数字逻辑概论PPT学习教案

1、会计学1数字逻辑概论数字逻辑概论 1 1 0 1+ 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 - 0 0 1 1 1 0 1 0乘法运算：左移被乘数与加法运算组成；除法运算：右移被除数与减法运算组成。第1页/共37页代码 - 当用二进制数表示某一符号（字母、十进 制数、控制符）时，该特定的二进制数码 称为代码；码制 - 编制代码时遵循的规则。 数字系统中有两类信息：数值、文字符号（字母、10进制数、包括控制符）。编码 - 建立代码与十进制数、字母、符号的一 一对应关系的方法称为编码。 数制1.4 二进制代码第2页/共37页402一个10进制数即可表示数量大小，也可表示特定信息表示数量

2、大小教室编号一个2进制数即可表示数量大小，也可表示特定信息1001表示数量大小10进制数9进行数学运算进行数学运算10进制2进制代码2进制代码第3页/共37页常见的二进制代码： 二 - 十进制 BCD 码 格雷码二进制代码的位数( n ),与需要编码的事件（或信息）的个 数( N )之间应满足以下关系：2n-1N2n ASCII码第4页/共37页二 - 十进制 BCD 码 - Binary Coded DecimalBCD 码 ：用4位二进制数来表示一位十进制数中的09十 个数码。 从4 位二进制数16种代码（00001111）中,选择10种来表示09个数码的方案有很多种。每种方案产生一种BC

3、D码。 如： 8421码、 5421码、2421码、余3码、余3循环码等。第5页/共37页第6页/共37页8421码特点：是有权码。 代码由高到低相应位位权为 8，4，2，1( b3 b2 b1 b0 ) 8421BCD码位权： 23 22 21 20即 8，4，2，1第7页/共37页例：将下列 8421 BCD 码转换为 十 进制数。解 ：（0110）8421BCD= 122+1 21=（6）D例：写出十进制数 27 .5 的 8421BCD 码。解： （）D= （）8421BCD例：将下列 8421BCD 码转换为 十 进制数。解 ：（）8421BCD=（）D第8页/共37页1、与运算2、

4、或运算3、非运算1.5 二值逻辑变量和基本逻辑运算第9页/共37页 逻辑运算 是指事物的前因 ( 如数字电路的输入（高、低电平 ) ）与后果 ( 如数字电路的输出（高、低电平 ) ）之间所遵循的规律.1）当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特 定的因果关系进行的运算称为逻辑运算。2）逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。 逻辑第10页/共37页逻辑常量逻辑变量逻辑运算逻辑函数逻辑代数 与普通代数相似，逻辑代数中也有常量和变 量、运算和函数的概念。第11页/共37页 逻辑常量只有两个即0和1，用来表示两个对立的 逻辑状态。逻辑变量的取值只有两个，即0 和1， 而没有中间值。 - 二值逻辑变

5、量逻辑运算表示的是变量和常量之间的运算关系。 逻辑常量与变量： 逻辑运算：第12页/共37页3） 逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。-逻辑函数表示了逻辑电路的功能。4） 逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。第13页/共37页普通代数普通代数逻辑代数逻辑代数变量变量A、B、C、D等字母等字母 A、B、C、D等字母等字母变量取值变量取值任意实数任意实数1、0基本运算基本运算加、减、乘、除等加、减、乘、除等与运算、或运算、与运算、或运算、非运算等非运算等普通代数和逻辑代数的区别第14页/共37页（1）与运算：只有当决定某一事件( L亮）的条件（A,

6、B闭 合）全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系 称为与逻辑关系。000001101011ABL 与门真值表灯亮：1灯灭：0开关闭合：1开关断开：01、与运算EBLA逻辑 事件起因（电路输入）决定事件结果 （电路输出）亮闭合闭合灭断开闭合灭闭合断开灭断开断开LBA真值表事件: L亮条件:开关闭合当A与B都闭合时，灯亮第15页/共37页ABL&L = AB（2）与门逻辑符号（3）逻辑表达式输入变量输出变量式中小圆点“”表示A、B 的与运算, 又称逻辑乘。 ABL特异形符号矩形符号 = AB第16页/共37页（4）与运算运算法则0 0 = 0 0 1 = 01 0 = 0 1 1 =

