大学物理D类-动力学例题优秀课件

1、1 例例11研究如图所示系统的运动规律。其中物体研究如图所示系统的运动规律。其中物体B B与桌面与桌面的磨擦系数为的磨擦系数为,物体物体A A通过绳及质量可忽略的滑轮与通过绳及质量可忽略的滑轮与B B相相连。连。mBmA研究对象：研究对象：A A、B B，受，受力分析如下图。力分析如下图。Aa解：解：BamBNBTfgmBmAATgmA2A:A:B:B:AAAAamTgmBBBamfT0BgmNAaBamBNBTfgmBmAATgmA3附加方程附加方程NfaaTTBABAgmmmmaa)()(BABABAA:A:B:B:AAAAamTgmBBBamfT0BgmNAaBamBNBTfgmBmAA

2、TgmA4讨论讨论（1 1）当当 时时, , A A、B B加速运动。加速运动。BAmm（a）从静止开始）从静止开始（b）从某运动状态开始）从某运动状态开始（2 2） 当当 时时, , 。BAmm0BA aa（a）若）若A、B 原为静止，则不可能！原为静止，则不可能！（b）若）若A、B 原处运动状态，原处运动状态，A、B的运动均为减速运动。的运动均为减速运动。出现上述情况的原因是：出现上述情况的原因是：当当 时时, , BAmm摩擦力为静摩擦情况。摩擦力为静摩擦情况。BTf0BA aamBNBTfgmgmmmmaa)()(BABABA5 例例2 2 讨论雨滴下落过程中受到空气粘滞力作用时讨论雨

3、滴下落过程中受到空气粘滞力作用时 的运动规律。的运动规律。雨滴受到空气的阻力雨滴受到空气的阻力f=kv解：解：设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。00vOxgmfamfgmvkftvmkvmgddtvmkgvddtvtvmkgv00ddtvmkgkmv 0)ln()1 (tmkekmgv根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：（阻力与运动方向相反）（阻力与运动方向相反）6)1 (ddtmkekmgtxvtekmgxttmkxd )1 (d00)1 (tmkekmtkmgxtvmkgkmv 0)ln()1 (tmkekmgv

4、7讨论讨论（1）当）当 时，时， tkmgvvT 终极速度终极速度( (terminal velocity)物体达到终极速度条件是物体加速度为零。物体达到终极速度条件是物体加速度为零。0Tkvmg)1 (ddtmkekmgtxvtekmgxttmkxd )1 (d00)1 (tmkekmtkmgx8（2）若若 ，2kvf 终极速度不同！终极速度不同！kmgvT物体运动规律也不相同！物体运动规律也不相同！TT22T11vgtvgteevv讨论讨论（1）当）当 时，时， tkmgvvT 终极速度终极速度(terminal velocity)物体达到终极速度条件是物体加速度为零。物体达到终极速度条件

5、是物体加速度为零。0Tkvmg9RvmNmg2costvmmgddsinamgmN例例3 一固定光滑圆柱体上的小球（质量为一固定光滑圆柱体上的小球（质量为m）由静止从）由静止从顶端下滑。求小球下滑到顶端下滑。求小球下滑到 时小球对圆柱体的压力时小球对圆柱体的压力。oyxvR解：在解：在 处时，处时， 质点受力如图质点受力如图ogmN自自然然坐坐标标系系otene10RvmmgNN2cosOdsdRtssvtvddddddddRvvvsvddsingd sindgRvvRvmNmg2costvmmgddsin自自然然坐坐标标系系otene小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：1100d i

6、ndsgRvvv)cos(212RRmgmvRvmmgNN2cosOdsdRtssvtvddddddddRvvvsvddsingd sindgRvv小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：1200d indsgRvvv)cos(212RRmgmvRvmmgNN2cos小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：)cos1 (2cosmgmg)2cos3(mg13)2cos3(mgN讨论讨论从上述结果可以看出：从上述结果可以看出：随着小球下滑，随着小球下滑， 从从 0 0 开始增大。开始增大。 cos 逐渐减小，逐渐减小， N 逐渐减小。逐渐减小。当当 cos 2/3 2/3 时，时， N

7、0, 这可能吗？为什么？这可能吗？为什么？这是因为：当这是因为：当 cos 2/3 2/3 时，时，N N 0 0。此时，。此时，小球将离开圆柱体。小球将离开圆柱体。将不再适用！将不再适用！RvmNmg2costvmmgddsin动动力力学学方方程程当当 继续增大时，会有何结果？继续增大时，会有何结果？oyxvR此后，小球将此后，小球将做抛物运动！做抛物运动！甲虫甲虫最多可以爬这么高：最多可以爬这么高：此时它所受的摩擦力为最此时它所受的摩擦力为最大静摩擦力，且合外力为大静摩擦力，且合外力为零零 例例P79/习题习题2-2 一甲虫在一半球形碗内一甲虫在一半球形碗内非常缓慢非常缓慢地向上爬，已知球面半径为地向上爬，已知球面半径为R ，甲虫和碗的内表面的摩擦系数为甲虫和碗的内表面的摩擦系数为 0.25 , 问问它可以爬多