复件2011中考数学等腰三角形_复习课件(共52)第22课时

1、两条边相等的三角形叫做两条边相等的三角形叫做等腰等腰三角形三角形 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角一起回忆复习概念ACB性质性质2 2：D顶角平分线顶角平分线D是中点是中点底边的中线底边的中线底边的高底边的高等腰三角形的等腰三角形的 “三线合一三线合一” 。 考点二等边三角形考点二等边三角形1 1等边三角形的性质等边三角形的性质(1)(1)等边三角形的三条边相等等边三角形的三条边相等(2)(2)等边三角

2、形的每个角都等于等边三角形的每个角都等于6060. .(3)(3)等边三角形是轴对称图形，并且有等边三角形是轴对称图形，并且有_条对称轴条对称轴 2 2等边三角形的判定等边三角形的判定(1)(1)三条边相等的三角形叫做等边三角形三条边相等的三角形叫做等边三角形(2)(2)三个角相等的三角形是等边三角形三个角相等的三角形是等边三角形(3)(3)有两个角等于有两个角等于6060的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形(4)(4)有一个角等于有一个角等于6060的的_三角形是等边三角三角形是等边三角形形 考点三角平分线的性质考点三角平分线的性质1 1角平分线上的点到角两边的距离角平分线上的点到角两边

3、的距离_2 2到角的两边距离相等的点，在这个角的到角的两边距离相等的点，在这个角的_上上 考点四线段垂直平分线的性质考点四线段垂直平分线的性质1 1线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离_2 2到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的的_上上 类型之一等腰三角形性质的应用类型之一等腰三角形性质的应用命题角度：命题角度：1 1等腰三角形的基本性质等腰三角形的基本性质2 2等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质3 3等腰三角形两腰上的高、两腰上等腰三角形两腰上的高、两腰上 的中线、两底角的平分

4、线的性质的中线、两底角的平分线的性质例例12010济南济南 如图，已知如图，已知ABAC，ADAE.求证：求证：BDCE. 变式题变式题 20102010武汉武汉 如图，如图，ABCABC内有一点内有一点D D，且，且DADADBDBDCDC，若，若DABDAB2020，DACDAC3030，则，则BDCBDC的大小是的大小是( () ) A A100100 B B8080 C C7070 D D5050 类型之二等腰三角形的判定类型之二等腰三角形的判定命题角度：命题角度：1 1有两边相等的三角形是等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形2 2如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角

5、相等， 那么这两个角所对的边也相等那么这两个角所对的边也相等3 3逆用逆用“三线三线”判定等腰三角形判定等腰三角形例例22010常州常州 如图，在如图，在ABC中，点中，点D、E分别在边分别在边AC、AB上，上，BDCE，DBCECB.求证：求证：ABAC.第第2222课时等腰三角形课时等腰三角形 类型之三等腰三角形的多解问题类型之三等腰三角形的多解问题命题角度：命题角度：1 1遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰和底之分，遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰和底之分，角有底角和顶角之分角有底角和顶角之分2 2遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况例例

6、32009呼和浩特呼和浩特 在等腰在等腰ABC中，中，ABAC，中线中线BD将这个三角形的周长分为将这个三角形的周长分为15和和12两部分，则两部分，则这个等腰三角形的底边长为这个等腰三角形的底边长为()A7 B11 C7或或11 D7或或101、对、对A进行讨论进行讨论2、对、对B进行讨论进行讨论3、对、对C进行讨论进行讨论CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110（分类讨论）（分类讨论）或55、 555一腰上的高与另一腰的夹角为一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的，则顶角的度数为度数为A60B120 C 60或或150 D60或或

7、120 若若有两条边长分别为有两条边长分别为2cm和和3cm，则则ABC 的周长是的周长是 cm；若有一个角为若有一个角为70，则另外两个角分别，则另外两个角分别是是 、 70、40若有一个角为若有一个角为100，则另外两个角分别，则另外两个角分别是是 、 若若有两条边长分别为有两条边长分别为2cm和和5cm，则则ABC 的周长是的周长是 cm；40、 407或或812变式：在等腰变式：在等腰ABCABC中中 类型之四和等腰三角形有关的动手操作题类型之四和等腰三角形有关的动手操作题命题角度：命题角度：1 1等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性2 2图案设计问题图案设计问题例例4 42009

8、2009哈尔滨哈尔滨 如图是三张形状、大小完全如图是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为均为1.1.请在图请在图a a、图、图b b、图、图c c中，分别画出符合要求中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合方形顶点重合具体要求如下：具体要求如下：(1)(1)画一个底边长为画一个底边长为4 4，面积为，面积为8 8的等腰三角形；的等腰三角形；(2)(2)画一个面积为画一个面积为1010的等腰直角三角形；的等腰直角三角形；(3)(3)画一个一边长为画一个

9、一边长为2 2，面积为，面积为6 6的等腰三角形的等腰三角形活动活动2 2：折纸中的等腰三角形：折纸中的等腰三角形如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCDABCD，BC=6,AB=9,BC=6,AB=9,将该纸片沿对将该纸片沿对角线角线BDBD翻折，点翻折，点A A落在点落在点E E处，处，EBEB交交DCDC于点于点F F。（1 1）你能说明）你能说明DFBDFB是一个等腰三角形吗？是一个等腰三角形吗？（2 2）求点）求点F F到直线到直线DBDB的距离。的距离。例例1 1 如图如图, ,线段线段ODOD的一个端点的一个端点O O在直线在直线a a上上, ,以以ODOD为一边画为一边画等腰三角形

10、等腰三角形, ,并且使并且使另一个顶点在直线另一个顶点在直线a a上上, ,这样的等腰三这样的等腰三角形能画多少个角形能画多少个? ?a150开动脑筋开动脑筋 议一议议一议：、如图，、如图，ABABACAC，点，点D D是是ABCABC和和ACBACB的角平分线的的角平分线的交点。交点。（1 1）请问图中有哪几个等腰三角形，简单说明理由。）请问图中有哪几个等腰三角形，简单说明理由。ABCDEF（2 2）若过点）若过点D D作作EFBCEFBC，分别交，分别交ABAB、ACAC于点于点E E、F F，现，现在有几个等腰三角形？在有几个等腰三角形？（3 3）线段）线段EFEF与线段与线段BEBE、CFCF有何数量关系？你能说明有何数量关系？你能说明理由吗？理由吗？（4 4）若）若ABAB4 4，求，求AEFAEF的周长。的周长。试一试试一试、如图，如果点、如图，如果点O O是是ABCABC和和ACBACB的的邻补角邻补角ACMACM的平分线的交点，过的平分线的交点，过O O作作EFBCEFBC，分别交，分别交ABAB、ACAC于点于点E E、F F，此时线段此时线段EFEF、BEBE、CFCF之间有何数量之间有何数量关系？关系？4321OEFMCBA、如图，若过、如图，若过ABCABC的两个外角平分线的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边