数学正数和负数PPT学习教案

1、会计学1数学正数和负数数学正数和负数数的产生数的产生产生1，2，3，产生数03121，产生分数第1页/共57页 在你呱呱落地降临入世的第在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学都与数和量有关，这就是数学第2页/共57页 随着年龄随着年龄的增长，你随的增长，你随时随地都在接时随地都在接触数学。你在触数学。你在大人的指导下大人的指导下学习数数；学习数数；1，2，3第3页/共57页 你进入学校，正式开始学习你进入学校，正式开始学习数学这

2、门学科数学这门学科第4页/共57页知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3分数（小数）： 、5%21第5页/共57页第6页/共57页第7页/共57页第8页/共57页第9页/共57页第10页/共57页第11页/共57页冰冰 冷冷 的的 哈哈 尔尔 滨滨第12页/共57页-15 第13页/共57页-15 第14页/共57页-3 3 第15页/共57页红队红队黄队黄队蓝队蓝队积分积分净胜球净胜球红队红队4:10:132黄队黄队1:41:03-2蓝队蓝队1:00:130第16页/共57页第17页/共57页第18页/共57页而：而：3 表示零上表示零上3摄

3、氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸概念引入概念引入第19页/共57页概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”+”、“-”-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 第20页/共57页第21页/共57页872153+-，第22页/共57页练习4343第23页/共57页6171243，正数集合负数集合第24页/共57页4.8 +736112743正数集合负数集合第25页/共57页在日常生活中，你会遇到：在日常生活中，你会遇到：1，你，你向东向东走了走了5米和米和向西向西走了走了3米；米；2，你的爸爸给（，你的爸爸给（收入收入）你）你20元和你用

4、了（元和你用了（支出支出）8元；元；3，下雨池塘里的水，下雨池塘里的水升高升高了米和干旱池塘里的水了米和干旱池塘里的水降降低低 了米；了米；4，温度是，温度是零上零上10度和度和零下零下6度度上面出现的每一对量有什么共同特点？上面出现的每一对量有什么共同特点？第26页/共57页请看：请看：向东和向西，给（收入）和用了（支出），向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下升高和降低，零上和零下都是具有相反意义的量都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为量的一种意义规定为正的正的，而把与它相反的一，而把与

5、它相反的一种意义规定为种意义规定为负的负的，负数是根据实际需要而产，负数是根据实际需要而产生的。生的。第27页/共57页 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量在数学世界里，一对对具有相反意

6、义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数为什么要引入负数第28页/共57页（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相反意义的，上升与下降

7、不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量第29页/共57页说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。反之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，

8、带有任意性，不过习惯上把向义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量第30页/共57页第31页/共57页1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均

9、温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作，记作 。第32页/共57页第33页/共57页观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米08844-155第34页/共57页观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155第35页/共57页4m或+4m0m第36页/共57页-5m向东运动6m第37页/共57页3.如果自行车辐条的长度比标准长

10、度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短3mm记作什么?2.河道中的 水位比正常水位低记作-0.2 m，那么比正常水位高记作什么？结余200元或-3mm第38页/共57页 一个数不是正数就是负数，对吗？思考第39页/共57页观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155第40页/共57页解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什它们以什么为基准么为基准？第41页/共57页第42页/共57页解

11、:某地低于海平面5m。解：一辆汽车在东西方向的公路上向西行驶8km。 2.2.一辆汽车在东西方向的公路上向东行驶一辆汽车在东西方向的公路上向东行驶 -8km-8km；第43页/共57页看你掌握的怎么样？看你掌握的怎么样？1、飞机上升、飞机上升-50米实际上就是米实际上就是 （ ）（A）上升）上升50米（米（B）下降）下降50米米 （C）下降）下降-50米米 （D）先上升）先上升50米，再下降米，再下降50米米 B第44页/共57页解: 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长1kg，小强体重增长0kg.第45页/共57页解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 6.4%， 德国 1.

12、3%，法国 2.4%， 英国3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.第46页/共57页“负负”与与“正正”相相对，增长对，增长1就是减就是减少少1；增长，是；增长，是什么意思？什么情什么意思？什么情况下增长率是况下增长率是0？增长，就增长，就是减少是减少既没有增既没有增加又没有加又没有减少的情减少的情况下增长况下增长率为率为0第47页/共57页在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反第48页/共57页19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新

13、西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；解：中国866，印度72，韩国130， 新西兰434，泰国3294，孟加拉88.解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？第49页/共57页第50页/共57页第51页/共57页探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上

14、用到了诸如用到了诸如“3003003”3”等这样的表示方法，例如：等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为某工业用设备的零件直径尺寸为3003003 3（），它（），它表示该直径的正常尺寸应在表示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6006003030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检局对该产）是什么含义？质检局对该产品抽查品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll

15、573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+ 30600+ 30（mlml）之间）之间，因此是合格的，因此是合格的第52页/共57页1、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的

16、用负数表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？g50043质量：质量：-3+1+3-2-4-50-115第53页/共57页 在在 一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周

17、 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位变，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？哪一天？202cm 205cm 206cm第54页/共57页 摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行由于工人实行轮休轮休,每天上班的人数不一定相等每天上班的人数不一

18、定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值如下表的增长值如下表:星期 一二三四五六日增减 -5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星星期几生产的摩托车最多期几生产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是是多少辆多少辆? 探究活动探究活动 正、负数表示的基准通常为正、负数表示的基准通常为“0”0”，但并不是所有的基准，但并不是所有的基准都必须为都必须为“0”0”，比如上例中就是以，比如上例中就是以250250为基准量，高于它的为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。部分记为正，低于它的部分记为负。第55页/共57页1.如果收入如果收入15元记作元记作15元