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文档简介

1、小学四年级解方程的方法详解方程:含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程:求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据:方程就是一架天平, “=”两边是平衡的,一样重!1. 等式性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;(2)等式两边同时乘以或除以同一个非零的数,等式仍然成立。2. 加减乘除法的变形: (1) 加法:a + b = 和 则 a = 和b b = 和a 例:4+5=9 则有:4=9-5 5=9-4 (2) 减法:被减数a 减数b = 差 则:被减数a = 差减数b 被减数

2、a差 = 减数b例:12-4=8则有:12=8+4 12-8=4 (3) 乘法:乘数a × 乘数b = 积 则: 乘数a = 积 ÷ 乘数b 乘数b= 积 ÷ 乘数a例:3×7=21则有:3=21÷7 7=21÷3(4) 除法:被除数a ÷ 除数b = 商 则:被除数a= 商 × 除数b 除数b=被除数a ÷ 商例:63÷7=9 则有:63=9×7 7=63÷9解方程的步骤:1、去括号:(1)运用乘法分配律;(2)括号前边是“”,去掉括号要变号;括号前边是“”,去掉括号不变号

3、。2、移项:法1运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;法2符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。注意两点:(1)总是移小的;(2)带未知数的放一边,常数值放另一边。3、合并同类项:未知数的系数合并;常数加减计算。4、系数化为1:利用同乘或同除,使未知数的系数化为1。5、写出解:未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;如x=66、验算:将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!注意:(1)做题开始要写“解:” (2)上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13 法1 解: x-5+5=13+5 法2 解: x=13+5 x=18 x=18【例2】3(x+5)-

4、6=18 3(x+5)-6=18 法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解: 3x+3×5-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=9 3x÷3=9÷3 x=9÷3 x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2 解: 1.去括号: 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2 3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33 2.移项: 33+9=10x-3x (注意:移小的,如-33, 3x)3.

5、合并同类项: 42=7x 4.系数化为1: 42÷7=7x÷7 6=x 5.写出解: x=6 6.验算:3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+2 27=27解方程练习(写出详细过程):4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3

6、=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-2620x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x ×(5+1)=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 36÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 32(x+3)+3=13 1

7、2x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15(x-5) 78-5x=2832y-29y=3 5(x+5)=15 89 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12(y-1)=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70

8、÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷ (4x)=1 20x=40 10x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x 二、列方程解应用题:(一)口算:    a+2a=    3c+5c=     4m-2m=      X+3x=5x-x=     6x-2x=    1.5x-x=  

9、0; 3.6x+1.4x=(二)用方程表示数量关系:1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。_ _2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x人。_3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课。_(三)列方程解应用题1.画出线段图:女生比男生的2倍多2人。小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。2.上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题?3.校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵?4.小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多

10、12只。白兔和黑兔各有多少只?5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?面积是多少平方厘米?6. 甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?7. 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5   千米。航行几小时后两船相距315千米?9. 下列方程中哪些是正确的?两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米

11、。已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?解:设乙每小时行X千米。(1)(5.5 X)×310                  (          )(2)5.5×33X4010          

12、0;       (          )(3)403X5.5×310                  (          )(4)5.5×33X40                      (      &#

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