相交线与平行线复习课件(高效)

1、两条直线相交两条直线相交一般情况一般情况特殊情况特殊情况对顶角相等对顶角相等邻补角互补邻补角互补垂直垂直垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离1234过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知识系统知识系统对顶角和邻补角的存在对顶角和邻补角的存在前提是两条直线相交前提是两条直线相交归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶

2、点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，交时， 对顶角只对顶角只有两对有两对 邻补角有邻补角有四对四对 有无公共有无公共边边相交线 1.平面内两条直线的位置关系有：_ 2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？ 3.相交： 当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交. 4.平行： 同一平面内，不相交的两条直线互相平行.相交、平行O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）

3、（1 13 34 42 2）（1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中11、22是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中11、22是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（练一练 直线直线AB、CD、EF相交于点相交于点O，若，若 AOC=35 ，则，则 AOD= ， BOD= .EAOCFBD14535问题问题3 3：什么样的两条直线互相垂直？：什么样的两条直线互相垂直？ 定义定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是角是直

4、角直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的直线叫做另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫做，它们的交点叫做垂垂足足 在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。十字路口的两条道路垂直的定义的应用格式 AOC=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定义（垂直的定义） 如果直线如果直线AB、CD 相交于点相交于点O，AOC=90（或（或三个角中的一个角等于三个角中的一个角等于90），那么），那么 ABCD.这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成： ABCD（已知），（已知）， AOC90（垂直的定义）（垂直的定义）如果如果ABC

5、D，那么所得的四个角中，必有一个是直那么所得的四个角中，必有一个是直角角.这个推理过程可以写成这个推理过程可以写成:练一练 已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（ ） A .等于2 B.大于2 C.小于或等于2 D.小于2C练一练 10、图中能表示点到直线的距离的线段有( ) A 2条 B 3条 C 4条 D 5条BACDD练一练 分别过点分别过点A、B、C画对边画对边BC、 AC、AB的的垂线，垂足分别为垂线，垂足分别为D、E、F.BAC三线八角三线八角A AB BC CD DE EF F123 4567 8同位角是：同位角

6、是：1和和88；2 2和和77；3 3和和66； 4 4和和5.5.内错角是：内错角是：1 1和和66； 2 2和和5.5.同旁内角是：同旁内角是： 1 1和和55；2 2和和6.6.一、知识回顾 平行线的判定：平行线的判定： 1、同位角相等，两直线平行。、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。、同旁内角互补，两直线平行。4、平行于同一条直线的两条直线平行。、平行于同一条直线的两条直线平行。（平行线的传递性）（平行线的传递性） 5、垂直于同一条直线的两条直、垂直于同一条直线的两条直 线平行。线平行。一、知识回顾 平行线的性质

7、：平行线的性质： 1、两直线平行，同位角相等。、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。、两直线平行，同旁内角互补。 练一练 如图， 1与2是_和_被_所截形成的_角？ 3与4是_和_被_所截形成的_角？ADBCAC内错ABCDAC内错练一练 如图， 1与2是_和_被_所截形成的_角？ 3与4是_和_被_所截形成的_角？ADBCCD同旁内ABCDBE同位练一练 如图，已知直线ab，1=54，那么2，3，4各是多少度？解： 1=54 2=1=54（对顶角相等） ab 4=1=54（两直线平行，同位角相等） 3=1802 =180

8、 54=126（两直线平行，同旁内角互补）知识应用： “过一点有且只有一条直线与已知直线平行”这句话对吗？为什么？lPPl过直线过直线外外一点一点命题 、定理 1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题. 2.题设、结论：将命题写成“如果那么”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论. 3.真命题、假命题： 若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题. 若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题. 4.定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.练一练1、同角的补角相等；2、等角的余角相等；3、互补的角是邻补角；4、对顶角相等；（1）题设：两个角是同一个角的补角

9、； 结论：这两个角相等.说出下列命题的题设与结论：（2）题设：两个角相等； 结论：它们的余角也相等.（3）题设：两个角互补； 结论：它们是邻补角.（4）题设：两个角是对顶角； 结论：这两个角相等. 在平面内，将一个图形沿某个方向移动在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换平移变换，简称简称平移平移。特征特征：(1)平移不改变图形的平移不改变图形的形状形状和和大小大小(2)对应点连线对应点连线平行且相等平行且相等（或在同一直线上）（或在同一直线上）思考：图形平移的方向一定是水平的吗？思考：图形平移的方向一定是水平的吗？分辨一下：分辨一

10、下： （1） （2） （3） （4） A B C D A B C D找出平移后的图片。找出平移后的图片。（3）DB(1). (1). 2006年东莞）年东莞）能由能由AOBAOB平移而得的图平移而得的图形是哪个？形是哪个？ABCDEFO（2）（）（2006年四川省广安市）如图，年四川省广安市）如图，AB CD，若ABE=120o DCE=35o，则 BEC =_ABECD中考题我能行! 二、问题研讨 1.1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C.相交或平行相交或平行 D.D.相交相交、平行平行或垂直或垂直2.2.

11、三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为对顶角的对数为m m，当三条直线不相交于一点时，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为对顶角的对数为n n，则，则m m与与n n的关系是（的关系是（ ）A.mA.mn B.m=n C.mn B.m=n C.mn D.n D.无法确定无法确定cB二、问题研讨 3.如图，不能判别如图，不能判别ABCD的条件是（的条件是（ ）A. B+ BCD=180 B. 1= 2C. 3= 4 D. B= 54.4.如图，已知如图，已知AOBAOB是一条直线，是一条直线，OMOM平分平分BOCBOC，ONON平

12、分平分 AOCAOC，则图中互补的角有几对？，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？则其中互余的角有几对？NMCBOA54321EDCBAB3对对4对对（1）同角的补角相等；）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；）对顶角相等；5.说出下列命题的题设与结论：说出下列命题的题设与结论：6.6.下列说法正确的有下列说法正确的有( )( ) 对顶角相等对顶角相等; ;相等的角是对顶角相等的角是对顶角; ;若若两个角不相等两个角不相等, ,则这两个角一定不是对顶角则这两个角一定不是对顶角; ;若两个角不是对顶角若两个

13、角不是对顶角, ,则这两个角不相等则这两个角不相等. . A. 1个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 4个个 7. 7. 如图如图OAOC，OBOD，且且BOC，则，则AOD=_ B1801800 0-ABCDO8.如图，已知如图，已知ABCD，直线，直线EF分别交分别交AB、CD于点于点E 、F， BEF的平分线与的平分线与DFE的平分线的平分线相交于点相交于点P，你能说明，你能说明P的度数吗？为什么？的度数吗？为什么？PFEDCBA9.如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，ADB20，现将这一长方形纸片沿现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使折叠，若使AB BD，则折痕则折痕AF与与AB的夹角的夹角BAF应为多少度？应为多少度？BDFCBA5510.10.如图，已知如图，已知DEDE、BFBF分别平分分别平分ADC ADC 和和ABCABC，1 =21 =2， ADC= ABC ADC= ABC 说明说明ABCDABCD的理的理由。由。FEDCBA21 11. 11. 如图如图, ,直线直线EFEF过点过点A, DA, D是是BABA延长线上延长线上的点的点 , ,具备什么条件时具备什么条件时, ,可以判定可以判定EF BC ? EF BC ? 为什么为什么