与这条直线垂

6、直的直线。边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。3理解垂线的性质，建立距离的概念。(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。(2)测量每条线段的长度。(3)你所画的线段之中，哪一条最短？(4)哪条线段是这条直线的垂线？学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习1P68练习十一

7、第4题 画一画（1）过A点画直线的垂线。2第（3）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。想一想：长方形、正方形的特征是什么？边画边介绍画法。同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。教师巡视指导。四、全课小结1什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？2从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？ 3什么叫做距离？五、布置作业：练习十一第6、7、8题及练习册相应练习。六、板书设计方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通

8、过直线外的点画一条直线。第3课时 平行四边形的认识教学目标1使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。2通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。教学重点：掌握平行四边形的意义及特征。教学难点：理解平行四边形与长方形、正方形的关系。教学过程（一）复习准备我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？ 在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。教师提问：我们学过哪些四边形呢？学生举例：说说哪些物体表面是平行四边形？教师出示下图，让学生初步感知平行四边形。 （二）学习新课1理解平行四边形的意义首先出示一组图形；

9、教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？ （1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？（2）动手测量指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样其余学生用三角板检验课本151页3个图形的对边然后再用尺子度量一下第组对边的长怎样（3）抽象概括根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的

10、四边形”（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？演示课件“平行四边形”出示反馈练习2平行四边形的特征和特性（1）教师演示教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。（2）动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。（3）归纳平行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。（板书：易变形）（4）对比三角形具有稳定性，不容易变形平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定

11、性。这种不稳定性在实践中有广泛的应用你能举出实际例子来吗？（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等。）3学习平行四形的底和高(1)认识平行四边形的底和高教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。（2）找出相应的底和高 继续演示课件“平行四边形”引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC。（3）画平行四边形的高 继续演示课件“平行四边形”出示底和高教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方

12、法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。同学动手画71页“做一做”继续演示课件“平行四边形”出示做一做教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形（还可以把平行四边形变成长方形）引导学生比较：长方形和平行四边形的异同点。使学生明确：相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形。引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点。使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可

13、看作是特殊的平行四边形因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形。这三种图形之间的关系可以用集合图来表示：继续演示课件“平行四边形”出示集合图 （三）巩固练习1判断下列图形哪些是平行四边形？2指出平行四边形的底，并画出相应的高。3在钉子板上围出不同的平行四边形。4数一数下图中有（ ）个平行四边形。（四）教师小结1提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特征及特性）2组织学生对所学知识提出质疑，并解疑。3教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？（因为长、正方形也具备平

14、行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形）（五）布置作业1用一套七巧板拼出不同的平行四边形。2在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高。 （六）板书设计 第4课时 梯形教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P71例二及相应练习。教学目标 1使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系。2进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力。3渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识。教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高。教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点。教学过程：（一） 复习准备1说一说学过的四边形之间

15、有怎样的关系？2下面哪些图形是平行四边形？演示课件“梯形”教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）（二）探究新知：1认识梯形（1）出示图形 继续演示课件“梯形”出示梯形实物图教师提问：生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形。这样的四边形有什么特点？出示下图 一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图。（2）交流测量结果。通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。（3）概括梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书）

16、2认识梯形各部分名称（演示课件“梯形各部分名称”）结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同。想一想：能不能在梯形的腰上画高？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？3教学等腰梯形（1）教师演示拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）（2）学生测量量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）（3）概括定义。两腰相等的梯形叫做等腰梯形（板书）它是梯形的一种特殊情况。用图表示：继续演示课件“梯形”出示关系图 4四边形的关系分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形。（三）巩固练习1用钉子板围成不同的梯形任意梯形倒立梯形上底为3