教育部课题柱、锥、台、球的结构特征ppt课件

1、 教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践温州市瓯海区三溪中学温州市瓯海区三溪中学 张明张明 开学寄语开学寄语一、收心一、收心暑假玩的愉快，于是心散了。又到读书的日子了，该收收心且收心要快，马暑假玩的愉快，于是心散了。又到读书的日子了，该收收心且收心要快，马上进入学习状态。上进入学习状态。、作息时间要有规律。、作息时间要有规律。暑假里许多同学可能日夜颠倒黑白不分，通宵、不按时吃饭。我不知道同暑假里许多同学可能日夜颠倒黑白不分，通宵、不按时吃饭。我不知道同学们有没有假期综合症，读书的日子又到了，希望同学们有规律的作息。学们有没有假期综合症，读书的日子又到了，希望同学们有

2、规律的作息。因为身体是革命的本钱。因为身体是革命的本钱。、制定学习计划。、制定学习计划。 不规矩无以成方圆，无计划不能成大事。我希望同学们制定一个操作性强的计不规矩无以成方圆，无计划不能成大事。我希望同学们制定一个操作性强的计划，这计划是可以实现的也是做得到的。制定计划有个技巧就是把大目标分解划，这计划是可以实现的也是做得到的。制定计划有个技巧就是把大目标分解成几个小目标，一个个的实现。成几个小目标，一个个的实现。、只有自己才能救自己、只有自己才能救自己世上没有神仙，没有救世主。我只是尽力教你们。我是外因，你们自己是内因。世上没有神仙，没有救世主。我只是尽力教你们。我是外因，你们自己是内因。外

3、因只有通过内因才会产生作用。外因只有通过内因才会产生作用。 2019.9.3 一、大千世界，无一、大千世界，无“所不有。你想得到的物体所不有。你想得到的物体(几何体几何体)有，有，你想不到的物体几何体也有。我们如果要研究它们？首先要你想不到的物体几何体也有。我们如果要研究它们？首先要干什么？干什么？首先要给它们分类。如何分类？首先要给它们分类。如何分类？我们可以有大到小、有粗到细、一层层的分下去。类比于：我们可以有大到小、有粗到细、一层层的分下去。类比于：日本、韩国等等广东省台州市温州市杭州市浙江省中国东半球北美欧洲西半球全球还有不同分法吗？还有不同分法吗？答：分类标准不同，分法不同。答：分类

4、标准不同，分法不同。澳大利亚巴西南半球日本朝鲜俄罗斯广东省台州市温州市杭州市浙江省中国北半球全球创设情景创设情景这些物体具有怎样的形状、如这些物体具有怎样的形状、如何描述他们？何描述他们？通过观察，可以发现：通过观察，可以发现：（2）、（）、（5）、（）、（7）、）、（9）、（）、（13）、（）、（14）、）、（15）、（）、（16具有同样具有同样的特点：组成几何体的每个的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是面都是平面图形，并且都是平面多边形；（平面多边形；（1）、）、（3）、（）、（4）、（）、（6）、）、（8）、（）、（10）、（）、（11）、）、（12具有同样的特点：具有同样的

5、特点：组成它们的面不全是平面图组成它们的面不全是平面图形。形。不规则几何体旋转体多面体规则几何体空间几何体接下去再如何分类？接下去再如何分类？ 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 有两个面互相平行；有两个面互相平行； 其余各面都是平行四边形；其余各面都是平行四边形； 其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行行棱柱棱柱 有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由这些面所围公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱成的几何

6、体叫棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面（1 1底面是全等的多边形底面是全等的多边形 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？DABCEFFAEDBC（2 2侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形（3 3侧棱平行且相等侧棱平行且相等 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？ 观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作

7、为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱 观察右边的棱柱，共有多少对观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？ 答：不是答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？都是平行四边形吗？ DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共是四边形，并且相邻两个四

8、边形的公共边都互相平行，边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其其余各面是平行四边形呢余各面是平行四边形呢”？ 答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体这样这样说法的还有右图情况，如下图所以定说法的还有右图情况，如下图所以定义中不能简单描述成义中不能简单描述成“其余各面都是平其余各面都是平行四边形行四边形” 答：是答：是DABCEFFAEDBC 思索：倾斜思索：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、五边形、

9、我们把这样的棱柱分别叫我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的表示法棱柱的表示法(下列图下列图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥角形所围成的几何体叫棱锥棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？（1 1底面是多边形底面是多边形（2 2侧面都

10、是三角形侧面都是三角形（3 3侧棱相交于一点侧棱相交于一点AAOO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？AAOO 以矩形的一边所在直以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱体叫做圆柱圆柱圆柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？旋转轴旋转轴底面底面侧面侧面母线母线（1 1底面是平行且半径相等的圆底面是平行且半径相等的圆（2 2侧面展开图是矩形侧面展开图是矩形（3 3母线平行且相等母线平行且相等（4 4平行于底面的截面是与平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆底面平行且半径相等

11、的圆（5 5轴截面是矩形轴截面是矩形 以直角三角形的一条直以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥成的几何体叫做圆锥圆锥圆锥如何描述右图的几何结构特征？如何描述右图的几何结构特征？（1 1底面是圆底面是圆（2 2侧面展开图是以母线长为半径的扇形侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3 3母线相交于顶点母线相交于顶点（4 4平行于底面的截面是与底平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面平行且半径不相等的圆（5 5轴截面是等腰三角轴截面是等腰三角形形顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO 下图中的

12、物体具有什么样的共同的结构特征？有下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？什么不同的结构特征？ 它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得锥截得 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？ 用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台面之间的部分是棱台.棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD（

13、1 1底面是相似的多边形底面是相似的多边形（2 2侧面都是梯形侧面都是梯形（3 3侧棱延长线交于一点侧棱延长线交于一点侧面侧面侧棱侧棱 用一个平行于圆锥底用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台与截面之间的部分是圆台. 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？绕轴旋转而成？ 圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底

14、面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简形成的几何体叫做球体，简称球称球 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？球球 前面提到的四种几何体：棱柱

15、、棱锥、圆柱、圆前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？锥，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体不规则几何体球圆台圆锥圆柱旋转体四棱台三棱台棱台四棱锥三棱锥棱锥四棱柱三棱柱棱柱多面体规则几何体空间几何体球圆台圆锥棱台棱锥锥体圆柱棱柱柱体空间几何体换个角度进行分类换个角度进行分类柱：是建筑物中垂直的主结构件，承托在它上方物件的重量。柱：是建筑物中垂直的主结构件，承托在它上方物件的重量。锥：一头尖锐，可以扎窟窿的工具锥：一头尖锐，可以扎窟窿的工具 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？

16、由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？ 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？ 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？ 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？ 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？ 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？ 二