7、1ABL000001100111与门真值表L = AB与逻辑运算可以推广到多变量的情况： L=ABC与运算:输入有0，输出即为0；输入全1，输出才为1.第17页/共37页（1）或运算：当决定事件的各个条件中有一个或一个以 上具备之后，事件就会发生。2、或运算010111000111ABL或门真值表EL AB亮闭合闭合亮断开闭合亮闭合断开灭断开断开LBA真值表灯亮：1灯灭：0开关闭合：1开关断开：0事件: L亮条件:开关闭合当A或B至少有一个闭合时，灯亮第18页/共37页L = A + BLAB1（2）或门逻辑符号（3）逻辑表达式式中符号“”表示A、B或运算， 又称逻辑加 ABL特异型符号矩形符

8、号第19页/共37页（4）或运算运算法则0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 1L = A + BABL001011100111或门真值表或逻辑运算可以推广到多变量的情况： L=A+B+C+或运算:输入有1，输出即为1；输入全0，输出才为0.第20页/共37页（1）非运算：决定事件的条件只有一个，当条件具备时， 事件不会发生，条件不存在时，事件发生。AL0011非门真值表3、非运算LEAR灯亮：1灯灭：0开关闭合：1开关断开：0灭闭合亮断开LA真值表事件: L亮条件:开关闭合当A闭合时，灯灭，当A断开时，灯亮第21页/共37页A1LL = A（2）非门逻辑符号（

9、3）非逻辑表达式式中字母A上方的短划“”表示非运算 ，也称逻辑反A1LAL特异型符号矩形符号第22页/共37页AL0011非门真值表L = A（4）非运算运算法则0 = 11 = 0A 原变量A 反变量、非变量第23页/共37页 两输入变量与非逻辑真值表ABL001010111110ABL&ABL与非逻辑符号4. 几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式：L = A B1)与非运算-与非运算是由与运算和非运算组合在一起的特异型符号矩形符号第24页/共37页 两输入变量或非逻辑真值表ABL001010111000ABLB1AL或非逻辑符号2) 或非运算或非逻辑表达式：L = A+B-或非运算是

10、由或运算和非运算组合在一起的特异型符号矩形符号第25页/共37页 异或逻辑真值表ABL000101011110BAL=1ABL异或逻辑符号异或逻辑表达式： L= A B3 ) 异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。特异型符号矩形符号第26页/共37页若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。 同或逻辑真值表ABL001010111001B=ALABL同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式：L = AB 4 ) 同或运算特异型符号矩形符号= A B第27页/共37页1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数 - 描述逻辑电路输出和输入之间的逻辑关系， 即描述逻辑电路的功能。u 真值表u 逻辑代

11、数式u 逻辑图u 波形图逻辑函数可用五种方法来表示:u 卡诺图u 硬件描述语言*第28页/共37页例：图示为一个控制楼梯照明灯的电路.单刀双掷开关 A 装在 楼下，B 装在楼上，楼下开灯后可在楼上关灯；同样， 楼上开灯后可在楼下关灯。abcdABL 确定输入变量、输出变量，并赋值。输入变量：A、B输出变量：LA、B ：向上 - 1 ， 向下 - 0L ： 亮 - 1 ， 灭 - 0第29页/共37页1. 真值表 真值表是用列表的方法将逻辑电路输入变量不同组合状态下所对应的输出变量的值一一对应列入一个表中，此表称为逻辑函数的真值表。LA B真值表-可由文字描述直接画出abcdABL第30页/共3

12、7页LA B真值表L+=2. 逻辑代数式 将真值表中所有 使输出 L 为 1 的 输入变量乘积项 逻辑加即可得到。AB = AB + ABAB在对应乘积项中 输入变量取值为 1 时用 原变量 表示，取值为 0 时用反变量表示.-可由真值表直接得出第31页/共37页 可将逻辑函数式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻辑图符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来，就得到例题图示电路所对应的逻辑图。3. 逻辑图- 由逻辑表达式直接得出。L = A B + A B逻辑运算的先后次序：（）括号 与 + 或第32页/共37页L = A B + A BABL1AB1非门非门2输入与门2输入与门2输入或门&A1B&AB第33页/共37页波形图 10100101A B 4. 波形图 将输入变量取值与所对应的输出变量的取值按时间顺序依次排列起来，就得到了该逻辑函数的波形图。A BL真值表 1tt2t3t41 100L第34页/共37页5. 卡诺图LA B真值表AB0 1 0 11100第35页/共37页u用 0 和 1 可以组成二进制数表示数量的大小，也可以表示 对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数 值。u在微处理器、计算机和数据通信中，