132命题与证明课件

1、判断下述语言是否正确判断下述语言是否正确?(1)福州市是福建省的省会福州市是福建省的省会(2)3+711(3)有公共顶点的角是对顶角有公共顶点的角是对顶角(4)对顶角相等对顶角相等(5)上海在海上上海在海上像这样可以判断它是真（正确）、像这样可以判断它是真（正确）、假（错误）的语句或式子叫做命题。假（错误）的语句或式子叫做命题。正确的命题称之为正确的命题称之为真命题真命题错误的命题称之为错误的命题称之为假命题假命题。2 2）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（ ）6 6）取线段）取线段ABAB的中点

2、的中点C C；（；（ ）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（ ）判断下列语句是不是命题？是用判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用不是用“ 表示。表示。3 3）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角（ ）5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ）命题的结构：命题的结构：在数学中，许多命题是由 两部分组成的. 是 ， 是由 ， 这种命题常可写成 的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.题设（条件）和结论题设（条件）和结论题设题设已知事项已知事项结论结

3、论已知事项推出的事项已知事项推出的事项“如果如果 那么那么”babrfhiosastta下列命题的题设是什么下列命题的题设是什么?结论是结论是什么什么?(1).如果两个角是同位角如果两个角是同位角,那么那么它们相等它们相等.(2)只含有一个未知数且未知只含有一个未知数且未知数的次数是数的次数是1的方程叫做一元的方程叫做一元一次方程一次方程.(3)形状和大小相同的两个三角形状和大小相同的两个三角形面积相等形面积相等.观察交流观察交流(1)两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.(2)同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.(3)对顶角相等对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角相等

4、的两个角是对顶角.问题问题:(1)上述四个语句是命题吗上述四个语句是命题吗?(2)它们的题设它们的题设,结论分别是什么结论分别是什么?(3)(1)和和(2),(3)和和(4)之间之间,你发现了什么你发现了什么?以“如果 那么”为关联词的命题的一般形式是“如果p，那么q”或者说成“若p则q”，其中p是这个命题的条件（或题设），q是这个命题的结论（或题断）将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，得到新命题“如果q，那么p”我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题。当一个命题是真命题时，它的当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题。逆命题不一定是真命

5、题。例如例如“1与与2是对顶角，那么是对顶角，那么1=2”是真命题，但它的逆是真命题，但它的逆命题命题“如果如果1=2是，那么是，那么1与与2是对顶角是对顶角”却是假命却是假命题。题。如图，画出一个角的平分如图，画出一个角的平分线后，可得线后，可得1=2，显，显然，这里然，这里1与与2绝不是绝不是对顶角。对顶角。12像这样符合命题条件，但像这样符合命题条件，但不满足命题结论的例子，不满足命题结论的例子，我们称之为我们称之为反例反例。要说明。要说明一个命题是假命题，只要一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。举出一个反例即可。例例1、判断下列命题是真命题还是假命、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例：题，如果是假命题，请举出一个反例：（1）若）若 a = b ，则，则a=b（2）如果）如果ab0,那么那么a，b都是正数都是正数（3）两条平行线被第三条直线所截，）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补（4）两条直线与第三天直线相交，同）两条直线与第三天直线相交，同位角相等位角相等例例2、写出下列命题的逆命题，并判、写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：断它们的真假：（1）如果）如果a=b,则则a=b（2）同位角相等，两直线平行）同位角